Electromagnetismo |
Movimiento de las partículas cargadas Fuerzas sobre las cargas Atomo de Bohr El osciloscopio Separación de semillas Motor iónico Acelerador lineal Medida de la relación carga/masa Medida de la unidad fundamental de carga El espectrómetro de masas
Campos eléctrico y magnético cruzados |
 El ciclotrón |
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| El método directo de acelerar iones utilizando la diferencia de potencial presentaba grandes dificultades experimentales asociados a los campos eléctricos intensos. El ciclotrón evita estas dificultades por medio de la aceleración múltiple de los iones hasta alcanzar elevadas velocidades sin el empleo de altos voltajes. La mayoría de los actuales aceleradores de partículas de alta energía descienden del primer ciclotrón de protones de 1 MeV construido por Lawrence E. O. y Livingstone M. S. en Berkeley (California). El artículo original publicado en la revista Physical Review, volumen 40, del 1 de abril de 1932, titulado "Producción de iones ligeros de alta velocidad sin el empleo de grandes voltajes", describe este original invento.
El ciclotrónEl estudio del ciclotrón se ha dividido en dos partes:
Descripción
El campo magnético se ajusta de modo que el tiempo que se necesita para recorrer la trayectoria semicircular dentro del electrodo sea igual al semiperiodo de las oscilaciones. En consecuencia, cuando los iones vuelven a la región intermedia, el campo eléctrico habrá invertido su sentido y los iones recibirán entonces un segundo aumento de la velocidad al pasar al interior de la otra 'D'.
Como los radios de las trayectorias son proporcionales a las velocidades de los iones, el tiempoque se necesita para el recorrido de una trayectoria semicircular es independiente de sus velocidades. Por consiguiente, si los iones emplean exactamente medio ciclo P1/2 en una primera semicircunferencia, se comportarán de modo análogo en todas las sucesivas y, por tanto, se moverán en espiral y en resonancia con el campo oscilante hasta que alcancen la periferia del aparato. Su energía cinética final, será tantas veces mayor que la que corresponde al voltaje aplicado a los electrodos multiplicado por el número de veces que el ión ha pasado por la región intermedia entre las 'Ds'.
Una partícula cargada describe una semicircunferencia en un campo magnético uniforme. La fuerza sobre la partícula viene dada por el producto vectorial Fm=q·v´B, Su módulo es Fm=q·vB, su dirección radial y su sentido hacia el centro de la circunferencia
El tiempo que tarda en describir una semicircunferencia es por tanto, independiente del radio r de la órbita
Aceleración del ión
El ión es acelerado por el campo eléctrico existente entre las D's. Incrementa su energía cinética en una cantidad igual al producto de su carga por la diferencia de potencial existente entre las D's.
Cuando el ión completa una semicircunferencia en el tiempo constante P1/2, se invierte la polaridad por lo que es nuevamente acelerado por el campo existente en la región intermedia. De nuevo, incrementa su energía cinética en una cantidad igual al producto de su carga por la diferencia de potencial existente entre las D's. La energía final del ión es nqV, siendo n el número de veces que pasa por la región entre las D's.
ActividadesSe selecciona el ión que se va a acelerar, en el control selección titulado Partícula . Se introduce
Se pulsa en el botón Trayectoria, Se dibuja la trayectoria del ión en forma de espiral. Una flecha indica el final de la trayectoria dentro del ciclotrón, su dirección es tangente a su trayectoria circular. En la parte derecha de la ventana, se muestra la energía final de la partícula en electrón voltios. Para obtener este valor se multiplica el número de veces n que el ión pasa por la región intermedia entre las D's por la diferencia de potencial V entre dichos electrodos y por la carga q del ión.
Ejemplo:
La energía final de la partícula cuando sale del ciclotrón es Ek=4·qV=4·1.6·10-19·100 J=400 eV, ya que es acelerada cuatro veces al pasar por la región comprendida entre las dos D's
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Frecuencia de resonancia del ciclotrónAhora analizamos el papel del periodo de la fem alterna conectada a las dos D's. En el apartado anterior, el semiperiodo de la fem alterna coincidía con el tiempo que tarda el ión en describir una semicircunferencia que es independiente de su radio r
Vamos a ver cómo cambia la trayectoria del ión cuando estos dos tiempos no coinciden A partir del dato de la intensidad del campo magnético, podemos obtener el valor de P1/2 teniendo en cuenta que
Actividades
Se introduce
Se pulsa en el botón Empieza. Se pulsa el botón Pausa, si queremos parar dicho movimiento, por ejemplo para medir el tiempo que tarda el ión en describir una semicircunferencia. Se pulsa el mismo botón titulado ahora Continua, para que seguir el movimiento normal. Se pulsa varias veces el botón titulado Paso, para mover el ión un pequeño intervalo de tiempo cada vez. Por ejemplo, para acercarnos a la región entre las D's. Se pulsa el botón Continua para proseguir el movimiento normal. A medida que transcurre el tiempo, vemos como cambia la polaridad de los terminales marcados con los signos + y - situados en la parte inferior del ciclotrón. Una flecha en la región ente las dos D's indica el sentido del campo eléctrico en la región entre las dos D's Si no introducimos el tiempo adecuado, observamos que el campo eléctrico existente en la región comprendida entre las dos D's acelera primero los iones y luego, los frena hasta que eventualmente los para, en ese momento se deja de trazar la trayectoria. Ejemplo:
El tiempo t1 que tarda la partícula en recorrer la semicircunferencia es
Su velocidad v2 es
El tiempo que tarada en describir la semicircunferencia es
que como vemos es independiente del radio Completa la segunda semicircunferencia en el instante 2·1.64=3.28 μs
Completa la tercera semicircunferencia en el instante 3·1.64=4.92 μs
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El ciclotrón
