Elektromagnetismoa

 Eremu elektrikoa

Coulomb-en legea

Franklin-en motorea

Karga puntual baten
eremu eta potentziala

Karga-bikote baten
eremu eta potentziala

Dipolo elektrikoa

Zuzenki kargatua.
Gauss-en legea.

Kelvin-Thomson-en
eredu atomikoa

Faraday-ren kubeta.
Eroaleak

Van de Graaff-en
generadorea

Eroaleak (II)

Eroale batean
induzitutako karga

Esfera eroalea
eremu uniforme batean

Pendulu batez
kondentsadore bat
deskargatzen

Irudien metodoa

Kuadripoloa

Dipolo elektrikoa oso ohiko karga-distribuzioa da, eta geroago, dielektrikoei buruzko gaian ikusiko dugun bezala, oso sarritan agertzen da.

Dipolo elektrikoa karga-bikote bat da: bata +Q positiboa eta bestea -Q  negatiboa, karga biak berdinak baina aurkakoak eta elkarrengandik d distantziara.

P puntuan, –Q kargatik  r1 distantziara eta +Q kargatik  r2 distantziara, potentzial elektrikoaren balioa hau da:

r₁ eta r₂ berridatziz  r eta q -ren menpe, hain zuzen P puntuaren posizioa, baina koordenatu polarretan:

d distantzia txikia bada r distantziarekin konparatuta, hurbilketa on bat lor daiteke seriezko garapena erabiliz:

Eta hurbilketa honekin  r/r₁ eta  r/r₂ adierazten badira:

Eta garapen honetan  d²/r²  baino ordena handiagoko terminoak arbuiatzen baditugu:

Orduan P puntuko potentziala honela adierazten da r eta θ -ren menpe:

Azpimarratzekoa da, dipolo batek bere inguruan eragiten duen V potentziala r distantziaren karratuarekin alderantziz proportzionala dela, baina karga puntual batek berriz bere inguruan eragiten duena r distantzia beraren alderantziz proportzionala dela.

Eremu elektrikoaren osagaiak

 E-ren osagaiak, koordenatu polarretan, V-ren gradiente-tik kalkula daitezke, hau ere koordenatu polarretan adierazi ezkero:

Hona hemen E eremu elektrikoaren osagai polarrak: Eremu elektrikoaren intentsitatea distantziaren kuboarekin gutxituz doa.

Dipoloaren momentu dipolar bektorea honela definitzen da:  p bektore bat, bere modulua p=Qd da, dipoloaren Q karga bider d separazioa, eta karga negatibotik hasita positiborantz doana.

Idatzi behar da

• p-ren modulua (unitate arbitrariotan), momentu dipolar laukitxoan.

Berria botoia sakatu.

Programak dipolo baten eremu-lerroak irudikatzen ditu (zuriz) eta lerro ekipotentzialak (urdinez)

Ekipotentzialak irudikatzeko, energia potentzialaren lerro batetik hurrengora hartu den diferentzia 10 unitate arbitrario dira.

Eremu-lerroak eta ekipotentzialak berdinak dira bi kargako sistema applet-ean karga biak berdinak eta kontrakoak hartzen direnean.

Kuadripoloa

Kuadripola hiru kargaz osatutako multzoa da: +2Q karga bat jatorrian eta –Q karga bi  (-d, 0) eta (+d, 0) posizioetan.

Irudiko P puntua ezkerreko –Q kargatik r1 distantziara dago, +2Q kargatik r distantziara eta eskumako –Q kargatik r2 distantziara; orduan potentzial elektrikoa P puntuan:

Baldin  r>>d bada, hurbilketa eginez, r/r₁ eta  r/r₂  adierazpenak berridatz ditzakegu:

Eta potentziala berridatz daiteke r eta θ-ren menpe.

Azpimarragarria da kuadripoloak sortutako potentziala r distantziaren kuboaren alderantziz proportzionala dela, dipoloarentzat ordea, distantziaren karratuaren alderantziz proportzionala da eta karga puntualak sortzen duena distantzia beraren alderantziz proportzionala.

Kuadripoloak sortutako E eremu elektrikoaren osagai polarrak beraz:

Saiakuntzak

Kuadripolo baten eremu-lerroak erakusten dira (zuriz) eta lerro ekipotentzialak (urdinez).

Ekipotentzialak irudikatzeko, energia potentzialaren lerro batetik hurrengora hartu den diferentzia 10 unitate arbitrario dira.