Fluidoak

Fluidoen estatika

Arkimedesen printzipioa

Solidoen eta likidoen 
dentsitateak nola neurtu

Flotazioa bi likido
nahastezinetan

Hagatxo bat orekan
partzialki murgilduta

Gorputz bat fluido ideal
batean zehar mugitzen

Burbuila bat fluido
likatsu batean mugitzen

Hondoratutako barku
bat azalera ekartzea

Buia baten oszilazioak

Esfera baten oszilazioak

Descartesen deabrutxoa

Saiakuntza

Erreferentzia

Fluido (likatsu) batean sortzen diren burbuilak, gorantz desplazatzen direnean, abiadura konstanteaz igotzen dira (abiadura limitea), baina abiadura hori burbuilaren tamainaren proportzionala da, alegia, burbuila handiek abiadura handiagoa dute, eta txikiek berriz txikiagoa.

Kapitulu honetan burbuila txiki baten higidura simulatzen da, fluido likatsu baten barnean gorantz desplazatzen.

Beirazko hodi bat fluido likatsu batez beteta dago (adibidez, olioa). Fluidoaren dentsitatea, ρ, eta biskositatea (edo likatasuna), η, ezagunak dira. Hodiaren gainaldean huts-ponpa bat konektatu da eta presioa asko jaitsi du (p≈0). Hortaz, presioa, fluidoaren barruan, x sakoneran, fluido-zutabeak sortutakoa besterik ez da:  ρgx. Aire-burbuilak azpiko zulo batetik injektatzen dira eta, gorantz mugitzen direnean, abiadura txiki samarra badute, ibilbide zuzena jarraitzen dute, gutxi gora behera. Burbuilen erradioak 0.1 eta 0.3 cm bitartekoak dira. Erradio handiagoa duten beste burbuila batzuk ordea, gorantz doazela, oszilatzen hasten dira, eta esfera-forma galdu egiten dute likidoaren gainazalera hurbiltzen diren heinean.

Deskribapena

Prozesu isotermikoa Demagun burbuila batek r erradioa eta x sakonera dituela. Burbuilaren barruko presioa bere gaineko fluido-zutabeak sorturikoa da soilik. Burbuila gorantz desplazatzen den heinean presioa jaisten doa eta, beraz, bolumena handitzen. Onar dezagun prozesu isotermikoa dela eta burbuilako aireak gas idealen portaera duela (PV=kte): Hemen R da burbuilaren erradioa hasierako x0 sakoneran, alegia, hodian sartzen denean.

Burbuilak jasaten dituen indarrak

Demagun igoera-abiadura nahikoa motela dela fluxua laminarra izateko. Burbuilak Fr marruskadura-indarra jasaten du bere abiaduraren aurka, irudiak erakusten duen bezala. Marruskadura hori Stokes-en legeaz adieraz daiteke: Fr=6πrη·v

Burbuilak jasaten duen bigarren indarra E bultzada da, inguruko olioak gorantz eragindako indarra Arkimedes-en printzipioaren arabera.

Higiduraren ekuazioa

Burbuilaren pisua arbuiagarria da bultzadaren ondoan, eta bere m masa ere bai, ez badu azelerazio handirik. Beraz Newton-en bigarren legea honela idatz daiteke:

E−F_r=ma≈0

Gainera, gorputz bat fluido likatsu baten barruan mugitzen denean, hasi eta handik gutxira, abiadura limite konstantea atzematen du, eta hortik aurrera gorputz horrek jasaten dituen indarren erresultantea nulua da.

Suposa dezagun burbuila uneoro oreka-egoeran mantentzen dela, alegia, bultzada eta marruskadura-indarra ia berdinak direla eta aurkakoak, horrela, burbuilak uneoro darama abiadura limitea, nahiz eta abiadura hori denboran zehar pixka bat aldatzen doan.

Burbuilaren r erradioa eta x sakonera erlazionatuta daude, beraz, higiduraren ekuazioa (Newton-en legea) honela berridatz daiteke:

Ekuazio diferentzial horretan aldagaiak banandu daitezke eta integratu; denbora zenbatzen hasten denean (t=0) burbuilaren posizioa, x₁ sakonera, ezaguna da.

Saiakuntza

Aukeran idatz daitezke:

• Fluidoaren Biskositatea, η (likatasuna) Pa·s unitateetan, kontrolean idatziz.

• Fluidoaren Dentsitatea, ρ , kg/m³ unitateetan, kontrolean idatziz.

• Programa interaktiboak finkotzat hartzen du  hasierako sakonera, x₀=0.25 m, eta burbuilaren R erradiorako, ausazko zenbaki bat asmatzen du 0.001 eta 0.003 m. bitartean.

Hasi botoia sakatu.

• Burbuila hasierako markatik pasatzen denean, x₁=0.20 m, kronometroa Abiatu.

• Burbuila amaierako markatik pasatzen denean, x₂=0.05 m, kronometroa Gelditu.

Leihatilaren eskumako aldean burbuila ikusten da: igotzen den heinean, handituz doa, eta jasaten dituen bi indarrak erakusten dira:

• Arkimedesen bultzada handituz doa burbuilaren bolumena handitu ahala.

• Marruskadura indarra handituz doa burbuilaren erradioa eta abiadura handitu ahala.

Bi indarrok orekan daude, eta uneoro abiadura limitea atzematen da, nahiz eta abiadura limitea handituz doan burbuila gorantz igo ahala.

Esperimentu errealean, burbuilaren abiadura eta tamaina neurri batetik pasatzen badira, fluxu laminarra desagertzen da eta, igotzen doan bitartean, oszilatzen hasten da, ibilbide konplikatua osatuz.

1 Adibidea:

• Dentsitatea, ρ=870 kg/m3

• Biskositatea, η=1.18 Pa·s

• Demagun hasieran, x₀=0.25 m posizioan, burbuilaren erradioa R=0.0015 m dela.

Kalkula daiteke zenbat denbora behar duen burbuila horrek, hasierako sakoneratik, x₁=0.2m, amaierako sakonerara, x=0.05 m, joateko:

2 Adibidea:

Programa interaktiboak ez du ematen burbuilaren hasierako R erradioa, (x₀=0.25 cm sakoneran) baina kronometroaz neur daiteke zenbat denbora behar duen burbuilak bi sakoneren arteko bidea egiteko (x₁=0.2 eta x=0.05 m), eta azkenean R erradioa kalkulatu.

• Dentsitatea, ρ=870 kg/m3

• Biskositatea, η=1.18 Pa·s

Hasi botoian klikatu.

• Kronometroa Abiatu burbuila lehen marratxotik pasatzen denean: x₁=0.2

• Kronometroa Gelditu, burbuila bigarren marratxotik pasatzen denean: x₂=0.05 m.

Lortutako emaitza baldin bada, esaterako: t=14.60 s, hortik kalkula daiteke burbuilaren hasierako R erradioa.

Azkenean, emaitza hori egiaztatzeko, Erantzuna botoian klik egin, eta programak idatzita ematen du burbuilaren hasierako erradioaren zenbakizko balioa.