Sistema Internacional de Unidades de Medida

El sistema legal de unidades de medida vigente en España es, tal y como establece el artículo segundo de la Ley 32/2014, de 22 de diciembre, de metrología, el Sistema Internacional de Unidades (SI) adoptado por la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) y vigente en la Unión Europea.

En el plano de los acuerdos de la CGPM, el SI ha sido sucesivamente modificado para adaptarlo a las nuevas necesidades y a las mejoras técnicas. La última revisión ha sido adoptada por la 26.ª CGPM en noviembre de 2018.

Se trata de la revisión más importante del SI, desde su establecimiento con tal nombre en 1960. Las redefiniciones de las unidades del SI se anclan a constantes universales, cuidadosamente elegidas, por definición invariables, haciéndolas válidas en forma atemporal y dejando abiertas sus realizaciones prácticas a mejoras futuras según evolucione la ciencia. Es un cambio sustancial, conceptual y paradigmático del SI.

En el SI revisado, el kilogramo, el amperio, el kelvin y el mol se redefinen en función de valores numéricos fijos de las constantes físicas definitorias elegidas: constante de Planck (h), carga elemental (e), constante de Boltzmann (k) y constante de Avogadro (NA), respectivamente.

Real Decreto 493/2020, de 28 de abril, por el que se modifica el Real Decreto 2032/2009, de 30 de diciembre, por el que se establecen las unidades legales de medida.

Real Decreto 2032/2009, de 30 de diciembre, por el que se establecen las unidades legales de medida.

Unidades básicas.

Magnitud Nombre Símbolo
Longitud Metro m
Masa Kilogramo kg
Tiempo Segundo s
Intensidad de corriente eléctrica Amperio A
Temperatura termodinámica Kelvin K
Cantidad de sustancia Mol mol
Intensidad luminosa Candela cd
Unidad de tiempo
El segundo, símbolo s, es la unidad SI de tiempo. Se define al fijar el valor numérico de la frecuencia de la transición hiperfina del estado fundamental no perturbado del átomo de cesio 133, ΔνCs, en 9 192 631 770, cuando se expresa en la unidad Hz, igual a s-1.
De la relación exacta ΔνCs = 9 192 631 770 s-1 se obtiene la expresión para la unidad segundo, en función del valor de ΔνCs:

1s= 9192631770 Δ ν Cs

Como resultado de esta definición, el segundo es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental no perturbado del átomo de cesio 133.

Unidad de longitud
El metro, símbolo m, es la unidad SI de longitud. Se define al fijar el valor numérico de la velocidad de la luz en el vacío, c, en 299 792 458, cuando se expresa en la unidad m s-1, donde el segundo se define en función de la frecuencia del cesio 133, ΔνCs.
De la relación exacta c = 299 792 458 m · s-1 se obtiene la expresión para el metro, en función de las constantes c y ΔνCs:

1m=( c 299792458 )s= 9192631770 299792458 c Δ ν Cs 30,663319 c Δ ν Cs

Resultado de esta definición es que el metro es la longitud del trayecto recorrido por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299 792 458 de segundo.

Unidad de masa
El kilogramo, símbolo kg, es la unidad SI de masa. Se define al fijar el valor numérico de la constante de Planck, h, en 6,626 070 15 × 10-34, cuando se expresa en la unidad J·s, igual a kg·m2·s-1, donde el metro y el segundo se definen en función de c y ΔνCs.
De la relación exacta h = 6,626 070 15 × 10-34 kg·m2·s-1 se obtiene la unidad kg·m2·s-1, y de esta la expresión para el kilogramo en función del valor de la constante de Planck h:

1kg=( h 6,62607015× 10 34 ) m -2 s

De aquí, junto con las definiciones del segundo y el metro, se obtiene la definición de la unidad de masa en función de las tres constantes h, ΔνCs y c:

1kg= ( 299792458 ) 2 ( 6,62607015× 10 34 )( 9192631770 ) hΔ ν Cs c 2 1,4755214× 10 40 hΔ ν Cs c 2

A resultas de esta definición queda definida la unidad kg m2 s-1 (la unidad de las magnitudes físicas acción y momento angular). Junto con las definiciones del segundo y del metro, esto conduce a la definición de la unidad de masa en función del valor de la constante de Planck, h.

Unidad de intensidad de corriente eléctrica
El amperio, símbolo A, es la unidad SI de intensidad de corriente eléctrica. Se define al fijar el valor numérico de la carga elemental, e, en 1,602 176 634 × 10-19, cuando se expresa en la unidad C, igual a A·s, donde el segundo se define en función de ΔνCs.
De la relación exacta e = 1,602 176 634 × 10-19 A·s se obtiene la expresión para la unidad amperio en función de las constantes e y ΔνCs:

1A=( e 1,602176634× 10 19 ) s 1

El efecto de esta definición es que el amperio es la corriente eléctrica correspondiente al flujo de 1/(1,602 176 634 × 10-19) = 6,241 509 074 × 1018 cargas elementales por segundo.

Unidad de temperatura termodinámica
El kelvin, símbolo K, es la unidad SI de temperatura termodinámica. Se define al fijar el valor numérico de la constante de Boltzmann, k, en 1,380 649 × 10-23, cuando se expresa en la unidad J·K-1, igual a kg·m2·s-2·K-1, donde el kilogramo, el metro y el segundo se definen en función de h, c y ΔνCs.
De la relación exacta k = 1,380 649 × 10-23 kg·m2·s-2·K-1 se obtiene la expresión para el kelvin en función de las constantes k, h y ΔνCs:

1K= 1,380649× 10 23 ( 6,62607015× 10 34 )( 9192631770 ) Δ ν Cs h k 2,2666653 Δ ν Cs h k

El efecto de esta definición es que el kelvin es igual a la variación de temperatura termodinámica que da lugar a una variación de energía térmica kT de 1,380 649 × 10-23 J.

Unidad de cantidad de sustancia
El mol, símbolo mol, es la unidad SI de cantidad de sustancia. Un mol contiene exactamente 6,022 140 76 × 1023 entidades elementales. Esta cifra es el valor numérico fijo de la constante de Avogadro, NA, cuando se expresa en la unidad mol-1, y se denomina número de Avogadro.
La cantidad de sustancia, símbolo n, de un sistema, es una medida del número de entidades elementales especificadas. Una entidad elemental puede ser un átomo, una molécula, un ion, un electrón, o cualquier otra partícula o grupo especificado de partículas.
De la relación exacta NA = 6,022 140 76 × 1023 mol-1 se obtiene el mol en función de la constante NA:

1mol=( 6,02214076× 10 23 N A )

El efecto de esta definición es que el mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene 6,022 140 76 × 1023 entidades elementales especificadas.

Unidad de intensidad luminosa
La candela, símbolo cd, es la unidad SI de intensidad luminosa en una dirección dada. Se define al fijar el valor numérico de la eficacia luminosa de la radiación monocromática de frecuencia 540 × 1012 Hz, Kcd, en 683, cuando se expresa en la unidad lm·W-1, unidad igual a cd·sr·W-1, o a cd·sr·kg-1·m-2·s3, donde el kilogramo, el metro y el segundo se definen en función de h, c y ΔνCs.
De la relación exacta Kcd = 683 cd·sr·kg-1·m-2·s3 se obtiene la expresión para la candela:

1cd=( K cd 683 )kg m 2 s 3 sr 1

o bien, expresando kg, m y s en función de las constantes h y ΔνCs:

1cd= 1 ( 6,62607015× 10 34 ) ( 9192631770 ) 2 683 ( Δ ν Cs ) 2 h K cd 2,614830× 10 10 ( Δ v Cs ) 2 h K cd

El efecto de esta definición es que la candela es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite radiación monocromática de frecuencia 540 × 1012 Hz y tiene una intensidad radiante en esa dirección de (1/683) W/sr.

Unidades SI derivadas

Ejemplos de unidades SI derivadas coherentes expresadas a partir de las unidades básicas

Las unidades derivadas se forman a partir de productos de potencias de unidades básicas

Magnitud Nombre Símbolo
Area, superficie Metro cuadrado m2
Volumen Metro cúbico m3
Velocidad Metro por segundo m/s
Aceleración Metro por segundo cuadrado m/s2
Número de ondas Metro a la potencia menos uno m-1
Densidad, masa en volumen Kilogramo por metro cúbico kg/m3
Densidad superficial Kilogramo por metro cuadrado kg/m2
Volumen específico Metro cúbico por kilogramo m3/kg
Densidad de corriente Amperio por metro cuadrado A/m2
Concentración de cantidad de sustancia, concentración Mol por metro cúbico. mol/m3
Concentración másica Kilogramo por metro cúbico kg/m3
Luminancia Candela por metro cuadrado. cd/m2
Indice de refracción Uno 1
Permeabilidad relativa Uno 1

Unidades SI derivadas coherentes con nombres y símbolos especiales.

Por conveniencia, ciertas unidades derivadas coherentes han recibido nombres y símbolos especiales.

Magnitud Nombre Símbolo Expresión en otras unidades SI Expresión en unidades SI básicas
Ángulo plano Radián rad 1 m/m= 1
Ángulo sólido Estereorradián sr 1 m2/m2= 1
Frecuencia Hercio Hz   s-1
Fuerza Newton N   m·kg·s-2
Presión, tensión Pascal Pa N/m2 m-1·kg·s-2
Energía, trabajo,
cantidad de calor
Julio J N·m m2·kg·s-2
Potencia, flujo energético Vatio W J/s m2·kg·s-3
Carga eléctrica, cantidad de electricidad
Culombio C - s·A
Diferencia de potencial eléctrico, fuerza electromotriz Voltio V W/A m2·kg·s-3·A-1
Resistencia eléctrica Ohmio W V/A m2·kg·s-3·A-2
Conductancia eléctrica Siemens S A/V m2·kg·s-3·A-2
Capacidad eléctrica Faradio F C/V m-2·kg-1·s4·A2
Flujo magnético Weber Wb V·s m2·kg·s-2·A-1
Densidad de flujo magnético Tesla T Wb/m2 kg·s-2·A-1
Inductancia Henrio H Wb/A m2·kg·s-2·A-2
Temperatura celsius Grado celsius ºC - K
Flujo luminoso Lumen lm cd·sr cd
Iluminancia Lux lx lm/m2 m-2·cd
Actividad de un radionucleido Becquerel Bq - s-1
Dosis absorbida, energía másica (comunicada), kerma Gray Gy J/kg m2·s-2
Dosis equivalente, dosis equivalente ambiental, dosis equivalente direccional, dosis equivalente individual Sievert Sy J/kg m2·s-2
Actividad catalítica Katal kat - s-1·mol

Ejemplos de unidades SI derivadas coherentes cuyos nombres y símbolos contienen unidades SI derivadas coherentes con nombres y símbolos especiales.

Magnitud Nombre Símbolo Expresión en unidades SI básicas
Viscosidad dinámica Pascal segundo Pa·s m-1·kg·s-1
Momento de una fuerza Newton metro N·m m2·kg·s-2
Tensión superficial. Newton por metro. N/m kg·s-2
Velocidad angular. Radián por segundo rad/s s-1
Aceleración angular Radián por segundo cuadrado. rad/s2 s-2
Densidad superficial de flujo térmico, irradiancia Vatio por metro cuadrado W/m2 kg·s-3
Capacidad térmica, entropía Julio por kelvin J/K m2·kg·s-2·K-1
Capacidad térmica másica, entropía másica Julio por kilogramo y kelvin J/(kg·K) m2·s-2·K-1
Energía másica Julio por kilogramo J/kg m2·s-2
Conductividad térmica Vatio por metro y kelvin W/(m·K) m·kg·s-3·K-1
Densidad de energía Julio por metro cúbico J/m3 m-1·kg·s-2·
Campo eléctrico Voltio por metro V/m m·kg·s-3·A-1
Densidad de carga eléctrica Culombio por metro cúbico C/m3 m-3·s·A
Densidad superficial de carga eléctrica Culombio por metro cuadrado C/m2 m-2·s·A
Densidad de flujo eléctrico, desplazamiento eléctrico. Culombio por metro cuadrado C/m2 m-2·s·A
Permitividad. Faradio por metro F/m m-3·kg-1·s4·A2
Permeabilidad. Henrio por metro H/m m·kg·s-2·A-2
Energía molar. Julio por mol J/mol m2·kg·s-2·mol-1
Entropía molar, capacidad calorífica molar Julio por mol y kelvin J/(mol·K) m2·kg·s-2·K-1·mol-1
Exposición (rayos x y γ) Culombio por kilogramo C/kg kg·-1s·A
Tasa de dosis absorbida Gray por segundo Gy/s m2·s-3
Intensidad radiante Vatio por estereorradián W/sr m2·kg·s-3
Radiancia. Vatio por metro cuadrado y estereorradián W/(m2·sr) kg·s-3
Concentración de actividad catalítica Katal por metro cúbico. kat/m3 m-3·s-1·mol

Unidades no pertenecientes al SI cuyo uso es aceptado por el Sistema y están autorizadas.

La siguiente tabla incluye las unidades no pertenecientes al SI cuyo uso con el Sistema Internacional está aceptado, dado que son ampliamente utilizadas en la vida cotidiana y cada una de ellas tiene una definición exacta en unidades SI. Incluye las unidades tradicionales de tiempo y de ángulo. Contiene también la hectárea, el litro y la tonelada, que son todas de uso corriente a nivel mundial, y que difieren de las unidades SI coherentes correspondientes en un factor igual a una potencia entera de diez. Los prefijos SI se emplean con varias de estas unidades, pero no con las unidades de tiempo.

Magnitud Nombre Símbolo Relación
Ángulo plano Grado º (π/180) rad
  Minuto ' (π/10800) rad
  Segundo " (π/648000) rad
Tiempo minuto min 60 s
  hora h 3600 s
  día d 86400 s
Volumen litro l o L 1 dm3=10-3 m3
Masa Tonelada t 103 kg
Area Hectárea ha 104 m2

Prefijos SI

Factor Prefijo Símbolo Factor Prefijo Símbolo
1024 Yotta Y 10-1 Deci d
1021 Zetta Z 10-2 Centi c
1018 Exa E 10-3 Mili m
1015 Peta P 10-6 Micro μ
1012 Tera T 10-9 Nano n
109 Giga G 10-12 Pico p
106 Mega M 10-15 Femto f
103 Kilo k 10-18 Atto a
102 Hecto h 10-21 Zepto z
101 Deca da 10-24 Yocto y

Notas

La temperatura Celsius t se define como la diferencia t = T - T0 entre dos temperaturas termodinámicas T y T0, siendo T0 = 273,15 K. La unidad de temperatura Celsius es el grado Celsius, °C, que por definición es, en magnitud, igual al kelvin. Por tanto, un intervalo o diferencia de temperaturas puede expresarse tanto en kelvin como en grados Celsius.

Los nombres de las unidades se imprimen en caracteres romanos (rectos) y se consideran como nombres (sustantivos) comunes, empiezan por minúscula (incluso cuando su nombre es el de un científico eminente y el símbolo de la unidad comienza por mayúscula), salvo que se encuentren situados al comienzo de una frase o en un texto en mayúsculas, como un título. Para cumplir esta regla, la escritura correcta del nombre de la unidad cuyo símbolo es °C es 'grado Celsius' (la unidad grado comienza por la letra g en minúscula y el atributo Celsius comienza por la letra C en mayúscula, porque es un nombre propio). Los nombres de las unidades pueden escribirse en plural. Las denominaciones castellanizadas de uso habitual de las unidades son aceptadas, siempre que estén reconocidas por la Real Academia Española de la Lengua (ejemplos: amperio, culombio, faradio, hercio, julio, ohmio, voltio, vatio).

El símbolo utilizado para separar la parte entera de la parte decimal se denomina 'separador decimal'. El símbolo del separador decimal puede ser la coma o el punto, en la propia línea de escritura. Preferiblemente se utilizará la coma, siempre que la tecnología y las aplicaciones donde se utilicen lo permitan. Si el número está comprendido entre +1 y -1, el separador decimal va siempre precedido de cero.

Los números con muchas cifras pueden repartirse en grupos de tres cifras separadas por un espacio, a fin de facilitar la lectura. Estos grupos no se separan nunca por puntos ni por comas. Sin embargo, cuando no hay más que cuatro cifras delante o detrás del separador decimal, es usual no insertar un espacio y dejar una única cifra suelta. En los números de una tabla, el formato no debe variar en una misma columna.