Movimiento general de un sólido rígido

1.-En un plano inclinado 30º un bloque de masa m2=4 kg está unido por una cuerda a un cilindro macizo de masa m1=8 kg y radio r=5 cm. Calcular la aceleración del sistema formado por los dos cuerpos El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano inclinado es μ=0.2.

Solución


2.-Hallar y dibujar el vector velocidad de los puntos del disco que se indican en la figura. El disco rueda sin deslizar, tiene un radio de 5 cm, y se mueve (su c.m.) con velocidad de 3m/s. A (arriba), C (a la derecha) y D (abajo) están en la periferia, y B 2.5 cm por debajo del centro del disco.

Solución


3.-Un bloque de 6 kg y una esfera de 10 kg están unidos por un hilo inextensible y sin peso que pasa a través de una polea en forma de disco de 2 kg de masa. La esfera rueda sin deslizar a lo largo de un plano inclinado 30º. Hallar

Solución


4.-Un bloque y un cilindro de 2 y 8 kg respectivamente, están unidos por un hilo inextensible y sin peso que pasa por una polea en forma de disco de 0.5 kg de masa y 20 cm de radio, situada en la unión de dos planos inclinados de 30º y 60º de inclinación. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es de 3 y que el cilindro rueda sin deslizar. Tómese g=10 m/s2. Calcular:

Solución


5.-Un cilindro de 2 kg de masa y de 30 cm de radio tiene una ranura cuyo radio es 10 cm. En la ranura se enrolla una cuerda tal como se indica en la figura, y el otro extremo se fija a una pared.

El cilindro rueda sin deslizar a lo largo de un plano inclinado 30º respecto de la horizontal. El cilindro parte del reposo, de un punto P situado a 3 m de la base del plano inclinado tal como se indica en la figura. Sabiendo que después de recorrer estos 3 m la vcm es de 4 m/s, calcular:

Dato, momento de inercia del cilindro Icm.= 1/2 mR2.

Solución


6.-Un disco de 2 kg. de masa y radio 30 cm rueda sin deslizar a lo largo de un plano horizontal, una cuerda arrollada a una hendidura hecha en el disco, de radio 15 cm está unida a través de una polea en forma de disco de masa 0.5 kg a un bloque de 10 kg, que pende del extremo de la misma tal como se indica en la figura. Calcular:

Solución


7.-En la figura, se muestra un cilindro de 4.5 kg de masa que rueda sin deslizar, a lo largo de un plano inclinado 42º con la horizontal. El centro del cilindro está unido mediante una cuerda al borde de una polea en forma de disco de 2.2 kg de masa y 85 mm de radio. Sabiendo que en el eje de la polea existe un rozamiento cuyo momento es de 1.3 N·m. Calcular:

Solución


8.-En la figura de la izquierda, un disco de radio R rueda sin deslizar a lo largo de un plano horizontal. Sabiendo que la aceleración del centro de masas es acm y la aceleración angular de rotación alrededor del c.m. es α .

Utilizando el resultado anterior, en el sistema de la figura de la derecha, calcular la del bloque. El disco tiene un radio de 30 cm y rueda sin deslizar a lo largo del plano horizontal. La polea tiene una masa despreciable.

Solución


9.-Dos discos iguales de masa m y radio R, están dispuestos como se indica en la figura. Calcular

Solución