Movimiento curvilíneo

1.-Un barco se mueve hacia el norte con velocidad constante de 30 km/h, otro barco que dista 10 km, se mueve en la dirección N 60° O con velocidad constante de 20 km/h. Calcular la distancia de máximo acercamiento entre ambos

Solución


2.-Nos encontramos en la antigua Suiza, donde Guillermo Tell va a intentar ensartar con una flecha una manzana dispuesta en la cabeza de su hijo a cierta distancia d del punto de disparo (la manzana está 5 m por debajo del punto de lanzamiento de la flecha). La flecha sale con una velocidad inicial de 50 m/s haciendo una inclinación de 30º con la horizontal y el viento produce una aceleración horizontal opuesta a su velocidad de 2 m/s2.

Solución


3.-Un cuerpo baja deslizando por el plano inclinado de 30º alcanzando al final del mismo una velocidad de 10 m/s. A continuación, cae siendo arrastrado por un viento en contra que causa la aceleración horizontal indicada en la figura.

Solución


4.-Una partícula se mueve en el plano XY de acuerdo con la ley ax=0, ay=4cos(2t) m/s2. En el instante t=0, el móvil se encontraba en x=0, y=-1 m, y tenía la velocidad vx=2, vy=0 m/s.

Solución


5.-El vector velocidad del movimiento de una partícula viene dado por v=(3t-2)i+(6t2-5)j m/s. Si la posición del móvil en el instante t=1 s es r=3i-2j m. Calcular

Solución


6.-La componentes de la velocidad de una partícula son vx=2·sin(2t), vy=4t m/s. En el instante t=0, su posición inicial es x=-1, y=0, m. Calcular

Solución


7.-Una partícula se mueve en el plano XY de acuerdo a la ley ax=0, ay=2cos(πt/2) m/s2. En el instante inicial t=0, x=0, y=-8/π2, vx=2, vy=0. Encontrar:

Solución


8.-Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s desde la azotea de un edificio de 50 m de altura. La pelota además es empujada por el viento, produciendo un movimiento horizontal con aceleración de 2 m/s2, (tómese g=10 m/s2). Calcular:

Solución

Movimiento bajo la aceleración constante de la gravedad

9.-Un proyectil es disparado con una velocidad de 600 m/s, haciendo un ángulo de 60º con la horizontal. Tomar g=10 m/s2. Calcular:

Solución


10.- Un cañón está situado sobre la cima de una colina de 500 m de altura y dispara un proyectil con una velocidad de 60 m/s, haciendo un ángulo de 30º por debajo de la horizontal.

Solución


11.- Se dispara un proyectil desde lo alto de una colina de 300 m de altura, haciendo un ángulo de 30º por debajo de la horizontal.

Solución


12.-Un patinador desciende por una pista helada, alcanzando al finalizar la pista una velocidad de 45 m/s. En una competición de salto, debería alcanzar 90 m a lo largo de una pista inclinada 60º respecto de la horizontal. (Tómese g=10 m/s2)

Solución


13.-Un patinador comienza a descender por una pendiente inclinada 30º respecto de la horizontal.

Calcular el valor mínimo de la distancia x al final de la pendiente de la que tiene que partir para que pueda salvar un foso de 5 m de anchura.

El coeficiente de rozamiento entre el patinador y la pista es μ=0.2

Solución


14.- Un bloque de 0.5 kg de masa de radio comienza a descender por una pendiente inclinada 30º respecto de la horizontal hasta el vértice O en el que deja de tener contacto con el plano. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano inclinado es 0.2. (Tómese g=10 m/s2)

Solución


15.-Un barco va a cruzar un río de 10 m de anchura, cuyas aguas llevan una velocidad constante de 18 km/h. La masa del barco es de 150 kg y la fuerza impulsora del motor es de 5 N, siempre apuntando en dirección perpendicular a la orilla. Calcular:

Solución


16.-Una pelota se lanza con velocidad inicial de v0=7 m/s haciendo un ángulo de θ=60°, desde la posición O situado a una altura de h=1.5 m y a una distancia d=3 m de un frontón. La pelota rebota elásticamente con la pared en A (la componente x de su velocidad en el punto de impacto A cambia de signo, la componente y permanece inalterada).

Solución