Uhinak

Akustika

Uhin geldikorrak
  hodietan

Soinuaren abiadura
hagatxo batean

Soinuaren abiadura
gas batean

Helmholtz-en
erresonadorea

Fourier-en analisia

Doppler efektua (I)

Doppler efektua (II)

Doppler efektua (III)

Hodi itxiak

Saiakuntza

Historiaurreko lehen musika-tresnak kanaberak bezalako enbor hutsezko landareak izan ziren. Mutur batetik putz eginda soinua sortzen zuten, hodiaren edo tutuaren barruko aireak bibratu egiten duelako. Haizezko musika-tresna modernoek (flautek, tronpetek, klarineteek...) nota ugari ematen dituzte maiztasun akustikoen tarte handi batean, bereziki horretarako garatuak izan direlako. Organoa ere, hainbat hodiz osatutako musika-tresna da, baina hodi bakoitzak nota bakar bat sortzen du. Esaterako, Sydney-ko Opera House ospetsuko organoa 1979-an eraikitzen amaitu zuten eta 10500 hodi ditu. Hodi horiek guztiak gobernatzen dira bost teklatu eta pedalera batez. Hodiaren aire-sarrera azpian dago (oinean) eta hodiaren "ahoan" aire-txurrua edo izpia sortzen da. Izpia arimara sartzean, mihi bat bibrarazten du eta bibrazioa hodiaren barruko aire-zutabean zehar hedatzen da. Aire-zutabean hedatzen diren uhinek oszilazio uniformea mantentzen dute eta hodiak soinua sortzen du. Hortaz, azpiko ertzetik sartzen den aireak organoaren hodia kitzikatzen du, txistu batean putz egiten denean bezalaxe.

Ikusi ditugu lehenago, uhinen gai honetan bertan, soka baten bibrazio moduak; ba orain ikusiko ditugu hodi bateko airearen bibrazio-moduak edo uhin geldikorrak, bai hodiaren mutur biak irekita daudenean zein mutur batetik itxita daudenean.

Hodi irekiak

Hodia irekia bada, aireak bibratzean, hodiaren bi muturretan anplitude maximoa izango du. Goiko irudiak erakusten ditu lehenengo hiru bibrazio-moduak.

Bi nodo kontsekutiboren arteko distantzia uhin-luzera erdia denez (l /2) eta hodiaren luzera L bada, orduan:

L=l /2, L=l , L=3l /2, ... eta orokorrean L=nl /2, eta n=1, 2, 3... zenbaki osoa da.

Bestalde, badakigu uhin-luzera l =v_s /f (soinuaren abiadura zati maiztasuna dela).

Beraz, hona hemen bibrazio-modu ezberdinen maiztasunak:

Hodi itxiak

Hodiaren muturretako bat itxia bada, mutur hori nodoa izan behar da, alegia, airearen bibrazioak anplitude nulua dauka mutur horretan. Beste muturra, airea sartzeko, irekia da eta bertan antinodoa sortuko da. Goiko irudiak erakusten ditu lehen hiru bibrazio modu posiblea. Nodo baten eta hurbileko antinodo baten arteko distantzia uhin-luzeraren laurdena denez (l /4) eta hodiaren luzera L bada, orduan:

L=l /4, L=3l /4, L=5l /4...

Orokorrean, L=(2n+1)·l /4 , eta n=0, 1, 2, 3, ... zenbaki osoa da.

Hona hemen bibrazio-modu ezberdinen maiztasunak:

Bernoulli-ren legeak

Hodien bibrazio-moduen maiztasunetarako lortu ditugun formulek Bernoulli-ren legeak azaltzen dituzte.

Hodi batek sortzen duen soinuaren maiztasunak honako ezaugarriak ditu:

1. Hodiaren barruko gasean soinuak daukan v_s abiadurarekiko zuzenki proportzionala da.
2. Hodiaren L luzerarekiko alderantziz proportzionala da.
3. Hodi ireki batean oinarrizko maiztasun bat (n=1) eta harmoniko guztiak sortzen dira (n=2, 3, 4, ..).
4. Hodi itxi batean oinarrizko maiztasun bat (n=1) eta harmoniko bakoitiak soilik sortzen dira (n=(2n+1=3, 5, 7, ...).
5. Hodi identiko bi, gas berarekin, bata irekia eta bestea itxia, hodi irekiak sortzen duen maiztasuna (oinarrizkoa) hodi itxiak sortzen duen maiztasunaren bikoitza da.

Saiakuntza

Mutur bietatik irekitako hodia

Aktiba ezazu Bi muturretatik irekita botoia.

Egiazta bedi hodiaren luzera L=1 m bada eta soinuaren abiadura v_s =340 m/s bada, orduan oinarrizko maiztasuna hau dela: f₀=170 Hz.

Hurrengoa>> botoia sakatuz, gainontzeko bibrazio-moduak ere ikusten dira, alegia, goiko ordenako harmonikoak, eta denek dituzte oinarrizko maiztasunaren maiztasun multiploak: 340 Hz, 510 Hz, etab.

Mutur bakarretik irekitako hodia

Aktiba ezazu Mutur bakarretik irekita botoia.

Egiazta bedi hodiaren luzera L=1 m bada eta soinuaren abiadura v_s =340 m/s bada, orduan oinarrizko maiztasuna hau dela: f₀=85 Hz (hodi irekiaren erdia).

Hurrengoa>> botoia sakatuz, gainontzeko bibrazio-moduak ere ikusten dira, alegia, goiko ordenako harmonikoak, eta denek dituzte oinarrizko maiztasunaren maiztasun multiplo bakoitiak: 255 Hz, 425 Hz, etab.