Luzetarako uhinen abiadura nola neurtu

prev.gif (1231 bytes)home.gif (1232 bytes)next.gif (1211 bytes)

Uhinak

Akustika
Uhin geldikorrak
hodietan
marca.gif (847 bytes)Soinuaren abiadura
  hagatxo batean
Soinuaren abiadura
gas batean
Helmholtz-en
erresonadorea
Fourier-en analisia
Doppler efektua (I)
Doppler efektua (II)
Doppler efektua (III)
Oinarri fisikoak

java.gif (886 bytes) Saiakuntza

 

Beirazko hodi garden bat dugu airez beteta. Alde batetik, hodia itxita dago disko batez, eta diskoak metalezko hagatxo bat du josita. Hagatxo horrek luzetara bibratuko du. Beste aldetik ere, hodia itxita dago beste disko batez, baina disko hori desplazatu dezakegu hodian zehar, hodiaren luzera aldatzeko eta, horrela, erresonantzia maiztasunak bilatzeko (ikus ezazu ondorengo irudia).

Soinuak airean daukan abiadura ezagututa, eta hodi horretan osatzen diren uhin geldikorren luzera ezagututa, soinuaren abiadura kalkula daiteke baina metalezko hagatxoan. Ondoren, soinuak metalezko hagatxoan daukan abiadura ezagututa, soinuaren abiadura kalkula dezakegu baina hodiaren barruan sartutako edozein gasetan ere.

Hagatxo metalikoak luzera finkoa dauka (160cm), bi puntutan dago finkatuta, bi ertzetatik 40 cm-ra (ikusi irudia) eta uhin akustikoak sortzen ditu.

Beirazko hodi gardenaren barruan kortxo-hautsa edo pinportak sakabanatzen ditugu, gero, bibratzen ari direla ikusteko. Metalezko hagatxoa bibrarazten da eta, bibratzen ari den bitartean, beste muturreko diskoa desplazatzen dugu astiro-astiro. Posizio zehatz batzuetan, hauts-malutek erakusten dute puntu batzuetan bibratzen dutela eta beste batzuetan, ordea, ez (nodoetan). Egoera horri erresonantzia deritzo, eta nodoen arteko distantziak uhin-luzera ematen du.

Oinarri fisikoak

Soinuaren abiadura metalezko hagatxoan vm da:

vm =f·lm

f maiztasuna da eta lm uhin luzera, baina irudiak erakusten duenez, uhin geldikorraren uhin luzera eta hagatxoaren luzera berdinak dira: lm=160 cm

Bestalde, soinuaren abiadura airean va da:

va =f·la

f maiztasuna da, hagatxoak daukan bera, ez delako aldatzen medio batetik bestera transmititzean. la uhin luzera da, airean:

Bi ekuazioen artean maiztasuna eliminatuz, soinuaren abiadura lor daiteke hagatxoan, vm, airean daukan va abiaduraren menpe.

 

Hodi gardenean, bibrazio-moduen nodoak ikusi egiten dira, eta euren arteko distantzia neur daiteke: d=la/2. Distantzia hori neurtzen badugu eta ezkerraldeko diskoa mugituz, soinuak metalezko hagatxoan zehar daukan vm abiadura kalkula daiteke (gogoratu datua: lm=160 cm).

Bestalde, lehenago kalkulatuta daukagu soinuaren abiadura hagatxo solido batean (vm) materialaren Y elastikotasun-moduluaren menpe (Young-en modulua) eta materialaren dentsitatearen menpe, rm .

Beraz, materialaren dentsitatea ezagutzen badugu, rm , eta, esperimentu honen bitartez kalkulatzen badugu soinuak daukan abiadura  hagatxoan zehar, orduan hagatxoaren materialaren Y elastikotasun modulua lor daiteke.

 

Saiakuntza

Metalezko hagatxoaren materiala aukeratzen da: altzairua, aluminioa, zinka, kobrea, eztainua, burdina, letoia edo beruna.

Saguarekin eta astiro-astiro, ezkerreko disko gorria desplaza ezazu uhin geldikor bat agertzen den arte. Erresonantzia-fenomenoa gauzatzeko, hodiaren luzerak eta uhin-luzerak erlazio sinpleak bete behar dituzte (L=nl/2). Posizio horretan, programak uhin geldikor bat urdinez marrazten du hodiaren barruan. Hodiaren luzera neur ezazu zehatz-mehatz (x) eta uhin-luzera erdien kopurua zenbatu ezazu (n). Soinuak airean duen uhin luzera hau da:

la=2x/n.

Adibidea

kundt1.gif (2718 bytes)

Demagun kobrea aukeratu duzula hagatxoaren materialtzat. Berria botoian klika ezazu. Saguarekin astiro-astiro disko gorria desplazatzerakoan, eta 37cm-ko luzeran, uhin geldikor bat agertu da, 5 uhin-luzera erdi dituena (edo bi uhin-luzera osorik eta erdia), goiko irudiak erakusten duen bezala.

Beraz, soinuak airean duen uhin luzera hau da: la=2·37/5 cm. Programak finkotzat hartzen ditu soinuaren abiadura airean (va=340 m/s) eta hagatxoaren bibrazioaren uhin luzera (lm=160 cm). Lehen lortu dugun erlazioaren bitartez, kalkula daiteke soinuaren abiadura metalezko hagatxoan: vm=3676 m/s.

Saguarekin disko gorria gehiago desplaza dezakegu, eta ikusten da x=44 cm-ko luzeran, uhin geldikor berria agertzen dela, izan ere, 6 uhin-luzera erdi dituena (edo hiru uhin-luzera osorik). Kasu horretan, uhin-luzera hau da: l a=2·44/6 cm, eta beraz, soinuaren abiadura metalezko hagatxoan: vm=3709 m/s. Balio hori eta lehengoa oso antzekoak dira. Klika ezazu Erantzuna botoian eta programak idatziz emango dizu soinuaren abiadura kobrean: 3710 m/s.