Medida del coeficiente de rozamiento por deslizamiento (II)

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Dinámica

Fuerza de rozamiento
El rozamiento por
deslizamiento
Medida del coeficiente
cinético (I)
marca.gif (847 bytes)Medida del coeficiente
  cinético (II)
Medida del coeficiente
cinético (III)
Fuerza de rozamiento 
en un plano inclinado
El mejor ángulo para
arrastrar un bloque
Medida del coeficiente
estático
Barra apoyada en dos
puntos móviles.
Placa apoyada en dos
rodillos que giran.
Dos bloques
superpuestos
Descripción

Actividades

Referencias

 

En esta página, se simula otra experiencia que nos permite medir el coeficiente de rozamiento por deslizamiento.

Consideremos dos bloques A y B unidos por una cuerda inextensible que pasa por una polea de masa despreciable. Cuando el bloque A desciende una altura h es detenido por una placa y la cuerda deja de tirar del bloque B. El bloque B desliza a lo largo del plano horizontal hasta que se detiene después de desplazarse una distancia x.

 

 

Descripción

 El problema tiene dos partes:

Movimiento del sistema formado por los dos bloques unidos por una cuerda

 En la figura, se representan las fuerzas sobre cada unos de los bloques (en color azul) y la aceleración (en color rojo).

 Sobre el cuerpo A de masa mA actúan dos fuerzas

  • El peso mAg
  • La tensión de la cuerda T.

Sobre el bloque B actúan cuatro fuerzas

  • El peso mBg
  • La tensión de la cuerda T.
  • La reacción del plano horizontal N=mBg
  • La fuerza de rozamiento Frk·N
  •  La ecuación del movimiento del bloque A es

mA·g-T=mA·a

  • La ecuación del movimiento del bloque B es

T -Fr=mB·a

  Despejando la aceleración a en el sistema de dos ecuaciones

 

 La velocidad que alcanza después de desplazarse h, partiendo del reposo es

 

Movimiento del bloque B sobre el plano horizontal

La cuerda deja de tirar del bloque B cuando pasa por la posición señalada por O.

El bloque B se detiene después de desplazarse x.

 Las fuerzas que actúan sobre el bloque B son 

  • El peso mB·g
  • La reacción del plano horizontal N=mB·g
  • La fuerza de rozamiento Frk·N

 

La ecuación del movimiento es

Fr=mB·a’

a’=kg

 

De las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, tenemos

 

 Eliminando el tiempo t

 

 Conocidos x y h y los valores de las masas mA y mB se puede determinar el coeficiente de rozamiento cinético μk.

 

Cuando las masas son iguales mA=mB para determinar el coeficiente μk solamente es necesario medir las distancias h y x.

Ejemplo

  • Masa del bloque B, mB=2.5 kg.
  • Masa del bloque A, mA=6.3 kg.
  • El desplazamiento h=1.0 m
  • El desplazamiento del bloque B después de dejar de actuar la cuerda es x=0.75 m

 

Comprobación:

Calculamos la aceleración del sistema formado por el bloque A y el bloque B unidos por una cuerda

 

La velocidad del bloque B cuando pasa por O, en el instante en el que deja de actuar la cuerda es v=3.19 m/s empleando un tiempo de t=0.63 s.

Tenemos ahora, un bloque con velocidad inicial de v=3.19 m/s que desliza a lo largo de un plano horizontal con rozamiento, es decir, con una aceleración a’=kg=-0.692·9.8=-6.78 m/s2 de sentido contrario a la velocidad.

El tiempo que tarda en parase es t=0.47 s, y se desplaza x=0.75 m

 El desplazamiento total del bloque B es de 1.75 m y el tiempo que tarda en desplazarse es de 0.63+0.47=1.10 s.

 

Actividades 

Se pulsa el botón titulado Nuevo, y el programa interactivo genera de forma aleatoria el valor del coeficiente de rozamiento cinético entre el cuerpo B y el plano horizontal.

Se introduce

  • La masa del bloque A, en el control de edición titulado Masa A

  • La masa del bloque B está fijada en el programa interactivo en 2.5 kg

  • El desplazamiento h inicial del bloque B, mientras acelera, en 1 m

Se pulsa el botón Empieza.

Se mide el desplazamiento x del bloque a partir del origen O, es decir, a partir del momento en el que deja de actuar la cuerda. Se calcula el coeficiente de rozamiento cinético.

Se pulsa el botón titulado Respuesta, para comparar nuestros resultados con los proporcionados por el programa interactivo.

Activando la casilla titulada Vectores, se representan las fuerzas que actúan sobre el bloque B.

stokesApplet aparecerá en un explorador compatible con JDK 1.1.

 

Referencias

Eagleson H. V., An experimental method for determining coeffcients of sliding friction. Am. J. Phys. 13 (1945), pp. 43-44

Reidl C. The coefficient of kinetic friction. The Physics Teacher. September 1990, pp. 402