Higidura zuzen eta uniformeki azeleratuaren saiakuntza praktikoa

prev.gif (1231 bytes)home.gif (1232 bytes)next.gif (1211 bytes)

Zinematika

 
Higidura zuzena
Higidura zuzena
Gorputzak erortzean
duten higidura
Erregresio lineala
Higidura zuzen
eta uniformea
marca.gif (847 bytes) Higidura zuzen 
eta unif. azeleratua
Deskribapena

Oinarri fisikoak

java.gif (886 bytes) Saiakuntza

java.gif (886 bytes) Emaitzak
 

Praktika simulatu honen helburua gurditxo baten azelerazioa neurtzea da. Gurdia karril batetik mugitzen da indar konstante batek bultzatuta.

Deskribapena

movil.gif (950 bytes)   Laborategian karril horizontal bat dago eta bertan gurditxoa mugitzen da. Karrilean itsatsita erregela bat dago eta kronometro automatiko batek bi zelula ditu: lehenak kronometroa abiatzen du eta besteak gelditu.

Gurditxoa azeleratzeko, irudiko pisua-polea-soka sistema erabiltzen da. Pisu ezberdinak ipintzen, gurditxoak jasandako indarra aldatzen da eta hortaz, bere azelerazioa. Pisua aldatu egin daiteke Berria botoia sakatzen den bakoitzean. 

Saiakuntza honetan, gurdia jatorrian eta pausagunean kokatzen da eta indar konstantea bere ibilbide osoan aplikatzen da. Bere higidura uniformeki azeleratua da. Gainerako zehaztapenak, aurreko saiakuntzaren berdinak dira.

  • Kronometroa automatikoki abiatzen da justu gurditxoa erregelaren jatorritik pasatzean: gezi urdina:  marca1.gif (844 bytes)
  • Kronometroa gelditu egiten da justu gurditxoa bigarren gezitxotik pasatzen denean: gezi gorria:  marca2.gif (844 bytes).

Honela, kronometroak neurtzen duena da gurditxoak gezi batetik bestera tardatzen duen denbora.

marca1.gif (844 bytes)  Jatorria markatzen duen gezi urdina finkoa da eta ezin da mugitu.

marca2.gif (844 bytes) Bigarren gezia, gorria alegia, mugikorra da eta erregelan zehar mugi daiteke, honela:

  • Sagua gezi gorriaren gainean kokatu eta ezker botoia sakatu.
  • Ezker botoia askatu gabe, sagua eraman nahi den tokira, eta berarekin gezi gorria.
  • Gezi gorria nahi den tokira iritsi denean saguaren ezker botoia askatu.

Gurditxoa abiatzeko Hasi botoia sakatu.

 

Oinarri fisikoak

Higidura zuzen eta uniformeki azeleratuaren ekuazioetan gurdiaren abiadura denborarekiko funtzio lineala da baina posizioa ordea ez. Horregatik erregresio linealaren metodoa bakarrik aplika dakioke abiadurari. Baina, saiakuntza honetan, aurrekoan bezalaxe, denbora-desplazamendua datuak neurtzen dira soilik. Hortaz, denbora-abiadura taula bat lortu beharko da denbora-desplazamendu datuen taulatik abiatuta.

Higidura uniformeki azeleratua bada, frogatuko denez, gurdiaren batezbesteko abiadura, <v> ,  t1 eta t2 aldiuneen artean da, justu bitarteko aldiuneko abiadura, alegia  (t1+t2)/2  aldiunekoa. Hala frogatuko da:

Cine_24.gif (1378 bytes)

  • x1 da gurdiaren posizioa t1 aldiunean.
  • x2 da gurdiaren posizioa t2 aldiunean.

Gurdiaren batezbesteko abiadura  t1 eta t2 aldiuneen artean, hau da:

Baina bestalde, bigarren posizioa x2 adieraz daiteke, hasierako x1 posizioaren eta hasierako v1 abiaduraren menpe:

Hortaz batezbesteko abiadura honela berridatz daiteke:

Baina geratu dena justu da gurdiaren abiadura t1 eta t2-ren bitarteko aldiunean. Hori bera berridatziz:

Beraz,  gurdiaren batezbesteko abiadura, <v> ,  t1 eta t2 aldiuneen tartean da, justu erdiko aldiuneko abiadura, alegia  (t1+t2)/2  aldiunekoa.

Hortaz, denbora-desplazamendua datuen taula batetik abiatuta, denbora-abiadura taula bat lortzeko honako prozedura jarraitu beharko da:

  • Desplazamenduen taulan, kalkulatu batezbesteko abiadura t1 eta t2 aldiuneen tartean, honako formulaz:
  • Abiadura hori beste aldiune bati dagokio: izan ere (t1+t2)/2  aldiuneari.

Adibidea:

Denbora (s) Desplazamendua (cm) Denbora (s) Abiadura (cm/s)
5.1 5 6.15 2.38
7.2 10 8 3.125
8.8 15 9.45 3.846
10.1 20 10.75 3.846
11.4 25 11.9 5
12.4 30 12.9 5
13.4 35 13.85 5.56
14.3 40 14.65 7.14
15 45    

 

Saiakuntza
AceleradoApplet1 aparecerá en un explorador compatible con JDK 1.1.
Ondoren, Bidali botoia sakatu datuok (denbora, desplazamendua) beheragoko applet-era bidaltzeko.

Oharra: Bidali botoia sakatzean, datuak (denbora-desplazamendua) beheragoko applet-ean agertzen dira, baina jada denbora-abiadura bikote bilakatuta oinarri fisikoetan azaldu den prozedurarekin.

Gezi gorria zenbait posizio ezberdinetan kokatu (5, 10, 15 , 20, 25 cm eta abar) eta neur bitez kronometroarekin gurdiak tardatzen dituen denborak. Datuok applet-ak berez idazten ditu ezkerreko aldean.

Denbora (s)

Desplazamendua (cm)

 

 5

 

 10

 

 15

 

 20
   

Taula honetatik abiatuta, eta higidura zuzen eta uniformeki azeleratuaren ezaugarrietatik, denbora-abiadura taula lortzen da.

Denbora (s)

Abiadura (cm/s)
   
   
   
   
   

 

Emaitzak

Bidali botoia sakatzean, lehenengo applet-ak datu guztiak (denbora-desplazamendua bikoteak) prozesatzen ditu eta denbora-abiadura datu-bikoteak kalkulatzen ditu. Ondoren, jadanik bilakatuta, bigarren applet-era bidaltzen ditu grafikoki adierazteko eta erregresio linealeko kalkuluen bitartez azelerazioa kalkulatzeko.

Nahi bada, datuak eskuz ere idatz daitezke applet-aren ezkerreko aldean. Datu-bikote bakoitza (denbora, abiadura ordenean) ilara batean eta bien artean koma bat, parentesirik ez.

Programak grafikoa ere irudikatzen du: puntu esperimentalak eta doiketa-zuzena. Gainera kalkulatzen du a maldaren balioa (azelerazioa), jatorriko balioa b (hasierako abiadura), eta euren bien erroreak: Da eta Db. Kalkulu guzti horiek erregresio lineala izeneko orrian azaltzen dira.

Saiakuntza amaitzean, lortutako azelerazioa eta zehaztasuna modu egokian adierazi behar dira. Horretarako ikus bedi Neurketak eta Unitateak kapituluko neurketa bat eta bere errorea adierazteko arauak.

Azelerazioaren emaitza:

a ±Da .................... cm/s2
RegresionApplet aparecerá en un explorador compatible con JDK 1.1.