Garraio fenomenoak

Difusioa

Difusioa

Nola neurtu difusio
koefizientea

Difusioaren
simulazioa

Higidura browndarra

Jalkiera

Boltzmann-en
konstantea

Saiakuntza

Erreferentzia

Kapitulu honetan esperimentu bat simulatuko dugu, likido hegazkor bat airetan nola barreiatzen den aztertzeko.

Demagun tutu argal bat daukagula, zenbait zentimetroko luzera eta milimetro bat edo biko diametroduna. Tutua likido hegazkor batez betetzen da, hala nola, eterra, azetona, karbono tetrakloruroa... etab. Likidoa lurruntzen den heinean, tutuko zutabearen altuera jaisten joango da, ondoko irudiak erakusten duen bezala. Esperimentu honetan tutuko h altuera neurtuko dugu denboraren menpe. Kalkuluek frogatzen dute h altueraren eta denboraren "erro karratuaren" arteko erlazioa lineala dela, beraz, grafiko batean zuzen bat aterako da. Zuzen horren malda neurtuz, likido horrek airetan duen D difusio koefizientea kalkulatuko dugu.

Deskribapena

Materiaren kontzentrazio-gradiente bat suertatzen den bakoitzean difusio prozesu bat abiatzen da.

Tutuan lurrunaren kontzentrazioa gutxituz doa likidoaren gainazaletik tutuaren mutur irekiraino. Likidoaren gainazalean bertan kontzentrazioak cs balio du (lurrun asearen kontzentrazioa) eta tutuaren mutur irekian, zero, aire korronteak lurruna eraman egiten duelako. Beraz kontzentrazio-gradienteak cs/h balio du.

Likidoaren jaitsiera oso motela da, eta beraz, difusio-prozesua kuasi-egonkortzat har dezakegu. Antzeko egoera da bero-garraioaren fenomenoa habe metaliko batean. Egoera egonkorra atzematen denean, habe metalikoak daukan tenperaturen distribuzioa ez da denborarekin aldatzen, baina hala ere, bero-fluxu batek iraun egiten du mutur berotik mutur hotzerantz. Fluxu hori tenperaturaren gradientearen proportzionala da.

Fick-en legearen arabera, fluxua kontzentrazio-gradientearekiko proportzionala da. Fluxua J·A da, alegia, denbora unitatean tutuaren A sekzioa zeharkatzen duen lurrunaren masa. Proportzionaltasun konstantea, izan ere, D da, difusio koefizientea.

Denbora unitatean, tutuaren A sekzioa zeharkatzen duen lurrunaren masa eta denbora horretan lurrundutako likidoaren masa berdinak izango dira. Lurrundutako likidoaren bolumena A·dh bada eta likidoaren dentsitatea ρ, orduan, dm =ρA·dh, beraz:

Eta honako ekuazioa lortzen da:

Azken ekuazioa integragarria da, eta abiatze baldintzak: t=0 eta h=0,

Lurrun asearen kontzentrazioa, c_s, ez da ezaguna izaten, baina bapore-presiotik kalkula daiteke, p_s-tik, horixe izaten baita taulek ematen dutena. Lurruna gas idealtzat hartzen badugu:

Ezagunak badira, gasaren m masa (gramotan) eta V bolumena (litrotan), kontzentrazioa honela kalkulatzen da: c_s=m/V (g/cm³). Taulek ematen duten bapore-presioa, p_s, merkurio-milimetrotan eman ohi da (torr), atmosfera bat zati 760, eta tenperatura Kelvinetan. Beraz, lurrunaren c_s kontzentrazioa honela kalkula daiteke:

Likidoen datuak

Lurrun asearen presioak, p_s (torr) zenbait tenperaturatan

Oro har, D difusio koefizienteak tenperaturaren menpekotasuna du, baina kalkuluak sinplifikatzeko, konstantetzat hartuko dugu, tenperatura ez delakoan asko aldatzen.

Saiakuntza

Aukeran idatz daitezke:

• Likidoa (azetona, eterra edo karbono tetrakloruroa) zerrenda tolesgarrian bat aukeratuz.
• Tenperatura (10, 15, 20, 25 edo 30ºC) zerrenda tolesgarrian aukeratuz.

Hasi botoia sakatu.

Ikusten da, likido hegazkorra lurruntzen doala eta, aldi berean, likido zutabea gero eta beherago iristen dela. Lurrun molekulak likidoaren gainazaletik hedatu egiten dira, tutuan zehar, tutuaren mutur irekira iritsi arte. Lurrunaren kontzentrazioa maximoa da likidoaren gainazalean, c_s, eta nulua tutuaren mutur irekian.

Grafiko batek, denbora errealean, h altuera adierazten du, cm-tan (tutuaren mutur irekitik likidoaren gainazaleraino dagoen distantzia), eta ardatz horizontalean, denboraren erro karratua, minututan adierazita. Ikusten denez, grafikoan puntu esperimentalek zuzen bat osatzen doaz. Grafikoko puntuek separazio berdina izan dezaten, denboraren eskalan, h neurtu da soilik honako aldiuneetan: t=1, 4, 9, 16, 25… minutu.

Programa interaktiboak, azkenean, zuzenaren malda ematen du, eta balio horretatik D difusio-koefizientea kalkula daiteke.

Adibidea:

Esate baterako, bete ezazu tutua azetonaz, eta aukera ezazu honako tenperatura: 10ºC=283 K.

Esperimentua amaitzean, eta likidoa lurrundu denean, zuzenaren maldak honako balioa eman du:

Kapitulu honetan aipatu diren tauletako datuetatik, lurrun asearen kontzentrazioa kalkulatzen dugu, c_s, tenperatura horretan:

Eta azkenik, zuzenaren a malda ezagututa, D difusio-koefizientea kalkulatzen da, honela:

D=0.101 cm²/s=1.01·10^-5 m²/s