Dinámica celeste |
El Sistema Solar Medida de la velocidad de la luz. La luna Máquina de Atwood Periodo de un péndulo Péndulo accionado por fuerzas de marea El fenómeno de las mareas Aceleración de la gravedad Viaje por el interior de la Tierra Modelo del interior de la Tierra Desviación hacia el este de un cuerpo que cae (I) Desviación hacia el este de un cuerpo que cae (II) Choque de un meteorito con la Tierra Medida de G La forma de la Tierra |
Las fases de la Luna | |
La Luna siempre presenta la misma cara al observador terrestre, debido al efecto de las fuerzas de marea que ejerce la Tierra sobre la Luna. Lo cual significa, que coincide el periodo de rotación de la Luna alrededor de su eje y el tiempo que tarda en completar una órbita alrededor de la Tierra. La Luna es el objeto celeste que más ha fascinado a la especie humana. La antigua Unión Soviética envió por primera vez una nave automática que se posó en la superficie de la Luna el año 1959. El 20 de Julio de 1969 Neil Armstrong acompañado de Edwin Aldrin fueron los primeros hombres que caminaron sobre la superficie de la Luna en el marco de la misión Apollo 11. La última vista de los astronautas americanos a la Luna fue en el año 1972. El origen de la Luna parece incierto, hay varias teorías:
La última teoría, parece, de momento, la más aceptada por la comunidad científica.
Las fases de la LunaLa figura muestra la Luna en diferentes posiciones de su órbita alrededor de la Tierra. El Sol está muy alejado iluminando a ambos cuerpos celestes (en la parte superior de la figura) La mitad de la Luna está iluminada por el Sol (en color blanco), y la mitad de la Luna más cercana a la Tierra es visible por observador terrestre. A medida que la Luna se mueve alrededor de la Tierra podemos ver distintas fracciones de la parte iluminada por el Sol (las zonas en color amarillo).
Nota: Este applet intenta solamente explicar las fases de la Luna, pero no es una representación fiel de la órbita de la Luna, que forma un ángulo de 5º con el plano de la eclíptica (de la órbita de la Tierra alrededor del Sol), ni de la orientación del eje de la Tierra que forma aproximadamente 23º con la normal al plano de la eclíptica. Se ha dibujado una línea de color rojo que atraviesa la Luna para que el lector aprecie la coincidencia del periodo de rotación de la Luna alrededor de su eje y el tiempo que tarda en completar una órbita alrededor de la Tierra y por tanto, la Luna presenta siempre la misma cara a la Tierra. |
Eclipses de la LunaLos eclipses de Luna se producen siempre que la Luna esté en fase Llena y siempre que el Sol, la Tierra y la Luna estén en línea recta. Entonces la Luna se encuentra en la sombra producida por la Tierra tal como se muestra en la figura. Hay otros tipos de eclipse lunares, que dependen del alineamiento de los tres cuerpos celestes. La Luna puede encontrase en zona no iluminada (sombra) o parcialmente iluminada (penumbra). El eclipse Solar se produce cuando la Luna se interpone entre el Sol y la Tierra, la Luna está en fase Nueva. La Luna es 400 veces más pequeña que el Sol pero la Luna está 400 veces más cercana a la Tierra, por tanto, el tamaño aparente de ambos cuerpos vistos desde la Tierra es casi el mismo. La Luna puede de esta manera, producir un eclipse total del Sol, si es observado en la zona de sombra proyectada por la Luna sobre la Tierra.
ActividadesDatos de la Luna
Trayectoria de la Luna alrededor del SolSupongamos que la Tierra describe una órbita circular alrededor del Sol de radio R con velocidad angular constante Ω, y la Luna describe una órbita circular alrededor de la Tierra de radio r y con velocidad angular constante ω. Se tratará de determinar la trayectoria seguida por la Luna respecto de un observador imaginariamente situado en el Sol..
Las componentes de la velocidad son
vx=-RΩ·sen(Ωt)-rω·sen(ωt) Las componentes de la aceleración son ax=-RΩ2·cos(Ωt)-rω2·cos(ωt) Como vimos en el estudio del movimiento curvilíneo, la componente normal de la aceleración es.
La aceleración normal está dirigida hacia el centro de curvatura.
El denominador es positivo, ya que es el módulo de la velocidad v. El numerador es positivo para cualquier valor de t si se cumple que R2Ω3+r2ω3>rRΩω(Ω+ω) o bien si
Los datos del sistema Sol-Tierra-Luna son
Con estos datos r/R=0.0026, Ω/ω =0.075, Ω2/ω2=0.0056. Estamos en el caso r/R< Ω2/ω2, o bien, ω2r< Ω2R La aceleración normal tiene el mismo signo para cualquier valor de t, y apunta hacia el Sol. Esto debe ser así, ya que la fuerza de atracción de la Tierra sobre la Luna es ocho veces menor que la fuerza de atracción del Sol sobre la Luna, la fuerza resultante y por tanto, la aceleración están dirigidos hacia el Sol, la trayectoria de la Luna no puede formar lazos. Discusión
an=Ω2R+ω2r Cuando la Luna se encuentra en A, las dos aceleraciones tienen signos contrarios an=Ω2R-ω2r pero como Ω2R>ω2r la aceleración an sigue apuntando hacia el Sol De la dinámica del movimiento circular uniforme tenemos que La desigualdad Ω2R>ω2r equivale a La aceleración debida a la atracción del Sol, supera a la atracción de la Tierra o bien, el radio de la órbita de la Luna alrededor de la Tierra es mayor que el valor crítico Comprobamos si otros satélites de los planetas del Sistema Solar cumplen esta condición
La Luna es el único entre todos los satélites de los planetas cuyo radio de su órbita supera el valor límite , lo que implica que la aceleración debida a la atracción del Sol, es mayor que la debida al planeta que orbita. Decimos que la Luna "cae" hacia el Sol ActividadesSe introduce
Se pulsa en el botón titulado Empieza
Se observa en color azul la órbita circular de la Tierra en cuyo centro está el Sol, y en color rojo la trayectoria de la Luna alrededor del Sol para distintos valores de los cocientes r/R y Ω/ω que seleccionamos en las barras de desplazamiento respectivas. |
Amengual A. Sobre la órbita heliocéntrica de la Luna. Revista Española de Física, Vol 16, nº 5, 2002., págs. 50-51