Centro de masas

1.-Sea un pieza en forma de círculo de radio b al que le falta un círculo de radio a, tal como se muestra en la figura. La masa de la pieza es M. Calcular la posición de su centro de masas.

Solución


2.-Hallar la posición del c. m. del triángulo de la figura.

Solución


3.-Determinar la posición del centro de masa de la siguiente figura plana y homogénea, formada por la región comprendida entre la parábola y=2x2/3 y el eje X, y la recta x=3.

Solución


4.-Determinar la posición del centro de masa de la pieza plana homogénea de la figura. La parte curva corresponde a la porción de parábola  y=3x2/2+1.

Solución


5.-Calcular el centro de masa de un alambre doblada en forma de semicircunferencia de radio R.

Solución


6.-Calcular el centro de masa de una placa en forma semicircular de radio R.

Solución


7.-Calcular el centro de masa de un cuerpo en forma semiesférica de radio R.

Solución


8.-Una pieza de forma semicircular de radio R, tiene una densidad σ que varía con el radio de la forma σ=cr2, donde r es la distancia desde el centro y c es una constante. Calcular la posición del centro de masas

Solución