Estática

1.-Un cilindro de masa m se coloca entre dos planos lisos (sin rozamiento) uno vertical y otro inclinado un ángulo θ con la vertical.

Determinar las reacciones N1 y N2

Solución


2.-Una esfera de masa m y radio r se mantiene en equilibrio sobre un plano liso (sin rozamiento), inclinado un ángulo θ, por medio de un hilo OA de longitud l que une el centro de la esfera con el punto A.

Calcular la tensión del hilo

Solución


3.-Una esfera maciza de radio R= 20 cm y masa M = 3 kg está en reposo sobre un plano inclinado de ángulo θ=30º, sostenida por una cuerda horizontal tal como muestra la figura. Calcular:

Solución


4.-Dos cilindros macizos y homogéneos de pesos 6 y 10 kg respectivamente, se apoyan sin rozamiento sobre los planos inclinados de la figura.

Calcular el ángulo φ que forma con la horizontal la recta OO' que une los centros de los dos cilindros en la posición de equilibrio y la reacción de los planos inclinados

Solución


5.-Calcular el peso mínimo P que se debe colocar en el extremo de la mesa de la figura para que vuelque.

La masa del tablero es de 50 kg y de cada pata de 5 kg. Las dimensiones quedan expresadas en la figura. El centro de gravedad del tablero está en el centro del tablero. Tomar g=10 m/s2

Solución


6.-Un brazo de grúa de 1200 N de peso se sostiene por el cable AB de la figura. Este brazo está sujeto al suelo mediante la articulación C, y en la parte superior se cuelga un cuerpo de 2000 N de peso.

Encontrar la tensión del cable y las componentes de reacción en la articulación.

Solución


7.-Una barra de 5 kg de peso y 50 cm de longitud descansa apoyada sobre una pared vertical lisa (sin rozamiento) en A y una clavija B distante 20 cm de la pared.

Solución


8.-Un hombre de 70 kg sube por una escalera de 2 m de longitud y 10 kg de peso, apoyada tal como se indica en la figura. El coeficiente de rozamiento entre el extremo inferior de la escalera y el suelo es 0.4. Calcular:

Solución


9.-Una escalera de 3 m de laongitud y 10 kg de peso está apoyada en una pared lisa AB y en un suelo horizontal AC rugoso (coeficiente estático de rozamiento 0.2)

Solución


10.-Una varilla homogénea de 20 kg de peso y de 3 m de longitud se apoya sobre un plano horizontal y sobre un plano inclinado 60º, ambos lisos (sin rozamiento) tal como indica la figura. La varilla permanece en equilibrio gracias a la acción de una cuerda horizontal situada a 0.5 m de altura. Determinar:

Solución


11.-Una barra de 5 m de longitud y 20 kg de peso descansa apoyada sobre un cilindro de 30 kg de peso y 0.5 m de radio. La esfera está sujeta a su vez, por una cuerda de 1.3 m de longitud. Suponiendo que no hay rozamiento entre la barra y el cilindro, y que el coeficiente estático de rozamiento entre el extremo derecho de la barra y el plano horizontal es 0.5.

Solución


12.-Una barra OA de 30 kg de peso y 2 m de longitud, articulada en O, se apoya sobre una caja rectangular de 10 kg de peso y de dimensiones 0.75 y 0.5 m. La caja puede deslizar sobre el plano horizontal. Sabiendo que el ángulo entre la barra y el plano horizontal es de 30º. Calcular:

Dato: el coeficiente estático de rozamiento entre la caja y el plano horizontal vale 0.7.

Solución


13.-Una escalera de mano se arma como se muestra en la figura, un pintor de 70 kg, de masa está parado a 3 m de la base. Suponiendo que el piso no tiene fricción, determine :

Datos, el tramo AC de la escalera pesa 2.5 kg y el tramo BC 2 Kg

Solución


14.-Una varilla de longitud l y masa m se apoya sobre un cilindro de masa M y radio R, tal como se muestra en la figura. Calcular las fuerzas de rozamiento f y las reacciones N en los tres puntos de contacto señalados en color rojo:

Rod Cross. An inclined beam at rest on a ball or cylinder. Phys. Educ. 55 (2020) 055014

Solución


15.-Una varilla de masa m y longitud l, descansa sobre un plano horizontal. Se aplica una fuerza F en uno de los extremos en la dirección perpendicular a la varilla.

Se pide calcular el valor mínimo del coeficiente estático μs entre el otro extremo de la varilla y el plano horizontal, con el fin de levantar la varilla hasta la posición vertical 0<θ<π/2 sin que ésta deslice.

Physics Challenge for Teachers and Students. Rise and shine. The Physics Teacher Vol. 48, January 2010, pp. 71

Solución


16.-Un cilindro hueco de masa M y radio R, tiene una partícula de masa m pegada en el borde. Se coloca sobre un plano inclinado de ángulo θ. Determinar las posiciones de equilibrio, si el coeficiente estático es μs.

Roberto De Luca. Will the Wheel Stand Still Uphill?. The Physics Teacher. Vol. 59, September 2021. pp. 430-431.

Solución más simple

Chiu-king Ng. Resting a disk on a rough incline. letters to the editor. The Physics Teacher. Vol. 60, April 2022. pp. 244

Solución


17.-Un cilindro de masa M y radio r descansa sobre un plano horizontal y está en contacto con una pared vertical tal como se muestra en la figura. El coeficiente estático es μs=1/2 entre el cilindro y las dos superficies planas.

Calcular el máximo valor de la fuerza vertical F aplicada en el borde del cilindro antes de que empiece a girar.

Masatsugu Suzuki. Lecture Notes of General Physics I and II Calculus Based

Solución