Elektromagnetismoa

Kondentsadoreak

Kondentsadore
lau eta paraleloa

Carnot-en zikloaren
eredu elektrikoa

Kondentsadore
zilindrikoa

Kondentsadorea
  dielektriko batekin

Dielektriko batek
jasandako indarra (I)

Dielektriko batek
jasandako indarra (II)

Kondentsadore bat
kargatzen eta
deskargatzen

Bala baten abiadura
neurtzea

Kondentsadoreen
elkarketak

Karga induzituen teoria molekularra

Kondentsadoreak paraleloan

Dielektrikoaren efektua kondentsadore batean

Kondentsadore gehienek bere xaflen artean sustantzia ez eroale edo dielektriko bat izan ohi dute. Kondentsadore tipiko batek xafla metaliko kiribilduak ditu eta euren artean papera, argizariz inpregnatuta. Kondentsadore osoa plastikozko estalki batekin inguratzen da. Honelako kondentsadoreen kapazitatea zenbait mikrofaradekoa izaten da.

Historiako lehen kondentsadorea Leyden-eko botila izan zen, beirazko botila arrunt bat, barnealdean eta kanpoaldean metalezko paper orri bana itsatsita.

Kondentsadore elektrolitikoek dielektrikotzat oxido ez eroale bat erabiltzen dute metalezko xafla baten eta disoluzio eroale baten artean. Honelako kondentsadoreek, neurri txikikoak izan arren, 100 eta 1000 mF bitarteko kapazitateak izan ditzakete.

Xaflen artean kokatzen den dielektriko solido batek hiru funtzio ditu aldiberean:

• Xafla metaliko kargatu bi oso distantzia txikian eta kontakturik gabe mantentzea, mekanikoki
• Kondentsadoreak jasan dezakeen potentzial-diferentzia altuena, xaflen artean txinpartak salto egin arte (haustura dielektrikoa) handiagoa da dielektriko batekin beteta airearekin baino .
• Neurri jakin batzuk dituen kondentsadore baten kapazitatea, handiagoa da xaflen artean dielektrikoa badu, hutsa duenean baino.

Demagun kondentsadore lau eta paralelo bat, bere bi xafletan +Q eta –Q kargak ditu, berdinak eta kontrakoak. Bi xaflen artean hutsa badago eta potentzial diferentzia V₀ bada, hona hemen kondentsadorearen kapazitatea eta metatutako energia:

Dielektriko bat sartzerakoan potentzial-diferentzia gutxitzen dela ikusten da, V balio bateraino. Kondentsadorearen kapazitatea dielektrikoarekin honakoa da:

hemengo k konstante dielektrikoa da.

Eta kondentsadorearen energia dielektrikoarekin:

Kondentsadore baten energia txikiagoa da dielektrikoarekin hutsarekin baino.

Iturria: "Manual de física elemental", Koshkin N. I, Shirkévich M. G., Edt. Mir, 124-125 orr.

Kondentsadore kargatu baten barnean dielektrikoa sartzean potentzial-diferentzia jaitsi egiten da. Jaitsiera horren zergatia kualitatiboki honela esplika daiteke:

Dielektriko ezberdinen molekulak bi multzotan bana daitezke: polarrak eta ez polarrak.  Adibidez, H₂, N₂, O₂ ... bezalako molekulak ez polarrak dira. Molekula hauek simetrikoak dira eta karga positiboen distribuzioaren zentroa eta karga negatiboen zentroa toki berean daude. Bestalde, N₂O eta H₂O bezalako molekulak ez dira simetrikoak eta karga-distribuzioen zentroak ez daude toki berean.

Eremu elektriko baten eraginez, molekula ez polar baten kargak ere desplazatu egiten dira, ezkerreko irudiak erakusten duen bezala, positiboak eremuaren noranzko berean eta karga negatiboak ordea, eremu elektrikoaren aurkako noranzkoan. Oreka-posizio berrian kanpoko indar elektrikoa eta barneko indar berreskuratzailea elkarrekin konpentsatzen dira (karga-mota biak malguki batez lotuta baleude bezala). Honela, molekula ez polarrek ere dipoloak osa ditzakete, dipolo induzituak alegia.

Dielektriko batek molekula polarrak edo dipolo permanenteak baditu, eremu elektrikorik ezean orientazio aleatorioa daukate, eskumako irudian erakusten den bezala, baina eremu elektriko baten eraginez neurri batean orientatu egiten dira. Zenbat eta indartsuagoa izan eremu elektrikoa, handiagoa da lerrokatzen diren dipolo-kopurua.

Dielektrikoaren molekulak, bai polarrak direnean zein ez polarrak direnean, eremu elektrikoaren efektu netoa beheko irudian erakusten da. Kondentsadorearen xafla positiboaren ondoan karga negatiboa dago induzituta eta kondentsadorearen xafla negatiboaren ondoan karga positibo induzitua dago.

Eskumako irudian ikusten den bezala, eta induzitutako kargen eraginez, eremu elektrikoa txikiagoa da dielektrikoarekin (E)  kondentsadorea hutsik dagoenean baino (E₀).  Xafla positibotik irteten diren eremu-lerro batzuk dielektrikoa zeharkatu eta xafla negatibora iristen dira, baina beste batzuk karga induzitu negatiboetan bukatzen dira. Bai eremu elektrikoa eta baita potentzial-diferentzia ere konstante dielektrikoarekiko alderantziz proportzionalak dira:

k= є/є₀

E= E₀/k

Adibidea:

Kondentsadore lau eta paralelo bat 10 V-ko bateria batera konektatzen da. Hona kondentsadorearen ezaugarriak:

• xafla bakoitzaren azalera 0.07 m²,

• euren arteko distantzia 0.75 mm.

1.  Kondentsadore hutsa

Hona kondentsadore hutsaren kapazitatea:

Hona kondentsadorearen karga, Q , eta bere xafletako karga-dentsitatea,  σf Q=C0·(V-V’),  Q=8.25·10-9 C Beraz, kondentsadorearen xaflen bitarteko espazioko eremu elektrikoa: E0=σf/є0,   E0=13333.33 N/C

2. Kondentsadorea bateriatik deskonektatu egiten da eta dielektriko bat sartzen zaio, adibidez, bakelita k=4.6

Kondentsadorearen kapazitatea handitzen da:

C=k·C₀, C=3.80·10^-9 F

	Xaflen arteko potentzial-diferentzia gutxitzen da: V-V’=Q/C, V-V’=2.17 V Eta kondentsadorearen xaflen arteko espazioko eremu elektrikoa: E=E0/k, E=2898.6 N/C
	Eremu elektriko hau, E, beste modu batean ere kalkula daiteke: alde batetik xafletako karga askeek sorturikoa E0 eta dielektrikoaren gainazaletan induzitutako kargak sorturikoa Eb . Bi eremuak aurkakoak direnez euren kenketak ere emaitza bera ematen du. E=E0-Eb

Beraz, dielektrikoaren gainazaletan induzitu den karga-dentsitatea honakoa da:  σ_b=9.23·10^-8 C/m²

Kondentsadoreak paraleloan

Demagun kondentsadore bi ditugula, berdinak, paraleloan eta biak karga berberarekin, q. Bietako batean dielektriko bat sartzen badugu, k konstante dielektrikoduna, bere kapazitatea handitzen da eta bere xaflen arteko potentzial-diferentzia gutxitzen da.

Kondentsadore bien zeinu bereko xaflak konektatzen badira karga bananduko da berriz ere potentzialak berdintzen diren arte.

Beheko irudian analogia hidraulikoa erakusten da:

2q=q₁+q₂

Ekuazio-sistema honetatik karga biak atera daitezke: q₁ eta  q₂.