Uhinak

Akustika

Uhin geldikorrak
hodietan

Soinuaren abiadura
hagatxo batean

Soinuaren abiadura
gas batean

Helmholtz-en
erresonadorea

Fourier-en analisia

Doppler efektua (I)

Doppler efektua (II)

Doppler efektua (III)

Saiakuntza

Erreferentzia

Orri honetan soinuaren Doppler-efektua aztertuko dugu, baina tartean horma bat ipiniko dugu, soinua bertan islatu eta oihartzuna sortzeko. Denak norabide berean desplazatzen ari dira, eta abiadurak honela izendatuko ditugu: igorlearena, v_E>0, behatzailearena, v_O, eta islatzailearena v_R (reflector). Igorleak islatzailerantz igortzen duen soinua bertan islatu eta, bueltan datorrenean, behatzaileak jasoko du. Kalkula dezagun igorritako eta jasotako maiztasunen erlazioa (abiadura guztiak soinuaren v_S abiadura baino txikiagoak direla suposatuko dugu).

Batez ere, bi kasu aztertuko ditugu sakonago:

• Behatzailea geldi.

• Behatzailea eta igorlea bat bera dira (saguzarraren kasua).

Aurreko orriko prozedura bera erabiliz, lortuko dugu zein erlazio dagoen igorritako f₀ maiztasunaren eta behatzaileak jasotako f maiztasunaren artean.

Deskribapena

Igorleak higidura harmonikoa sortzen du, f₀ maiztasunekoa, beraz igorritako uhinaren uhin-luzera: λ₀=v_s/f₀.

• Hasierako aldiunean, t=0, igorlea O koordenatuen jatorrian dago eta lehen seinalea igortzen du.

• Seinale hori t₁ aldiunean iristen da islatzailera, bertan islatu eta behatzailera iritsiko da t’₁ aldiunean.

• Igorleak bigarren seinalea igortzen du honako aldiunean: P=1/f₀ (justu periodo bat). Une horretan igorlearen posizioa hau da: v_EP. Seinale hori, lehena bezala, islatzailera iristen da, t₂ aldiunean, eta behatzailera t’₂ aldiunean. Behatzaileak neurtuko duen periodoa bi seinaleen arteko tartea izango da: P’=t’₂−t’₁.

Lehen seinalea

Demagun, hasierako aldiunean, t=0, islatzailearen posizioa d dela. Une horretan igortzen da lehen seinalea eta, airean zehar bidaiatu ondoren, islatzailea atzematen du, aipaturiko t₁ aldiunean. Desplazamenduek honako erlazioa betetzen dute: soinuarena=d+islatzailearena, ondoko irudiak erakusten duen bezala:

v_s·t₁=d+v_R·t₁

Aldiune horretan, t₁, soinua islatzailean islatzen da eta ezkerrerantz abiatzen da, abiadura berarekin, v_s, eta ibilbide laburragoa burutu behar du behatzailea ere desplazatu delako. Behatzaileak soinua jasotzen du t’₁ aldiunean. Desplazamenduek honako erlazioa betetzen dute: d+islatzailearena−behatzailearena=soinuarena

d+v_R·t₁−v_Ot’₁=v_s(t’₁−t₁)

Azken bi ekuazioen artean t'₁ bakan daiteke:

Bigarren seinalea

Bigarren seinalea igortzen da P aldiunean, eta igorlearen posizioa v_EP  da. Seinale horrek airean zehar bidaiatzen du eta islatzailera iristen da t₂ aldiunean. Desplazamenduek honako erlazioa betetzen dute: d−igorlearena+islatzailearena=soinuarena, ondoko irudiak erakusten duen bezala:

d−v_EP+v_R·t₂=v_s·(t₂−P)

Aldiune horretan, t₂, soinua islatzen da eta ezkerrerantz abiatzen da, abiadura berarekin, v_s, eta behatzaileak soinua jasotzen du t’₂ aldiunean. Desplazamenduek honako erlazioa betetzen dute: d−behatzailearena+islatzailearena=soinuarena, goiko irudiak erakusten duen bezala:

d−v₀t’₂+v_R·t₂=v_s·(t’₂−t₂)

Azken bi ekuazioen artean t'₂ bakan daiteke:

Behatzaileak neurtutako periodoa: P'

Behatzaileak jasotzen duen periodoa, P’ , bi seinaleen arteko tartea da:

Eta maiztasunak ordezkatuz, f=1/P’  eta  f₀=1/P :

Adibidea

Soinuaren abiadura erreferentzia gisa erabiltzen da: v_s=1.0, alegia, unitate gisa.

Igorlea geldi

Igorlearen higidura harmonikoaren periodoa unitatetzat hartzen da: P=1, beraz, geldi dagoenean, v_E=0, berak igorritako uhinaren uhin luzera: λ=v_s·P =1. Uhina islatzailera iristean (islatzailea mugitzen ari denez) jasotako maiztasuna handiagoa da islatzailea hurbiltzen ari bada eta alderantziz, irudiak erakusten duen bezala:

• Esaterako, islatzailearen abiadura v_R=0.2 bada (urruntzen), eta igorlea geldi, v_E=0, eta behatzailea ere geldi v_O=0, orduan f=(1-0.2)/(1+0.2)=2/3. Hortaz uhin-luzera hau da: λ=v_s/f=1.5  (azpiko irudia).

• Aldiz, islatzailearen abiadura v_R= −0.2 (hurbiltzen), igorlea eta behatzailea biak geldi, v_E=0 eta v_O=0, orduan f=(1+0.2)/(1-0.2)=3/2. Hortaz, uhin-luzera hau da: λ=v_s/f=2/3= 0.67  (gaineko irudia).

Igorlea mugitzen

Igorlea mugitzen ari bada, esaterako, v_E=0.2, orduan islatzailera iristen den soinuak honako maiztasuna du:

eta uhin luzera: λ’ =4/5=0.8.

Ondoko irudiak erakusten ditu, uhin-fronte kontsekutiboak geldi dagoen igorle batean eta eskumarantz mugitzen ari den igorle batean:

Eta ondoko irudiak higidura harmonikoak konparatzen ditu, igorlea geldi dagoenean eta eskumarantz mugitzen ari denean:

Uhina islatzaileraino iristean maiztasuna aldatuta dago, handituta hurbiltzen ari bada, eta gutxituta urruntzen ari bada.

Behatzailea mugitzen

Igorleak eta behatzaileak, biek abiadura bera dutenean (edo bat bera direnean, saguzarren kasuan bezala) v_E=v_O ; orduan, jasotako maiztasuna hau da:

Kasu interesgarria da igorleak eta islatzaileak abiadura bera dutenean, v_E=v_R, eta orduan f=f₀.

Saiakuntza

Soinuaren abiadura unitatetzat hartzen da: v_s=1.0 (edo erreferentziatzat). Eta igorlearen jatorrizko maiztasuna ere unitatetzat hartzen da:  f₀=1.0.

Aukeran idatz daitezke:

• Igorlearen abiadura, v_E (positiboa), dagokion desplazamendu-barrari saguaz eragiten.

• Islatzailearen abiadura, v_R (positiboa zein negatiboa), dagokion desplazamendu-barrari saguaz eragiten.

Hasi botoia sakatu.

Leihatilaren goiko aldean, zenbakiz ematen da, geldi dagoen behatzaileak jasotzen duen soinuaren f maiztasuna (v_O=0).

Behatzailea geldi

Leihatilaren goiko eta ezkerreko aldean, zenbakiz adierazten da t denbora. Kronometro horrekin, eta Gelditu/Pausoka botoietan klikatuz, uhinaren periodoa neur daiteke, geldi dagoen behatzailearekiko, prozedura honi jarraituz:

Islatutako uhinaren nodo bat (urdinarena) marka finko batetik pasatzen denean, marka bedi t aldiunea (Gelditu). Hurrengo nodoa marka horretatik bertatik pasatzen denean, periodo erdia osatu da, eta hurrengo nodoa pasatzen denean, marka bedi t’ aldiunea. Bi denboren arteko aldea periodoa da: P=t’−t, geldi dagoen behatzaile batekiko.

Uhina Geldituta dagoenean, erregela horizontala erabiliz, uhinaren uhin-luzera ere neur daiteke, geldi dagoen behatzailearekiko.

Behatzailea eta igorlea bat bera dira

Igorlea eta behatzailea bat bera direnean (saguzarren kasua), v_O=v_E, jasotako uhinaren periodoa eta maiztasuna neur daitezke, prozedura honi jarraituz:

Islatutako uhinaren nodo bat (urdinarena) igorletik pasatzen denean (zirkulu gorritik), marka bedi t aldiunea (Gelditu). Hurrengo nodoa igorletik pasatzen denean, periodo erdia osatu da, eta hurrengo nodoa pasatzen denean, marka bedi t’ aldiunea. Bi denboren arteko aldea periodoa da: P=t’−t , mugitzen ari den behatzaile/igorlearekiko.