Electromagnetismo |
Condensadores Condensador plano- paralelo Modelo eléctrico de un ciclo de Carnot Condensador cilíndrico Condensador esférico Condensador con un dieléctrico. Fuerza sobre un dieléctrico (I) Fuerza sobre un dieléctrico (II)
Medida de la velocidad de una bala Agrupación de condensadores |
 Carga de un
condensador
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Carga de un condensadorConsidérese el circuito en serie de la figura. Inicialmente el condensador está descargado. Si se cierra el interruptor I la carga empieza a fluir produciendo corriente en el circuito, el condensador se empieza a cargar. Una vez que el condensador adquiere la carga máxima, la corriente cesa en el circuito. En el circuito de la figura tendremos que la suma Vab+Vbc+Vca=0
La ecuación del circuito es iR+q/C-Ve =0 Teniendo en cuenta que la intensidad se define como la carga que atraviesa la sección del circuito en la unidad de tiempo, i=dq/dt, tendremos la siguiente ecuación para integrar
Derivando con respecto al tiempo, obtenemos la intensidad en función del tiempo
La carga tiende hacia un valor máximo C·Ve al cabo de un cierto tiempo, teóricamente infinito. La intensidad disminuye exponencialmente con el tiempo, hasta que se hace cero cuando el condensador adquiere la carga máxima. La cantidad RC que aparece en el denominador de t se denomina constante de tiempo del circuito. Este representa el tiempo que tomará a la corriente para decrecer hasta 1/e de su valor inicial. Un tubo-capilar alimentado por un flujo constante producido por un frasco de Mariotte es la analogía hidráulica de la carga de un condensador. Balance energético
Comprobamos que Eb=ER+EC. Parte de la energía suministrada en la batería se disipa en la resistencia, y otra parte se acumula en el condensador. Cuando se completa el proceso de carga t→∞, la mitad de la energía suministrad por la batería se disipa en la resistencia y la otra mitad se acumula en el condensador. Ejemplo: Sea un condensador de capacidad C=1.5 mF en serie con una resistencia de R=58 kW y una batería de Vє=30 V. Empecemos a contar el tiempo cuando se cierra el interruptor. En el instante t=60 ms
Cuando se completa el proceso de carga t→∞,
: ActividadesSe introduce
Se pulsa el botón titulado Empieza Se observa la carga del condensador, su color pasa gradualmente de blanco (sin carga) a rojo (carga positiva) y azul (carga negativa). A la derecha del applet, se traza la gráfica de la carga q y de la intensidad i en función del tiempo. Observar
Elegir dos valores de la resistencia R1 y R2 y dos valores de la capacidad C1 y C2 de modo que R1·C1=R2·C2. |
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Descarga de un condensadorConsideremos ahora el circuito que consta de un condensador, inicialmente cargado con carga Q, y una resistencia R, y se cierra el interruptor I. La ecuación del circuito será la siguiente. Vab+Vba=0
La ecuación del circuito es iR-q/C=0 Como la carga disminuye con el tiempo i=-dq/dt. La ecuación a integrar es
La carga del condensador disminuye exponencialmente con el tiempo. Derivando con respecto del tiempo, obtenemos la intensidad, en el sentido indicado en la figura.
que disminuye exponencialmente con el tiempo. La descarga tubo-capilar es la analogía hidráulica de la descarga del condensador. Balance energético
Comprobamos que Ec=E0-ER. La energía en el condensador se disipa en la resistencia. Cuando se completa el proceso de descarga t→∞, toda la energía almacenada en el condensador se ha disipado en la resistencia Ejemplo: Sea un condensador de capacidad C=1.5 mF en serie con una resistencia de R=58 kW cargado inicialmente con Q=45μC. Empecemos a contar el tiempo cuando se cierra el interruptor. En el instante t=60 ms
ActividadesSe introduce
Se pulsa el botón titulado Empieza Se observa la descarga del condensador, su color pasa gradualmente de rojo (carga positiva) y azul (carga negativa) a blanco (descargado) . A la derecha del applet, se traza la gráfica de la carga q y de la intensidad i en función del tiempo. Elegir dos valores de la resistencia R1 y R2 y dos valores de la capacidad C1 y C2 de modo que R1·C1=R2·C2. Observar como decrece la carga y la intensidad. |
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Carga y descarga de un condensador
Como se ve en la figura, durante el primer semiperiodo de la señal la fem tiene un valor constante e igual a V0. El condensador se carga durante un tiempo P/2. La carga q1 final del condensador en el instante t=P/2 se calcula a partir de la fórmula
En el instante t=P/2 la fem se hace cero, el condensador se descarga. La carga del condensador q2 en el instante t=P se calcula a partir de la fórmula,
En el siguiente proceso de carga, la integración no es entre los límites 0 y q, sino entre la carga remanente q2 y q.
Calculamos la carga final q3 en el instante t=P+P/2. Y así, sucesivamente.
ActividadesLa carga y descarga del condensador la podemos observar, introduciendo una señal cuadrada en el circuito RC, y haciendo llegar la señal resultante a un osciloscopio. Se introducen los siguientes datos
Se pulsa el botón titulado Gráfica
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Carga y descarga de
un condensador
