Prentsa hidraulikoa

prev.gif (1231 bytes)home.gif (1232 bytes)next.gif (1211 bytes)

Fluidoak

Fluidoen estatika
Oinarrizko ekuazioa
Paradoxa hidrostatikoa
Likido baten
dentsitate erlatiboa
marca.gif (847 bytes)Prentsa hidraulikoa
Presio atmosferikoa
neurtzeko bi metodo
Huts-ponpa
U itxurako hodi bi
Azelerometroak
Histeresi zikloa
Oinarri fisikoak

java.gif (886 bytes) Saiakuntza

 

Fluidoen estatikaren oinarrizko ekuazioaren arabera, presioa soilik da sakoneraren menpekoa. Beraz, fluido baten edozein tokitan presio-gehigarri bat agertzen bada, orduan, fluido horretako puntu guztiek ere presio gehigarri bera izango dute. Efektu horri Pascal-en printzipio deitzen zaio, eta printzipio horren aplikazio bat prentsa hidraulikoa da.

Oinarri fisikoak

Demagun bi enbolo, sekzio zirkularrekoak, ezkerrekoak r1 erradioa eta eskumakoak r2. Ondorengo saiakuntzan, pisuak kokatuko ditugu enbolo bakoitzaren gainean, saguarekin (laukitxo gorri bakoitzak 250 g). Enbolo batean pisua ipintzean jaitsi egiten da, eta bestea, berriz, igo.

 

Bi enboloak altuera berean

Aplika dezagun F1 indarra enbolo txikian, S1-en. Horren ondorioz, enbolo handian, S2, indarra eragiten da, askoz handiagoa, ikusiko dugunez. Ontzi komunikatuetan, bi aldeetako presioa berdina denez, honakoa lortzen da:

fluido_6.gif (2450 bytes)

Baldintza hori betetzen duten pisu-kopuruak kokatzen baditugu bi enboloen gainean, enbolo bietako altuera berdin mantenduko da, alegia:

Hemen, n1 eta n2 pisu-kopuruak dira, hurrenez hurren, ezkerreko eta eskumako enboloen gainean, eta r1 eta r2 haien erradioak. Pisu guztiak berdinak dira eta m masa dute, izan ere, 250 g.

Adibidea:

Esate baterako, r2 baldin bada r1-en bikoitza, orduan S2 azalera lau bider handiagoa izango da S1 baino. Bi enboloak altuera berean manten daitezen, eskumako enboloan ipintzen dugun pisu-kopurua ezkerreko enboloan ipintzen duguna baino lau bider handiagoa izan beharko da.

Baldin r2=2r1 orduan, S2=4S1  eta beraz, n2=4n1

 

Bi enboloak altuera ezberdinetan

Ezkerreko enboloan  n1 pisu kokatzen badira eta eskumako enboloan, berriz, n2, oso ariketa interesgarria da bi enboloen altuerak kalkulatzea.

Har ditzagun bi puntu, A eta B, altuera berean, baina A puntuak h1 sakonera dauka S1 enboloaren azpitik eta B puntuak, berriz,  h2 sakonera S2 enboloaren azpitik.

fluido_8.gif (2375 bytes)

Puntu horietako bakoitzean presioak hiru atal ditu:

  • Presio atmosferikoa
  • Likido-zutabeak eragindako presioa.
  • Enboloaren gaineko pisuek eragindako presioa

Bi enboloen altuerak kalkulatzeko, alegia h1 eta h2 kalkulatzeko, n1 eta n2-ren menpe, bi ekuazio behar ditugu.

Lehen ekuazioa:  pA=pB

Baina ekuazio hori ez da nahikoa eta planteatu behar dugu, baita ere, likidoa ontzi batetik bestera pasatzean, bolumen totala konstante mantendu behar dela, alegia, h1 gutxitzen bada, h2 handituko da. Ontzi batetik bestera pasatzean, altuera berriek honako erlazioa bete behar dute:

non h0 hasierako altuera den, orekan dagoenean.

Adibidea:

Ipin ditzagun hiru pisu ezkerreko enboloan eta bat ere ez eskumakoan: n1=3, n2=0. Ezkerreko enboloa jaitsi egingo da eta eskumakoa, berriz, igo. Demagun honako datuak:

  • Ezkerreko enboloaren erradioa: r1=5 cm=0.05 m
  • Eskumako enboloaren erradioa: r2=10 cm=0.1 m
  • Hasierako orekako altuera: h0=20 cm=0.2 m
  • Uraren dentsitatea: ρ=1000 kg/m3
  • Pisuetako bakoitzaren masa: m= 250 g=0.25 kg.
  • Lehen ekuazioan, p0 presio atmosferikoa sinplifikatzen da.

Orekako altuerak kalkulatzeko, h1 eta h2, bi ekuazio eta bi ezezaguneko sistema planteatu behar da:

  • Presioak berdinak dira altuera berdinetan: pA=pB

  • Ura ezkerretik eskumara pasatzen da, baina fluidoaren bolumen totala ez da aldatzen.

Hona hemen soluzioa: h1=0.124 m=12.4 cm eta h2=0.219 m=21.9 cm

 

Saiakuntza

Aukeran idatz daitezke:

  • Ezkerreko ontziaren erradioa dagokion kontrolean idatziz.
  • Eskumako ontziaren erradioa dagokion kontrolean idatziz.

Berria botoia sakatu.

Saguarekin, laukitxo gorriak eraman eta enboloen gainean kokatu, bai ezkerrean zein eskuman. Laukitxo bakoitzak 250 g pisatzen ditu.

Esate baterako, kapitulu honetako bi adibideak ebatz itzazu:

  • Bi enboloak altuera berean
  • Bi enboloak altuera ezberdinetan
FluidoApplet1 aparecerá en un explorador compatible con JDK 1.1.

Berria botoia klikatu eta, ondoren, eraman itzazu saguarekin laukitxo gorriak bi enboloen gainera.