Objeto:
Analizar
el comportamiento de una aleta recta de sección constante sometida a
convección-radiación. Obtener el perfil de temperaturas longitudinal en
la aleta y compararlo con los resultados teóricos. Calcular el flujo de
calor transmitido así como la eficiencia de aleta.
Material:
El
banco de ensayo es de diseño propio, y está compuesto por una varilla
recta de aleación de aluminio de 350 mm de longitud efectiva y 10 mm de
diámetro que está calefactada en uno de sus extremos (base de la aleta)
por una resistencia eléctrica. La varilla simula una aleta en forma de
aguja cilíndrica que se encuentra en posición horizontal, suspendida en
voladizo desde el extremo calentado. Un ventilador de flujo variable
permite modificar el valor del coeficiente de convección en la superficie
de la aleta.
La potencia suministrada a la resistencia eléctrica
puede variarse mediante un reóstato, por lo que se pueden obtener
distintas temperaturas en la base de la aleta.
Las temperaturas en distintos puntos de la aleta y la
temperatura ambiente se miden mediante termopares tipo K conectados al
instrumento de medida. En este caso el instrumento utilizado es un data-logger
que permite la transmisión de datos a un PC, en el que de manera gráfica
se pueden observar la evolución de las temperaturas en tiempo real, y
determinar el instante a partir del cual el régimen se puede considerar
permanente.
Se dispone de seis termopares en la varilla espaciados
cada 7 cm, que toman la temperatura superficial de la aleta. Para asegurar
un buen contacto térmico termopar-varilla se ha utilizado pasta térmica
de transmisión del calor. Hay además un termómetro adicional para medir
la temperatura ambiente.
Fundamento
teórico:
Las aletas son superficies adicionales o extendidas que
se instalan para incrementar el flujo calorífico desde un determinado
componente hacia el medio que le rodea. Sobretodo se utilizan cuando el
coeficiente de convección (h) entre el sólido y el medio fluido
es bajo, caso éste muy habitual en la transmisión de calor a gases y muy
especialmente cuando se utiliza la convección natural.
El bajo coeficiente de película se compensa con un
aumento en el área expuesta al fluido.
Las formas que adoptan las aletas son muy variadas, y
dependen en gran medida de la morfología del sólido y de la aplicación
concreta. La aleta se denomina "aguja" o "pin" cuando
la superficie extendida tiene forma cónica o cilíndrica. La expresión
"aleta longitudinal" se aplica a superficies adicionales unidas
a paredes planas o cilíndricas. Las "aletas anulares" van
unidas coaxialmente a superficies cilíndricas (tuberías generalmente).
Al colocar aletas sobre una superficie primaria, la
temperatura superficial media del conjunto resulta ser menor, por lo que
al reducir la diferencia media de temperatura entre la superficie y el
fluido, puede ocurrir que el aumento de superficie no produzca un
incremento notable en el flujo de calor disipado o incluso que éste
disminuya, es decir, que las aletas aíslen térmicamente la superficie.
Resulta importante pues, determinar el campo de temperaturas resultante
al instalar las aletas.
Método operativo:
Conectar
la alimentación eléctrica y ajustar los reóstatos a la posición
deseada. Dejar transcurrir el tiempo necesario hasta que todas las
temperaturas sean estables, es decir, hasta que se alcance el régimen
permanente en la transmisión del calor. Se pueden ahora anotar las
temperaturas en los distintos puntos de la aleta y la temperatura
ambiental. Repetir el ensayo a otra temperatura de base en la aleta o con
convección forzada.
Datos útiles:
- Material de la aleta: Aleación de aluminio
- Diámetro, D: 10 mm
- Longitud, L: 350 mm
- Conductividad térmica, k: 164 W/mºC
- Coeficiente medio de convección o de película - h
- para aire en calma :
Experimentalmente se ha comprobado que 12 < h
< 15 W/m2 ºC .
Este
coeficiente es en realidad de convección-radiación.
Se
puede despreciar la convección en el extremo (he ), puesto que la
aleta tiene el extremo aislado.
Trabajo
de gabinete
Realizar el informe del ensayo
según las normas
generales de los siguientes apartados:.
1º Estimar
el coeficiente de convección medio (h) al que está sometida
la aleta.
2º
Representar en una gráfica el perfil de temperaturas obtenido y el
perfil de temperaturas calculado mediante las expresiones de:
a) Aleta aislada en el extremo.
b) Aleta de longitud infinita. Determinar el
error máximo (e%)
cometido respecto del caso anterior.¿Qué longitud mínima debería
tener la aleta para poder considerarla en la práctica como aleta de
longitud infinita?
Nota :
el empleo de calculadoras programables o con funciones hiperbólicas
simplificará mucho el trabajo.
3º
Calcular analíticamente el calor transmitido por la aleta. Suponer
extremo aislado.
a) Calor disipado en toda la aleta.
b) Calor disipado en los últimos 17'5 cm de
aleta.
c) Calor disipado en los primeros 17'5 cm de
aleta.
Para el apartado b), obtener también la
solución por métodos gráficos, trazando la recta tangente y
calculando su pendiente en el punto solicitado de la curva de perfil
de temperaturas (derivada).
4º
Calcular analíticamente el rendimiento de la aleta (ha
) y el valor del coeficiente de disipación (e).
Comparar los resultados con los obtenidos a través de las gráficas
disponibles en el anexo. Para obtener altos coeficientes de
disipación, ¿cómo interesa que sean los valores de k y de h?
5º
Calcular por integración gráfica la diferencia de temperatura media
entre la aleta y el ambiente. Comparar este resultado con el obtenido
utilizando la expresión de ha
6º
Calcular por métodos numéricos (aproximación por diferencias
finitas), las temperaturas en los nodos 2, 3, y 4 y el
calor transmitido en los últimos 6 cm de aleta. Tomar como dato la
temperatura en x= 29 cm.
Utilizar también el método analítico, y
determinar el error cometido (e
%)
en el cálculo del
calor disipado.
Práctica
Virtual:
Hay posibilidad de trabajar sobre una simulación
informática del comportamiento de éste equipo, de forma que el alumno
pueda "jugar" con el equipo sin limitaciones, pudiendo modificar
parámetros que no se podrían variar sobre el equipo real de laboratorio.
No es necesario ceñirse a una sola unidad de prácticas. Enlace al Laboratorio
Virtual.
Este software está diseñado para obtener el
máximo provecho al trabajo práctico en los estudios técnicos, y
proporciona tanto ayuda en línea como información adicional para que el
alumno pueda relacionar más estrechamente la teoría y la práctica.
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