Garraio fenomenoak

Bero garraioa

Bero garraioa (I)

Bero garraioa (II)

Bero garraioa (III)

Eroankortasun 
termikoa nola neurtu

Uhin termikoak

 Bero garraioaren
simulazioa

Bero-garraioaren simulazioa

Oreka termikoa

Hasteko, eredu sinple bat egingo dugu garraio termikoa azaltzeko, alegia, habe lineal batean, ondoz ondoko bi elementuren artean tenperatura-gradiente jakin bat dagoenean, bero-fluxua nolakoa den jakiteko.

Bi gorputzek tenperatura ezberdinak baldin badituzte, eta kontaktu termikoan ipintzen badira (beheko irudiak erakusten duen bezala), energia trukatuko dute, biek tenperatura bera atzematen duten arte, alegia, oreka termikora iritsi arte.

Oreka-egoera ez da estatikoa, dinamikoa baizik, zeren bi gorputzek maila mikroskopikoan, energia elkartrukatzen segitzen dute, bi noranzkoetan, alegia, gorputz batetik bestera eta alderantziz, baina batezbesteko elkartruke netoa nulua da.

Kasurik sinpleena da, bi sistemek partikula-kopuru bera dutenekoa, eta horrela, orekako tenperatura, hasierako bi tenperaturen batezbestekoa izango da:

Oro har, bi sistemen partikula-kopuruak ezberdinak izan daitezke, N₁ partikula T₁ tenperatura daukanak eta N₂ partikula T₂ tenperatura daukanak. Kasu horretan orekako tenperatura, batezbesteko ponderatua edo haztatua izango da:

Amaierako tenperatura ez da finkoa izaten, orekako tenperaturaren inguruan fluktuatzen egoten da, baina fluktuazioak txikiagoak dira sistemaren tamaina handitzen den heinean.

Arazo honetan bestelako kontzeptu bat ere azter dezakegu: itzulgarritasuna (edo itzulezintasuna), alegia, amaierako egoeratik abiatuta, oreka egoeratik, ea zenbateraino ote den posible hasierako egoera atzematea, tenperatura ezberdinena. Probabilitatea are eta txikiagoa da partikula-kopurua handiagotzen den heinean. Gure programa interaktiboan partikula-kopurua txikia da, baina sistema erreal batean askoz ere handiagoa da, esaterako, edozein sustantziaren mol batek 6.02·10²³ molekula dauzka.

Hortaz, honako simulazioa kualitatibotzat hartu behar da, baina ez kuantitatibotzat, zeren sistema erreal batean, oreka termikoaren izaera dinamikoa eta fluktuazioak ez dira erraz behatzen.

Saiakuntza

Aukeran idatz daitezke:

• Lehen ontziko partikula kopurua, N₁, eta tenperatura, T₁.

• Bigarren ontziko partikula kopurua, N₂, eta tenperatura, T₂.

Grafikoak ontzi bakoitzaren tenperatura erakusten du (ardatz bertikalean, gorriz lehen ontziarena eta urdinez bigarrenarena) eta denboraren menpe (ardatz horizontalean).

Kuestioak

1. Deskriba ezazu nolako eboluzioa duten bi ontziek orekarantz, kontaktu termikoan jarri ondoren.

2. Kalkula ezazu orekako tenperatura zenbait kasutan, alegia, bete ezazu honelako taula bat:

N1	T1	N2	T2	To
500	90	500	20
40	90	20	20
400	90	200	20

3. Beha ezazu nolako fluktuazioak dauzkaten bi tenperaturek orekaren inguruan (handiak edo txikiak), bai partikula kopuruak handiak direnean zein txikiak direnean.

Bero-garraioaren simulazioa

Ondorengo bero-garraioaren simulazioa aurreko ataleko kasuaren orokortzea da, alegia, bi ontzitik N ontzira. Demagun habe metaliko bat N zatitan banatuta, eta zati bakoitza tenperatura finkoko ontzitzat hartuko dugu, aurreko simulazioan bezala. Ontzi bakoitzak bero-trukaketa dauka bere alde banatan kokatuta dauden bi ontziekin (ezker-eskuin), eta bi muturretako ontziek foku hotz batekin eta foku bero batekin, hurrenez hurren. Fokuen tamaina oso handia denez, haien tenperatura konstante mantentzen da prozesu osoan zehar.

Gure simulazioan aukeratu behar dira bi muturretako fokuen tenperaturak eta habearen hasierako tenperatura. Ondoren, bero-garraioa abiatzen da eta sistema osoak eboluzionatzen du.

Simulazioak bero-garraioaren ekuazioa ulertzen laguntzen du:

1. Ondoz-ondoko bi elementuk tenperatura ezberdinak dituzten bitartean, energia-fluxua egongo da haien artean. Fluxu hori hainbat eta handiagoa izango da, zenbat eta handiagoa izan tenperatura-diferentzia (Fourier-en legea).

2. Denbora unitate batean, elementu bakoitzean energia kantitate bat sartzen da eta beste kantitate bat irten. Bi kantitateen arteko diferentzia elementu horren tenperatura aldatzeko erabiltzen da, eta horrela, elementuaren tenperatura denboran zehar aldatuz doa (bero-garraioaren ekuazioa).

Hauxe da dedukzio teorikoaren oinarria. Elementuek tamaina diferentziala daukate eta kantitate infinitesimalez ari gara, bai energia fluxuan zein tenperatura aldaketetan.

Saiakuntza

Aukeran idatz daiteke:

• Ezkerreko fokuaren tenperatura, T_a.
• Eskumako fokuaren tenperatura, T_b.
• Habearen hasierako tenperatura: T₀.

Leihatilak tenperatura-distribuzioa erakusten du. Ezkerrean foku hotzarena, eskuinean foku beroarena eta bitartean habearen hasierako tenperatura (konstantea). Programak kalkulu-urratsak egiten ditu eta goiko eta eskumako erpinaren inguruan urrats-kopurua erakusten du. Kalkuluaren emaitzak bi modutan erakuts daitezke:

1. Erabiltzaileak nahi duenean Manuala botoian klik eginez.

2. Automatikoki (laukitxoa aktibatu behar da), eta urrats-kopuru jakin bat aukeratu. Orduan, programak N urrats burutzen dituen bakoitzean habearen tenperatura-distribuzio osoa erakusten du.

Elementu bakoitzaren tenperatura bi marraz adierazten da: azken kalkuluak emandakoa marra gorriz eta aurrekoa marra urdinez, bi tenperaturak konparatu ahal izateko. Horrela ikus daiteke zein elementuk irabazten duen energia eta zeinek galdu, alegia, ondoz-ondoko bi elementuren arteko energia-fluxua.