2.-Una esfera de masa m y radio r se mantiene en equilibrio sobre un plano liso (sin rozamiento), inclinado un ángulo θ, por medio de un hilo OA de longitud l que une el centro de la esfera con el punto A.
3.-Una esfera maciza de radio R= 20 cm y masa M = 3 kg está en reposo sobre un plano inclinado de ángulo θ=30º,
sostenida por una cuerda horizontal tal como muestra la figura. Calcular:
4.-Dos cilindros macizos y homogéneos de pesos 6 y 10 kg respectivamente, se apoyan sin rozamiento sobre los planos inclinados de la figura.
Calcular el ángulo φ que
forma con la horizontal la recta OO' que une los centros de los dos cilindros
en la posición de equilibrio y la reacción de los planos inclinados
5.-Calcular el peso mínimo P que se debe colocar en el
extremo de la mesa de la figura para que vuelque.
La masa del tablero es de 50 kg y de cada pata de 5 kg. Las dimensiones quedan expresadas en la figura. El centro de gravedad
del tablero está en el centro del tablero. Tomar g=10 m/s2
6.-Un brazo de grúa de 1200 N de peso se sostiene por el
cable AB de la figura. Este brazo está sujeto al suelo mediante la articulación
C, y en la parte superior se cuelga un cuerpo de 2000 N de peso.
Encontrar la
tensión del cable y las componentes de reacción en la articulación.
7.-Una barra de 5 kg de peso y 50 cm de longitud descansa apoyada sobre una pared vertical lisa (sin rozamiento) en A
y una clavija B distante 20 cm de la pared.
8.-Un hombre de 70 kg sube por una escalera de 2 m de longitud y 10 kg de peso, apoyada tal como se indica en la figura. El coeficiente de
rozamiento entre el extremo inferior de la escalera y el suelo es 0.4.
Calcular:
Hallar las reacciones en los apoyos, cuando el hombre ha
ascendido x=0.5 m a lo largo de la escalera
La máxima altura x a la que puede subir el hombre
por la escalera antes de que esta comience a deslizar.
9.-Una escalera de 3 m de laongitud y 10 kg de peso está apoyada en una pared lisa AB y en un suelo horizontal AC rugoso (coeficiente
estático de rozamiento 0.2)
Calcular la reacción de la pared y del suelo cuando un
hombre de 70 kg ha subido 50 cm a lo largo de la escalera
10.-Una varilla homogénea de 20 kg de peso y de 3 m de longitud se apoya sobre un plano horizontal y sobre un plano inclinado 60º,
ambos lisos (sin rozamiento) tal como indica la figura. La varilla permanece en
equilibrio gracias a la acción de una cuerda horizontal situada a 0.5 m de altura. Determinar:
La tensión de la cuerda
Las reacciones de los planos horizontal e inclinado
11.-Una barra de 5 m de longitud y 20 kg de peso descansa apoyada sobre un cilindro de 30 kg de peso y 0.5 m de radio. La esfera está sujeta a su vez, por una cuerda de 1.3 m de longitud. Suponiendo que no hay rozamiento entre la barra y el cilindro, y que el
coeficiente estático de rozamiento entre el extremo derecho de la barra y el
plano horizontal es 0.5.
Calcular la fuerza de rozamiento y la tensión de la cuerda
cuando el ángulo entre la barra y el plano horizontal es de 15º.
¿Deslizará o no la barra?. Razónese la respuesta.
12.-Una barra OA de 30 kg de peso y 2 m de longitud, articulada en O, se apoya sobre una caja rectangular de 10 kg de peso y de dimensiones 0.75 y 0.5 m. La caja puede deslizar sobre el plano horizontal.
Sabiendo que el ángulo entre la barra y el plano horizontal es de 30º.
Calcular:
La fuerza sobre la articulación O.
La fuerza que ejerce el plano horizontal sobre la caja y
su punto de aplicación.
¿Deslizará o no la caja?. Razona la respuesta.
Dato: el coeficiente estático de rozamiento entre la caja y el plano
horizontal vale 0.7.
13.-Una escalera de mano se arma como se muestra en la figura, un pintor de
70 kg, de masa está parado a 3 m de la base. Suponiendo que el piso no tiene
fricción, determine :
La tensión de la cuerda que conecta las mitades de la escalera
Las reacciones en los apoyos A y B.
Las componentes de la fuerza de reacción en la unión C que el
lado izquierdo de la escalera ejerce sobre el lado derecho
Datos, el tramo AC de la escalera pesa 2.5 kg y el tramo BC 2 Kg
14.-Una varilla de masa M y longitud L está apoyada en el suelo. El extremo superior está sujeto al techo mediante una cuerda que forma un ángulo θ1 con la vertical. El ángulo que forma la escalera con la horizontal es θ2.
El coeficiente estático entre el extremo inferior de la varilla y el suelo es μs=0.3. Sabiendo que θ1=60°, calcular el ángulo de inclinación de la varilla θ2 justo cuando empieza a deslizar
Rod Cross. A solvable leaning ladder problem. Phys. Educ. 60 (2025) 023001
15.-Una varilla de longitud l y masa m se apoya sobre un cilindro de masa M y radio R, tal como se muestra en la figura. Calcular las fuerzas de rozamiento f y las reacciones N en los tres puntos de contacto señalados en color rojo:
Cilindro con el plano horizontal, f1, N1
Varilla con el plano horizontal, f2, N2
Varilla con el cilindro, f3, N3
Rod Cross. An inclined beam at rest on a ball or cylinder. Phys. Educ. 55 (2020) 055014
16.-Una varilla de masa m y longitud l, descansa sobre un plano horizontal. Se aplica una fuerza F en uno de los extremos en la dirección perpendicular a la varilla.
Se pide calcular el valor mínimo del coeficiente estático μs entre el otro extremo de la varilla y el plano horizontal, con el fin de levantar la varilla hasta la posición vertical 0<θ<π/2 sin que ésta deslice.
Physics Challenge for Teachers and Students. Rise and shine. The Physics Teacher Vol. 48, January 2010, pp. 71
17.-Un cilindro hueco de masa M y radio R, tiene una partícula de masa m pegada en el borde. Se coloca sobre un plano inclinado de ángulo θ. Determinar las posiciones de equilibrio, si el coeficiente estático es μs.
Roberto De Luca. Will the Wheel Stand Still Uphill?. The Physics Teacher. Vol. 59, September 2021. pp. 430-431.
Solución más simple
Chiu-king Ng. Resting a disk on a rough incline. letters to the editor. The Physics Teacher. Vol. 60, April 2022. pp. 244
18.-Un cilindro de masa M y radio r descansa sobre un plano horizontal y está en contacto con una pared vertical tal como se muestra en la figura. El coeficiente estático es μs=1/2 entre el cilindro y las dos superficies planas.
Calcular el máximo valor de la fuerza vertical F aplicada en el borde del cilindro antes de que empiece a girar.
19.-Una escalera de longitud L y masa M está apoyada en una pared vertical lisa (sin rozamiento) y en una pared horizontal rugosa (el coeficiente estático vale μs).
Calcular el ángulo máximo de inclinación θc de la escalera justo antes de que empiece a deslizar.
Cuando la escalera forma un ángulo θc con la horizontal un operario de masa m sube por ella.
Calcular la distancia a lo largo de la escalera d que puede ascender justo antes que comience a deslizar.
20.-Tres troncos de madera de forma cilíndrica de la misma masa y radio, está apilados tal como se muestra en la figura
Calcular el mínimo coeficiente estático μs entre los troncos y el suelo y entre dos troncos, para que el sistema de tres troncos permenezca en equilibrio.
R. De Luca. Equilibrium of a wood stack formed by close-packed cylindrical logs. Revista Brasileira de Ensino de Física, vol. 46, e20240127 (2024)