Electromagnetismo |
Condensadores Condensador plano- paralelo
Condensador cilíndrico Condensador esférico Condensador con un dieléctrico. Fuerza sobre un dieléctrico (I) Fuerza sobre un dieléctrico (II) Carga y descarga de un condensador Medida de la velocidad de una bala Agrupación de condensadores |
Etapas del ciclo | |||||||||||||||||||||||||||||||||
|
En esta página, se describe un modelo eléctrico del ciclo de Carnot, cuyo propósito es el de practicar con la relación q=C·V, entre las magnitudes
Del mismo modo, que al estudiar los ciclos de térmicos, usamos la relación p·V=nRT de un gas ideal
Además, y como ya hicimos en el estudio del ciclo de Carnot, se calcula y se relaciona en cada una de las cuatro etapas de las que consta el ciclo.
La placa fija del condensador se conecta a los terminales negativos de las baterías y ésta a Tierra. Las cuatro etapas del ciclo son:
Etapas del cicloEn primer lugar, recordamos la fórmula de la capacidad de un condensador plano-paralelo cuyas placas tienen un área S y están separadas una distancia d.
Situación inicialPartimos de una situación inicial en el que las placas del condensador plano-paralelo de área S, están separadas una distancia d1, y la placa móvil está conectada a la batería V1. La carga q1 del condensador será
La energía inicial del condensador es
1.-Proceso V=cte.Se cierra el interruptor S1 y se conecta el terminal positivo de la batería V1 a la placa móvil. La separación entre las placas disminuye de d1 a d2. La carga aumenta de q1 a q2.
La fuerza Fe de atracción ente las placas cuando la diferencia de potencial V es constante es
El trabajo W realizado por la fuerza Fe es
La batería V1 suministra carga al condensador. Cuando el condensador está cargado con una carga q, la energía suministrada por la batería será
Cuando se termina la primera etapa x=d2, la carga q2 del condensador será
y la energía final U del condensador
Como podemos comprobar la energía suministrada por la batería Q1 se invierte en aumentar la energía del condensador ΔU1 y en realizar un trabajo W1. Q1= ΔU1+ W1.
2.-Proceso q=cte.Se abre el interruptor S1. La separación entre las placas disminuye de d2 a d3. La diferencia de potencial entre las placas disminuye de V1 a V2 mientras la carga de las placas permanece constante q2.
La diferencia de potencial V entre las placas del condensador y su energía U cuando la separación entre las placas es x, d3≤x≤d2 son respectivamente
La fuerza Fe de atracción ente las placas cuando la carga q es constante es
El trabajo W realizado por la fuerza Fe es
Cuando se termina la segunda etapa x=d3, la carga del condensador es q2 y la energía final es
Como vemos se cumple que ΔU2+ W2=0. La energía del condensador disminuye y se transforma en trabajo de la fuerza de atracción entre las placas.
3.-Proceso V=cte.Se cierra el interruptor S2 y se conecta el terminal positivo de la batería V2 a la placa móvil. La separación entre las placas aumenta de d3 a d4. La carga disminuye de q2 a q1.
La carga q del condensador y su energía U cuando la separación entre las placas es x, d3≤x≤d4 son respectivamente
La fuerza Fe de atracción ente las placas cuando la diferencia de potencial V es constante es
El trabajo W realizado por la fuerza Fe es
La batería V2 retira carga del condensador. Cuando el condensador está cargado con una carga q, la energía cedida a la batería será
Cuando se termina la tercera etapa x=d4, el condensador estará cargado con una carga q1 y la energía final U del condensador
Como podemos comprobar la energía cedida a la batería Q3 proviene de la energía del condensador ΔU3 y del trabajo W3. Q3= ΔU3+ W3.
4.-Proceso q=cte.Se abre el interruptor S2. La separación entre las placas aumenta de d4 a d1. La diferencia de potencial entre las placas aumenta de V2 a V1 mientras la carga de las placas permanece constante q1.
La fuerza Fe de atracción ente las placas (enlace) cuando la carga q es constante es
El trabajo W realizado por la fuerza Fe es
Cuando se termina la cuarta etapa x=d1, la carga del condensador es q1 y la energía final es
Como vemos se cumple que ΔU4+ W4=0. La energía del condensador aumenta a costa del trabajo de la fuerza de atracción entre las placas.
El ciclo completoLos datos del ciclo son los potenciales de las baterías V1, V2 y las distancias d1 y d2 entre las placas del condensador plano-paralelo.
Verificamos que Q1+Q3=W Parte la energía Q1 proporcionada por la batería a potencial V1se emplea en realizar un trabajo W y la otra parte |Q3| se cede a la batería que está a un potencial más bajo V2.
ActividadesSe introduce
Se pulsa el botón titulado Empieza Se tendrá que cumplir que V1 > V2. En el caso de que V1 sea inferior a V2 el programa no prosigue y nos invita a modificar bien V2 o V1. Al lado de la placa derecha, se dan los valores de
Al lado de la placa izquierda, se proporciona los datos de
Un diagrama de barras en la parte derecha del applet nos proporciona, para cada una de las etapas
Los datos se dan en un sistema de unidades en el que el producto ε0S=1. Ejemplo:
Calculamos los valores de d3=4.2 y d4=6.0 y las cargas del condensador en la primera y tercera etapa q1=50.0, q2=71.4
Rendimiento
|
Chen Minghua. An electrical model of a Carnot cycle. The Physics Teacher. April 1989, pp. 272-273.
Modelo eléctrico de
un ciclo de Carnot
