Electromagnetismo |
Campo eléctrico La ley de Coulomb El motor de Franklin Campo y potencial de una carga puntual Campo y potencial de dos cargas Dipolo eléctrico Línea de cargas. Ley de Gauss. Anillo cargado Modelo atómico de Kelvin-Thomson La cubeta de Faraday Conductores Generador de Van de Graaff Conductores (II) Carga inducida en un conductor Esfera conductora en un campo uniforme El péndulo que des- carga un condensador. Ping-pong eléctrico Método de las imágenes. Fuerza entre dos esferas conductoras |
Concepto de campo
Relaciones entre fuerzas y campos |
|||
La ley de Coulomb nos describe la interacción entre dos cargas eléctricas del mismo o de distinto signo. La fuerza que ejerce la carga Q sobre otra carga q situada a una distancia r es. La fuerza F es repulsiva si las cargas son del mismo signo y es atractiva si las cargas son de signo contrario.
Concepto de campoEs más útil, imaginar que cada uno de los cuerpos cargados modifica las propiedades del espacio que lo rodea con su sola presencia. Supongamos, que solamente está presente la carga Q, después de haber retirado la carga q del punto P. Se dice que la carga Q crea un campo eléctrico en el punto P. Al volver a poner la carga q en el punto P, cabe imaginar que la fuerza sobre esta carga la ejerce el campo eléctrico creado por la carga Q.
La unidad de medida del campo en el S.I. de Unidades es el N/C En la figura, hemos dibujado el campo en el punto P producido por una carga Q positiva y negativa respectivamente.
Energía potencialLa fuerza de atracción entre dos masas es conservativa, del mismo modo se puede demostrar que la fuerza de interacción entre cargas es conservativa. El trabajo de una fuerza conservativa, es igual a la diferencia entre el valor inicial y el valor final de una función que solamente depende de las coordenadas que denominamos energía potencial. El trabajo infinitesimal es el producto escalar del vector fuerza F por el vector desplazamiento dl, tangente a la trayectoria. dW=F·dl=F·dl·cosθ=F·dr. donde dr es el desplazamiento infinitesimal de la partícula cargada q en la dirección radial. Para calcular el trabajo total, integramos entre la posición inicial A, distante rA del centro de fuerzas y la posición final B, distante rB del centro fijo de fuerzas. El trabajo W no depende del camino seguido por la partícula para ir desde la posición A a la posición B. La fuerza de atracción F, que ejerce la carga fija Q sobre la carga q es conservativa. La fórmula de la energía potencial es El nivel cero de energía potencial se ha establecido en el infinito, para r=∞, Ep=0 El hecho de que la fuerza de atracción sea conservativa, implica que la energía total (cinética más potencial) de la partícula es constante, en cualquier punto de la trayectoria.
Concepto de potencialDel mismo modo que hemos definido el campo eléctrico, el potencial es una propiedad del punto P del espacio que rodea la carga Q. Definimos potencial V como la energía potencial de la unidad de carga positiva imaginariamente situada en P, V=Ep/q. El potencial es una magnitud escalar. La unidad de medida del potencial en el S.I. de unidades es el volt (V).
Relaciones entre fuerzas y campos
Relaciones entre campo y diferencia de potencialLa relación entre campo eléctrico y el potencial es. En la figura, vemos la interpretación geométrica. La diferencia de potencial es el área bajo la curva entre las posiciones A y B. Cuando el campo es constante VA-VB=E·d que es el área del rectángulo sombreado. El campo eléctrico E es conservativo lo que quiere decir que en un camino cerrado se cumple Dado el potencial V podemos calcular el vector campo eléctrico E, mediante el operador gradiente.
Trabajo realizado por el campo eléctricoEl trabajo que realiza el campo eléctrico sobre una carga q cuando se mueve desde una posición en el que el potencial es VA a otro lugar en el que el potencial es VB es
|