Electromagnetismo |
Campo eléctrico La ley de Coulomb El motor de Franklin Campo y potencial de una carga puntual Campo y potencial de dos cargas Dipolo eléctrico Línea de cargas. Ley de Gauss. Anillo cargado Modelo atómico de Kelvin-Thomson La cubeta de Faraday. Conductores Generador de Van de Graaff Conductores (II) Carga inducida en un conductor Esfera conductora en un campo uniforme
Ping-pong eléctrico Método de las imágenes. Fuerza entre dos esferas conductoras |
Fundamentos físicos | |||||||
| En esta página, se simula una demostración de aula que realizamos en la E.U.I.T.I. de Eibar. Ente las placas de un condensador plano-paralelo, se coloca pequeño péndulo, atando al extremo de un hilo una pequeña esfera de metal normalmente, una bolita que se ha hecho plegando con los dedos papel de aluminio. Una de las placas del condensador se conecta a un electroscopio, la otra placa se conecta a tierra. Ponemos en marcha un generador de Van de Graaff y transportamos carga desde la esfera del generador a la placa del condensador conectada al espectroscopio mediante una bola metálica situada en el extremo de una varilla de plástico, o bien, conectamos con un cable esta placa con la esfera del generador.
En el primer caso, la placa se va cargando, la aguja del electroscopio se va desviando de su posición de equilibrio. La bolita metálica es atraída hacia la placa cargada. En un momento dado entra en contacto con ella, y el péndulo empieza a moverse rápidamente entre las placas del condensador, descargando la placa unida al electroscopio..
Fundamentos físicosEn la página anterior hemos visto que una esfera conductora en un campo eléctrico uniforme se comporta como un dipolo.
Cuando el campo es suficientemente intenso, la bolita toca la placa positiva del condensador. La bolita se carga con una carga positiva Dq y placa pierde la misma carga que ha adquirido la bolita.
El electroscopio indicará la disminución de carga de la placa, la aguja indicadora formará ahora un ángulo ligeramente más pequeño con la vertical. Una vez que la bolita se ha cargado positivamente, experimenta una fuerza en el sentido del campo, que la mueve rápidamente hacia la placa opuesta conectada a tierra. La bolita choca con dicha placa y pierde entonces su carga. Rebota y se mueve hacia la posición de equilibrio, rebasándola debido a su energía cinética, y comienza un nuevo ciclo. El resultado es que la placa positiva va perdiendo una carga Dq, cada vez que la bolita entra en contacto con dicha placa. El electroscopio indicará la disminución paulatina de carga en la placa. Cuando la carga existente en la placa está por debajo de cierto valor, el campo eléctrico entre las placas es pequeño, y la bolita es atraída por la placa positiva con una fuerza que no es suficiente para que entre en contacto con ella. La bolita oscila cada vez con menos amplitud debido al rozamiento con el aire hasta que se para. Movimiento de la bolita cargada en un campo eléctrico uniforme
La ecuación del movimiento de la bolita es
Si la separación d entre las placas es pequeña comparada con la longitud l del péndulo, la amplitud de la oscilación del péndulo es pequeña y podemos hacer las siguientes aproximaciones senθ≈θ, cosθ≈1 La ecuación del movimiento se escribe
El tiempo que tarda en llegar a la otra placa se calcula poniendo θ=θ0 y despejando t. De la equivalencia Asen(ωt)+Bcos(ωt)=Msen(ωt+φ)
La bolita choca con la placa con velocidad v dada por la expresión
La bolita ha perdido la carga y su movimiento no se ve afectado por el campo eléctrico, es la de un péndulo simple.
La solución de la ecuación diferencial es θ=Asen(ωt)+Bcos(ωt) Los coeficientes A y B se determinan a partir de las condiciones iniciales En el instante t=0, la posición es θ=θ0, dθ/dt=-v’0/l θ0= B
El péndulo choca con la placa opuesta en el instante t, cuando su posición es θ=-θ0
La velocidad de la bolita es
La bolita rebota con velocidad v0 más pequeña si el choque de la bolita con la placa es inelástico, completándose de este modo un ciclo. La descripción del movimiento del péndulo que descarga el condensador es bastante compleja y comprende los siguientes puntos:
Actividades.Disponemos de un generador de Van de Graaff para suministrar la carga que transportamos a una de las placas del condensador.
Repetimos la operación varias veces, vemos como se va cargando la placa y se desvía la aguja indicadora del electroscopio. La bolita es atraída hacia la placa positiva, hasta que entra en contacto con ella. En ese momento la bolita empieza a oscilar y la placa positiva del condensador empieza a perder poco a poco carga en cada oscilación de la bolita. Para repetir la experiencia se pulsa el botón titulado Nuevo.
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Se mueve la bola con el puntero del ratón hasta tocar la placa derecha del condensador
Kazutoshi Asano. On the theory of an electrostatic pendulum oscillator. Am. J. Phys. 43 (5) May 1975, pp. 423-427
Un péndulo que des-
carga un condensador.
