|
Fenomeno natural bat behatzea orokorrean ez
da erabat osoa izaten ez badu informazio kuantitatiborik. Horrelako
informazioa lortzeko propietate fisikoren bat neurtu beharra dago.
Neurketak burutzea fisikari esperimentalen eguneroko lana
da. Neurketa baten bitartez propietate fisiko bati zenbakizko balioa
ezartzen diogu, baina horretarako erreferentzia batekin konparatu
beharra dugu eta zenbakizko biderkatzailea erabaki. Erreferentzia hori
hitzarmenez hartzen da.
Demagun gela bateko zorua baldosaz eginda dagoela, irudiak adierazten
duen bezala. Baldosa hori erreferentzia gisa hartuta gelaren azalera
neur dezakegu baldosa kopurua zenbatuta: 30 baldosa. Beheko irudian
ordea, azalera bera da baina baldosa-kopurua ezberdina: 15 baldosa.
Magnitude fisiko bera neurtu da (azalera) baina zenbakizko balio
ezberdinak lortu dira (15 eta 30) unitateak ere ezberdinak izan direlako.
Adibide honek argi uzten du unitate bateratua beharrezkoa dela
magnitude fisiko bat neurtzeko, horrela informazio hori edonork eta
zalantzarik gabe uler dezan. |
|
1989-ko urriak 27-ko 1317/1989 ERREGE-DEKRETUAren artikulu bakarrean,
azaroaren 3-an argitaratua, Neurketa-Unitate legalak ezartzen dira eta
honela dio:
1.- Espainiako Neurketa-Unitate sistema legala eta nahitaezkoa da sistema
metriko hamartarra, zazpi oinarrizko unitateduna, eta Unitate Sistema
Internazionala deritzona (SI), Europako Elkarte ekonomikoak Pisu eta
Neurrien biltzar orokorrean hitzartu eta indarrean darabilena.
Ondoko taulan, Estatuko Buletin ofizialean (BOE-n) argitaratu izan diren
zenbait arau erakusten dira:
BOE nº 269, 1967-ko azaroak 10 |
88/1967 legea, azaroaren 8-koa, Espainian legezko
ezartzen da Unitate-Sistema Internazionala (SI) deiturikoa. |
BOE nº 110, 1974-ko maiatzak 8 |
1257/1974 dekretua, apirilaren 25-ekoa, Unitateen
Sistema Internazionalean, SI deiturikoa, eta Espainian 88/1967 legeaz
geroztik indarrean dagoena, aldaketak ezartzen dira. |
BOE nº 264, 1989-ko azaroak 3 |
1317/1989, Urriak 27-ko Errege-dekretua, Neurrien
Unitate Legalak ezartzen dira. |
BOE nº 21, 1990-ko urtarrilak 24 |
1317/1989, Neurrien Unitate Legalak ezartzen dituen
Urriak 27-ko errege-dekretuaren akatsak zuzentzea. |
BOE nº 289, 1997-ko abenduak 3 |
1737/1997, Errege-dekretua azaroaren 20-koa, 1317/1989
errege-dekretuari urriak 27-koari zuzenketak egitea eta Neurrien Unitate
Legalak ezartzen dira. |
Unitateen sistema hau Frantzian hitzartu zen, antzinako neurri zaharrek
zeuzkaten ezegokitasunak zuzentzeko:
- Izen bera zuten unitateak probintzia batetik bestera aldatu egiten
ziren.
- Neurri ezberdinen zatikiak ez ziren hamartarrak, eta horrek asko
konplikatzen ditu kalkuluak.
Neurrien sistema bakarra eta sinplea sortu nahi zen, edozein herritan,
edonoiz eta edozeinek tresna egokiak erabilita, neurriak zehatz eta mehatz
gauzatzeko asmoz.
1795-an Frantzian Sistema Metriko Hamartarra finkatu zen. Espainian
nahitaezkoa deklaratu zen 1849-an.
Sistema metrikoaren oinarria "metroa" da, multiplo eta azpi-multiplo
hamartarrak dituena. Metroaren eratorriak dira metro karratua, metro kubikoa
eta kilogramoa, alegia, dezimetro kubiko bat uren pisua.
Garai hartan astronomia eta geodesia ondo garatutako zientziak ziren, eta
meridianoaren arkuaren luzera jadanik neurtuta zegoen lurreko hainbat
tokitan. Horregatik azkenean metroaren definiziotzat honakoa hartu zen:
lurraren meridiano baten luzeraren laurdenaren hamarmillioirena. Lurraren
erradioa 6.37·106 m denez,
2π·6.37·106/(4·10·106)=1.0006 m
Meridiano baten luzera ez zen eguneroko neurketetarako erabilgarria, eta
horregatik platinozko haga bat eraiki zen unitate berriaren eredua
adierazteko, eta Frantziako Archives-etan zaintzapean gorde zuten. Eredu
horrekin batera, kilogramoaren eredu bat ere eraiki zen, hura ere platinozkoa.
Metroaren eta
kilogramoaren eredu haien hainbat kopia herrialde ugaritan zehar zabaldu, eta Sistema Metrikoa
finkatzen joan zen.
Metroaren definiziotzat ezin zen gorde metalezko pieza bakar bat,
baldintza konstanteetan eta oso ondo zainduta eduki arren, ezinezkoa da
egonkor mantentzea urte luzeetan zehar.
XIX mendean atomoek igorritako lerro espektralak identifikatzen
aurrerapen nabarmenak burutu ziren. Izan ere, A.A. Michelson-ek
interferometro ospetsua erabiliz, Kadmioaren igorpenaren lerro gorriaren
uhin luzera metroarekin konparatu zuen, eta lerro gorri huraxe erabili zen
Angstrom izeneko unitate berria definitzeko.
1960 urtean, XI Conférence Générale des Poids et Mesures delakoaren
biltzar nagusian metroaren definizio zaharra baliogabetu eta definizio
berri honez ordezkatu zen:
Kripton 86 atomoaren
2p10 mailatik 2d5 mailarainoko trantsizioari dagokion
erradiazio-igorpenaren uhin luzera hutsean bider 1 650 763.73 zenbakia
metro bat da.
Zenbaki luze hau aukeratu zen metro berriaren eta metro zaharraren
luzerak, biak berdinak izan zitezen.
Argiaren abiadura hutsean, c, oso konstante ezaguna da fisikan,
eta aspalditik neurtua izan da hainbat metodo ezberdinekin. Esate baterako,
neurtzen bada goi maiztasuneko erradiazio baten maiztasuna, f, eta
uhin luzera, l, ondoko erlazioa erabiliz, c=λ·f
, zeharka kalkula daiteke
argiaren abiadura zehaztasun handiz.
1972 urtean lortutako balioa, erradiazio
infragorri baten maiztasuna eta uhin-luzera neurtuz, hauxe izan zen: c=299
792 458 m/s , eta lortutako ziurgabetasuna ±1.2 m/s, alegia 109-tik
lau baino ez.
Emaitza horietan oinarrituta, XVII Conférence Générale des Poids et Mesures
delako biltzarrean, 1983-ko urriaren 20an, metroaren definizioa ostera ere berriztatu
zen:
Argiak hutsean segundo baten 1/299 792 458 batean ibilitako distantzia
metro bat da.
Azken definizio horrek ez du oinarrian objektu eredugarri bakar bat
(platinozko habea) ezta argi-iturri bakar bat, definizio horrek edozein
erradiazio-mota onartzen du, baina uhin luzera eta maiztasuna nahikoa zehatz
ezagutu behar dira.
Argiaren abiadura hitzarmenez eta zehatz-mehatz hau da: 299 792 458 m/s ,
metroaren hitzarmeneko definizioa dela-ta.
Baina azken definizio horrek ere badu bere kontraesana: ez al da
logikoagoa oinarrizko magnitudetzat abiadura hartzea eta bere
erreferentzia argiaren abiadura, eta ondorioz metroa (distantzia) magnitude
eratorri gisa kontsideratzea? Hala ere oinarrizko magnitudeak zeintzuk diren
ere hitzarmenekoa da, eta badirudi luzera sinpleagoa eta erabilgarriagoa
dela.
Magnitudea |
Izena |
Sinboloa |
Luzera |
metro |
m |
Masa |
kilogramo |
kg |
Denbora |
segundo |
s |
Korronte elektrikoaren intentsitatea |
ampere |
A |
Tenperatura termodinamikoa |
kelvin |
K |
Sustantzia kantitatea |
mol |
mol |
Argi-intentsitatea |
kandela |
cd |
Luzera unitatea: |
Metroa (m) da, argiak hutsean segundo
baten 1/299 792 458 -ean ibilitako distantzia. |
Masa unitatea: |
Kilogramoa (kg) da,
nazioarteko ereduaren masa da. |
Denbora unitatea: |
Segundoa (s) da: Zesio 133 atomoaren
egoera fundamentaleko maila hiperfin bien arteko trantsizioari dagokion
erradiazioaren 9 192 631 770 periodoren iraupena. |
Korronte elektrikoaren
intentsitate unitatea |
Amperea (A) da, eroale
zuzen eta paralelo bitan zirkulatzen ari den korronte elektrikoa,
elkarrengandik metro bateko distantziara kokatzen direnean eta hutsean,
batak besteari eragiten dion indarra luzera unitateko 2·10-7 newtonekoa
bada, eta eroaleak infinituki luzeak eta sekzio baztergarria dutela
kontsidera badaiteke. |
Tenperatura
termodinamiko unitatea: |
Kelvina (K) da, uraren
puntu hirukoitzaren tenperaturaren 1/273,16 zatia. Oharra: Tenperatura
termodinamikoaz gain (T), Kelvinetan adierazten dena, Celsius eskala ere
(t) erabiltzen da (gradu zentigradutan) eta euren arteko erlazioa hau
da: t = T - T0 hemen T0 = 273,16 K
definizioz.
|
Sustantzia kantitate
unitatea:
|
Mola da (mol), Karbono
12-aren 0,012 kilogramotan dagoen atomo kopurua duen edozein
sustantzia-kantitatea. Mola erabiltzean, adierazi beharra dago ere
zein unitate elementalena den, alegia atomoak, molekulak, ioiak,
elektroiak, edo beste edozein partikula-mota.
|
Argi-intentsitate
unitatea: |
Kandela (cd) da,
argi iturri monokromatiko batek norabide batean igortzen duen argi
intentsitatea, bere energia-intentsitatea norabide horretan 1/683 watt / estereorradian
bada eta maiztasuna 540·1012 hertz. |
Magnitudea |
Izena |
Sinboloa |
Adierazpena SI-ko oinarrizko unitateetan
|
Angelu planoa |
Radiana |
rad |
mm-1= 1 |
Angelu solidoa |
Estereorradiana |
sr |
m2m-2= 1 |
Angelu planoaren unitatea |
Radiana da (rad), zirkulu baten
gainean arku batek osatzen duen angelu planoa, arkuaren luzera eta
erradioaren luzera berdinak badira. |
Angelu solidoaren unitatea |
Estereorradiana da (sr), esfera baten
gainean gainazal mugatu batek esferaren zentrora kono gisa proiektatuta
osatzen duen angelu solidoa, gainazalaren azalera eta esferaren erradioa
aldetzat duen karratu batek duen azalera berdinak badira. |
Sistema internazionaleko unitate eratorriak oinarrizko unitateetatik
abiatuta definitzen dira, eta adierazpen algebraikoen bitartez, alegia
oinarrizko unitateen arteko biderketak edo berreketak aplikatuz unitate
eratorriak lortzen dira.
Unitate eratorri horiek oinarrizko unitateen menpeko konbinazio gisa
adierazten dira, baina horietako zenbaiti izen eta ikur berezia ematen zaie.
Kasu berezi batzutan, unitate bera modu ezberdin eta baliokidetan adieraz
daiteke, alegia oinarrizko unitateen menpe soilik edo izen bereziko unitate
eratorrien menpe. Ba kasu horietan, adierazpen bat edo bestea aukeratzen da
unitate berdinak dituzten magnitudeen artean errazago bereizteko; esate
baterako maiztasuna adierazteko Hertz-a hobesten da eta ez segundoa ber
minus bat, edo indar baten momentua adierazteko Newtona bider metro, eta ez
Joulea, baliokideak diren arren.
SI-ko unitate eratorriak oinarrizko unitateen menpe adierazita
Magnitudea |
Izena |
Ikurra |
Azalera |
metro karratua |
m2 |
Bolumena |
metro kubikoa |
m3 |
Abiadura |
metro segundoko |
m/s |
Azelerazioa |
metro zati segundo karratu |
m/s2 |
Uhin zenbakia |
metro ber minus bat |
m-1 |
Masa dentsitatea |
kilogramo zati metro kubiko |
kg/m3 |
Abiadura angeluarra |
radian segundoko |
rad/s |
Azelerazio angeluarra |
radian zati segundo karratu |
rad/s2 |
Abiaduraren unitatea
|
metro bat segundoko (m/s edo m·s-1)
da, gorputz batek duen abiadura, segundo batean metro bat desplazatzen
bada. |
Azelerazioaren unitatea |
metro bat segundo karratuko (m/s2
edo m·s-2)
da, gorputz batek duen azelerazioa bere abiadura 1m/s aldatzen bada
segundo batean. |
Uhin zenbakiaren unitatea |
metro bat ber minus bat (m-1)
da, metro bateko uhin-luzera duen uhin baten uhin zenbakia. |
Abiadura angeluarraren unitatea |
Radian bat segundoko (rad/s edo rad·s-1)
da, gorputz batek duen abiadura angeluarra ardatz baten inguruan radian
bat biratzen badu segundo batean . |
Azelerazio angeluarraren unitatea |
Radian bat segundo karratuko (rad/s2
edo rad·s-2) da, gorputz batek duen azelerazio angeluarra
ardatz baten inguruan biraka ari denean, bere abiadura angeluarra 1
radian segundoko aldatzen bada, segundo batean. |
Izen eta ikur berezia duten SI-ko unitate eratorriak
Magnitudea |
Izena |
Ikurra |
Adierazpena SI-ko beste
unitateen menpe |
Adierazpena SI-ko
oinarrizko unitateen menpe |
Maiztasuna |
hertz |
Hz |
|
s-1 |
Indarra |
newton |
N |
|
m·kg·s-2 |
Presioa |
pascal |
Pa |
N·m-2 |
m-1·kg·s-2 |
Energia, lana, beroa |
joule |
J |
N·m |
m2·kg·s-2 |
Potentzia |
watt |
W |
J·s-1 |
m2·kg·s-3 |
Karga elektrikoa |
coulomb |
C |
|
s·A |
Potentzial elektrikoa, Indar
elektroeragilea |
volt |
V |
W·A-1 |
m2·kg·s-3·A-1 |
Erresistentzia elektrikoa |
ohm |
W |
V·A-1 |
m2·kg·s-3·A-2 |
Kapazitate elektrikoa |
farad |
F |
C·V-1 |
m-2·kg-1·s4·A2 |
Fluxu magnetikoa |
weber |
Wb |
V·s |
m2·kg·s-2·A-1 |
Indukzio magnetikoa |
tesla |
T |
Wb·m-2 |
kg·s-2·A-1 |
Induktantzia |
henry |
H |
Wb·A-1 |
m2·kg s-2·A-2 |
Maiztasunaren unitatea |
Hertz (Hz) bat da, fenomeno
periodiko baten maiztasuna, bere periodoa segundo bat denean. |
Indarraren unitatea |
Newton (N) bat da, kilogramo bateko
gorputz bati aplikatutako indarra, gorputza metro bat segundo karratuko
azeleratzen bada. |
Presioaren unitatea |
Pascal (Pa) bat da, metro
karratu bateko azalera duen gainazal batean eragiten ari den presioa,
gainazala Newton bateko indar perpendikular totalaz bultzatzen badu. |
Energia, lana eta beroaren unitatea |
Joule (J) bat da, Newton bateko indar
batek inplikatutako lana (sortu, barreiatu, garraiatu...), indarraren
norabide berean metro bateko desplazamendua burutzen bada. |
Potentzia eta fluxu erradiatzailearen
unitatea |
Watt (W) bat da prozesu energetiko
batek daukan potentzia (ekoizpena, barreiatzea, garraioa...), segundo
batean inplikatzen duen energia Joule bat bada. |
Karga elektrikoaren
unitatea |
Coulomb (C) bat da, Ampere bateko
korronte elektriko batek garraiatutako karga elektriko netoa segundo
batean. |
Potentzial elektrikoa, indar
elektroeragilearen unitatea |
Volt (V) bat da hari eroale baten bi
punturen artean dagoen potentzial elektrikoaren diferentzia, hariak
Ampere bateko intentsitatea garraiatzean 1 Watt-eko potentzia
barreiatzen bada. |
Erresistentzia elektrikoaren
unitatea |
Ohm (W) bat
da eroale baten bi puntu ezberdinen artean dagoen erresistentzia
elektrikoa, bi puntu horien artean 1 Volt aplikatzen baldin badira eta
horren ondorioz 1 ampereko korronte elektrikoa sortzen bada, ez badago
beste indar elektroeragilerik eroale horretan. |
Kapazitate elektrikoaren unitatea |
Farad (F) bat da kondentsadore
elektriko baten kapazitatea bere xaflen artean 1 Voltako
potentzial-diferentzia aplikatzean coulomb bateko karga lortzen bada. |
Fluxu magnetikoaren
unitatea |
Weber (Wb) bat da espira bakarreko
zirkuitu batean zeharreko fluxu magnetikoa, segundo batean uniformeki
desagertzen bada eta induzitutako indar elektroeragilea 1 Volta bada. |
Indukzio magnetikoa |
Tesla (T) bat da metro karratu
bateko gainazal batean eta perpendikularki erasotzen duen indukzio
magnetikoak weber bateko fluxu magnetiko netoa sortzen badu. |
Induktantziaren unitatea |
Henry (H) bat da zirkuitu itxi baten
induktantzia elektrikoa, zirkuituko bertako korronte elektrikoa aldatzen
ari bada ampere bat segundoko eta horren ondorioz sortutako indar
elektroeragilea 1 Voltakoa bada. |
Magnitudea |
Izena |
Ikurra |
Adierazpena oinarrizko unitateen menpe |
Biskositate dinamikoa |
pascal segundo |
Pa·s |
m-1·kg·s-1 |
Entropia |
joule zati kelvin |
J/K |
m2·kg·s-2·K-1 |
Kapazitate kalorifiko masikoa |
joule zati kilogramo kelvin |
J/(kg·K) |
m2·s-2·K-1 |
Konduktibitate termikoa |
watt zati metro kelvin |
W/(m·K) |
m·kg·s-3·K-1 |
Eremu elektrikoaren intentsitatea |
volt zati metro edo Newton zati coulomb |
V/m N/C |
m·kg·s-3·A-1 |
Biskositate dinamikoaren unitatea |
Pascal segundo bat (Pa·s) da,
fluido homogeneo baten biskositate dinamikoa, fluido horren metro kubiko
bat (1x1x1) ondoko baldintzatan mugitzen bada: beheko gainazal planoa
pausagunean mantenduz eta gaineko gainazalari 1 Newtoneko indarra
aplikatzen bazaio planoaren norabidean, plano horren abiadura 1 m/s da. |
Entropiaren unitatea |
Joule bat kelvineko (J/K) da, sistema
baten entropia-handitzea 1 Jouleko beroa jasotzen badu, bere tenperatura
termodinamikoa 1 Kelvinetan konstante mantenduz, beti ere transformazio
itzulezinik gertatzen ez bada. |
Kapazitate kalorifiko masikoaren
unitatea |
Joule bat kilogramoko eta kelvineko (J/(kg·K)
da, kilogramo bateko gorputz homogeneo baten kapazitate kalorifikoa
joule bat bero jasotzen badu eta ondorioz bere tenperatura
termodinamikoa kelvin bat hazten bada. |
Eroankortasun termikoaren unitatea |
Watt bat metroko eta kelvineko W/(m·K)
da gorputz homogeneo eta isotropo baten eroankortasun termikoa, metro
karratu bateko azalera eta metro bateko zabalera badu eta bere muturren
artean kelvin bateko tenperatura-diferentzia mantenduz 1 watt-eko
energia-fluxua gauzatzen bada. |
Eremu elektrikoaren unitatea |
Volt bat metroko (V/m) da, eremu
elektriko baten intentsitatea coulomb bateko karga elektrikoa duen
gorputz bati newton bateko indarra eragiten badio.
|
SI-ko unitateen multiplo edo azpimultiplo hamartar berezi eta baimenduen
izen eta ikurrak
Magnitudea |
Izena |
Ikurra |
Erlazioa |
Bolumena |
litroa |
l edo L |
1 dm3 =10-3 m3 |
Masa |
tona |
t |
103 kg |
Presio eta tentsioa |
bar |
bar |
105 Pa |
SI-ko unitateen menpe definitzen diren unitateak, baina ez direnak
haien multiplo ezta azpimultiplo hamartarrak
Magnitudea |
Izena |
Ikurra |
Erlazioa |
Angelu planoa |
bira |
|
1 bira= 2 p rad |
|
gradua |
º |
(p/180) rad |
|
angelu-minutua |
' |
(p /10800) rad |
|
angelu-segundoa |
" |
(p /648000) rad |
Denbora |
minutua |
min |
60 s |
|
ordua |
h |
3600 s |
|
eguna |
d |
86400 s |
Sistema Internazionalean erabiltzen diren unitateak, baina euren balioak
esperimentalki neurtuak izan direnak
Magnitudea |
Izena |
Ikurra |
Balioa SI-ko unitateetan |
Masa |
masa atomikoaren unitatea |
m.a.u |
1,6605402 10-27 kg |
Energia |
elektronvolt |
eV |
1,60217733 10-19 J |
Multiplo eta
azpimultiplo hamartarrak
Multiploak
Azpimultiploak
Faktorea |
Aurrizkia |
Ikurra |
Faktorea |
Aurrizkia |
Ikurra |
1024 |
yotta |
Y |
10-1 |
dezi |
d |
1021 |
zeta |
Z |
10-2 |
zenti |
c |
1018 |
exa |
E |
10-3 |
mili |
m |
1015 |
peta |
P |
10-6 |
mikro |
μ |
1012 |
tera |
T |
10-9 |
nano |
n |
109 |
giga |
G |
10-12 |
piko |
p |
106 |
mega |
M |
10-15 |
femto |
f |
103 |
kilo |
k |
10-18 |
atto |
a |
102 |
hekto |
h |
10-21 |
zepto |
z |
101 |
deka |
da |
10-24 |
yocto |
y |
SI-ko unitateen ikurrak karaktere latinotan adierazten dira (salbuespen
bakan batzuk izan ezik, esate baterako ohm-a, Ω) eta orokorrean letra xehe
edo minuskulatan.
Zientzialari ospetsuen izen
propioa duten unitateak idazterakoan, unitate osoa idazteko letra
minuskulaz idazten da, ampere edo joule, baina ikurra edo laburdura letra
larri edo maiuskulaz adierazten da: esate baterako ampere (A) edo joule (J).
Unitatearen ikurra eta aurrizkia elkartuta idatzi behar dira hutsunerik
ezta marratxorik gabe, adibidez: mg, kl, cJ, etab.
Ikurraren ondoren ez da puntua idatzi beharrik, adibidez 5 kg.
"Zenti" aurrizkia idazterakoan "z" letraz idatzi behar da (zentimetroa,
zentilitroa, zentigramoa) baina ikurra edo laburdura idazterakoan, ikurra
internazionala denez, cm, cl eta cg eta ez zm, zl edo zg.
Ikurrak multiplo edo azpimultiplo baten aurrizkia daramanean eta
berretzailea daramanean, ez da nahasi behar, berretzaileak dena berretzen du
ikurra eta aurrizkia, biak: Adibidez km2-ren esangura da (km)2,
alegia, km bateko aldea duen lauki baten azalera. Hortaz 1 km2 =
106 m2 , eta ez k(m)2, mila metro karratu
izango lirateke. Ikur biren arteko biderketa edo gehiago puntu batez
adierazten da, biderketaren adierazgarri. Adibidez Newton bider metro
idazteko idatzi behar da N·m edo
Nm, baina kontuz ibili eta ez idatzi mN zeren horrek milinewton esan nahi
du. Ikur biren arteko zatiketa edo gehiago adierazteko, erabil daitezke
besteak beste, barra inklinatua (/), barra horizontala edota berretzaile
negatiboak izendatzaileak saihesteko.
Lerro berean ez
da idatzi behar barra inklinatu bat baino gehiago, edo bestela parentesiak
erabili behar dira anbiguotasunak saihesteko. Kasurik konplikatuenetan
berretzaile negatiboak ere erabil daitezke. m/s2 edo m·s-2
baina ez
m/s/s. (Pa·s)/(kg/m3)
baina ez Pa·s/kg/m3 |