Fluidoak

Fluidoen estatika

Arkimedesen printzipioa

Solidoen eta likidoen 
dentsitateak nola neurtu

Flotazioa bi likido
nahastezinetan

Hagatxo bat orekan
partzialki murgilduta

Gorputz bat fluido ideal
batean zehar mugitzen

Burbuila bat fluido
likatsu batean mugitzen

Hondoratutako barku
bat azalera ekartzea

Buia baten oszilazioak

Esfera baten oszilazioak

Descartesen deabrutxoa

Arkimedes-en printzipioa

Fluidoen estatikaren oinarrizko ekuazioa

Saiakuntza

Gorputz solido bat murgilduta dago bi likido nahastezinetan, esaterako, ura eta olioa, ondorengo irudiak erakusten duen bezala. Gorputz horren dentsitatea kalkulatuko dugu bi metodo ezberdin erabilita.

• Arkimedesen printzipioa
• Fluidoen estatikaren oinarrizko ekuazioa

Olioaren dentsitatea 0.8 g/cm³ da eta urarena, berriz, 1.0 g/cm³ . Horregatik, olioa uraren gainean kokatzen da ontzi berean elkartzen direnean.

Bloke bat jarriko dugu flotatzen. Bere dentsitatea ausazko zenbaki bat izango da olioaren eta uraren dentsitateen artean, alegia, 0.8 baino handiagoa eta 1.0 baino txikiagoa, horrela bien artean flotatuko du.

Arkimedesen printzipioa

Irudiak erakusten duen bezala, ezagutzen bada gorputzaren zein zati dagoen uretan (x) eta zein zati dagoen oliotan (h−x) gorputzaren dentsitatea kalkula daiteke.

Arkimedes-en printzipioaren arabera, gorputza orekan badago, bere pisua eta bi bultzaden batura berdinak izango dira:

Blokearen pisua = uraren bultzada + olioaren bultzada

ρShg=ρ₂Sxg+ρ₁S(h−x)g

x da blokeak uretan duen zatia, h bere altuera eta S sekzioa.

Orokorrean ere, gorputz bat uraren gainazalean flotatzen ari denean, bi fluidotan ari da: bata ura ρ₂=1000 kg/m³ eta bestea airea ρ₁=1.29 kg/m³. Normalean, airearen dentsitatea arbuiatzen da (ρ₂=0) eta lehengo kapituluko formula bera geratzen da.

Adibidea

Demagun h=20 cm-ko altueradun bloke bat. Berria botoiari klik egitean ikusten da blokeak 13 cm dituela oliotan eta 7 cm uretan. Orduan:

 ρ·20=0.8·13+1.0·7

Formula horretatik solidoaren dentsitatea kalkula daiteke: 0.87 g/cm³. Balio hori egiaztatzeko, klik egin ezazu Erantzuna botoian.

Fluidoen estatikaren oinarrizko ekuazioa

Manometro batekin, murgildutako blokearen gainaldeko p₁ eta azpialdeko p₂ presioak neurtuko ditugu.

Gainaldean olioa dago, y sakoneran. Beraz,  p₁ presioa honakoa da: atmosferikoa, p₀ , gehi olio-zutabearen y altuera

p₁=p₀+ρ₁gy

Azpialdean, ura dago. Beraz, p₂ presioa honakoa da: atmosferikoa, p₀ , gehi olio-zutabearen altuera (y+h−x), gehi ur-zutabearen altuera (x):

p₂=p₀+ρ₁g(y+h−x)+ρ₂gx

Fluidoek blokeari egiten dizkioten presio-indarrak kalkulatzeko, presioa biderkatu behar da aldearen S azaleraz.

Irudian ikusten denez, blokea orekan badago, jasaten dituen indarrek honako baldintza bete behar dute:

p₁S+mg=p₂S

Ekuazio horretan p₁ eta p₂ balioak ordezkatuz, eta kontutan izanda blokearen masa m=r·hS  dela, x-ren balioa kalkula daiteke:

Emaitza hori eta Arkimedesen printzipioa aplikatuz lortu duguna berdinak dira.

Adibidea

Blokeak 20 cm-ko altuera du. Datuak: uraren dentsitatea, 1000 kg/m³, olioaren dentsitatea, 800 kg/m³, merkurioaren dentsitatea, 13550 kg/m³ .

Blokearen gaineko aldea gainazaletik 22 cm-ra dago, beraz olio-zutabeari dagokion presioa:

beraz, manometroak markatuko du:

Blokearen azpiko aldea gainazaletik 42 cm-ra dago (35 cm olio eta 7 cm ur), beraz, bi fluidoek eragiten duten presioa:

eta manometroak markatuko du:

Orekan, blokeak jasaten dituen indarrek hauxe bete behar dute:

Eta hortik ateratzen da, r_s=870 kg/m³ edo 0.87 g/cm³

Saiakuntza

Aukeran idatz daiteke Blokearen altuera, 10, 15, 20 edo 25 cm.

Berria botoian klik eginez, programak blokearen dentsitate bat ausaz asmatzen du, olioarena baino handiagoa eta urarena baino txikiagoa, horrela bietan murgilduta flotatuko du.

1.-Arkimedes-en printzipioa aplikatuz.

• Neur ezazu blokeak zein zati duen uretan murgilduta, x, eta hortik kalkula ezazu blokearen dentsitatea.

2.- Fluidoen estatikaren oinarrizko ekuazioa aplikatuz:

• Saguarekin gezi gorria desplazatuz, eraman ezazu manometroa blokearen gaineko aldera eta neur ezazu presioa bertan.
• Ondoren, gezi gorria desplazatuz, eraman ezazu manometroa blokearen azpialdera eta neur ezazu presioa bertan.
• Nahi baduzu, beha itzazu Blokeak jasandako indarrak laukitxoa aktibatuz.

Har itzazu kontutan bi fluidoen dentsitateak (ura 1000 kg/m³, olioa 800 kg/m³) eta manometroko merkurioarena (13550 kg/m³), eta kalkula ezazu bloke solidoaren dentsitatea.

Bi metodoez lortutako emaitzak egiaztatzeko, klik egin ezazu Erantzuna laukian.