Soinuaren abiadura neurtzen. Quincke-ren hodia

prev.gif (1231 bytes)home.gif (1232 bytes)next.gif (1211 bytes)

Uhinak

Interferentzia 
eta difrakzioa
marca.gif (847 bytes)Quincke-ren hodia
Uhinen interferentzia
bi iturrirekin (I)
Uhinen interferentzia
bi iturrirekin (II)
Uhinen interferentzia 
zenbait iturrirekin
Zirrikitu batek
sortutako difrakzioa
Interferentzia
gehi difrakzioa
Difrakzioa, irekigune
laukizuzenarekin
eta zirkularrarekin
Fresnelen difrakzioa

Bi pultsuren interferentzia

Soinuaren abiadura neurtzen Quincke-ren hodiaz

 

Uhinen oinarrizko ezaugarrietako bat interferentzia fenomenoak dira. Orri honetan interferentzia aztertzen da esperimentu simulatu baten bidez: Quincke-ren hodia, eta soinuaren abiadura neurtzeko erabil daiteke.

 

Bi pultsuren interferentzia

Ondoko Applet-ak bi pultsu berdinen interferentzia erakusten du:

  • batak ezkerretik eskumara bidaiatzen du, f(xv)
  • besteak eskumatik ezkerrera, f(x+v),

hemen v uhinaren hedapen-abiadura da, eta unitatetzat hartu da: v=1

Saiakuntza

Lehenik, botoi bat aktibatu behar da:

  • Zeinu bereko pultsuak.
  • Aurkako zeinuko pultsuak.

Hasi botoia klikatu.

Leihatilaren goiko aldean behatzen dira bi pultsuak desplazatzen (gorria eta urdina), eta leihatilaren beheko aldean biak gainezartzearen emaitza.

                                 

 

Soinuaren abiadura neurtzen, Quincke-ren hodiaz

Dispositiboak bi beso ditu, biak "U" formadunak. Bata, ezkerrekoa, finkoa da, barne-diametro aldakorra du, 1cm-tik 3 cm-ra, eta bestea, eskumakoa, irristakorra da, eta bere barne-diametroa hodi finkoaren kanpo-diametroaren berdina da. Generadore batek maiztasun aldakorreko seinale harmonikoa sortzen du eta bozgorailuak igorri egiten du. Soinuak bi bide ezberdinetatik bidaiatzen du: ezkerreko besotik eta eskumako besotik. Mikrofonoak bi soinuen gainezarpena jasotzen du eta bere seinale elektrikoa osziloskopioan aztertzen da.

Hona hemen ezkerreko eta eskumako besoetatik bidaiatzen duten uhin harmonikoen ekuazioak, hurrenez hurren:

Ψ10新ink(x-vt)
Ψ20新ink(x-vt)

Hemen, k uhin zenbakia da, k=2π/λλ uhin luzera, λ=v/f, v soinuak airean duen hedatze abiadura (baldintza normaletan 340 m/s inguru) eta f,  igorritako soinuaren maiztasuna.

Bozgorailutik mikrofonoraino dauden bi bideek luzera ezberdinak dituzte: dei diezaiegun, x1 ezkerreko bideak duen luzerari eta x2 eskumako bideak duenari. Mikrofonora iritsiko dira bi HHS gainezarrita, norabide berean eta maiztasun berdinarekin:

Ψ10新ink(x1-vt)=Ψ0新in(kx1-ωt)
Ψ20新ink(x2-vt)=Ψ0新in(kx2-ωt)

  • Bi uhinak mikrofonora fasean iritsiko dira, baldin fase-diferentzia (kx2kx1) 2π zenbakiaren multiplo osoa bada. Orduan HHS erresultantearen anplitudea maximoa da, izan ere, anplitude bikoitza: 2Ψ0.

  • Aldiz, bi uhinak aurkako fasetan iritsiko dira mikrofonora, fase diferentzia (kx2-kx1) π zenbakiaren multiplo bakoitia denean. Orduan HHS erresultantearen anplitudea minimoa izango da, nulua.

Demagun beso irristakorra erregelaren 0 posizioan dagoela, alegia, bi bideen luzerak berdinak direla: x1=x2. HHS erresultantearen anplitudea maximoa izango da, 2Ψ0, eta soinuaren intentsitatea, maximoa ere bai, anplitudearen karratuaren proportzionala denez, lau bider handiagoa.

Beso irristakorra eskumara desplazatzen badugu, d distantzia, orduan ezkerreko bidearen luzera ez da aldatzen, x1, baina eskumakoarena, ordea, luzatu egiten da, 2d distantzia.

x2=x1+2d

  • Bi uhinak mikrofonora fase berean irits daitezen, honako baldintza bete behar da:

2d= 

n=0, justu jatorria da (d=0) baina  n=1 lehen maximoaren posizioa, n=2 bigarren maximoa, etab.

Beraz, beso irristakorra eskumarantz desplazatzen bagoaz, (d handitzen) mikrofonoak soinuaren intentsitate maximoak behatuko ditu, erregelaren posizioa uhin-luzera erdia desplazatzen dugun bakoitzean: Dd=λ/2.

  • Aldiz, bi uhinak mikrofonora aurkako fasetan irits daitezen honako baldintza bete behar da:

2d=(n+ 

n=0, lehen minimoa da, n=1 bigarren minimoa eta abar.

Beraz, beso irristakorra eskumarantz desplazatzen bagoaz, mikrofonoak soinuaren intentsitate minimoak behatuko ditu, erregelaren posizioa uhin-luzera erdia desplazatzen dugun bakoitzean: Dd=λ/2.

Erregelan λ  uhin-luzera neurtuz, eta soinuaren f maiztasuna ezagututa, generadorean aukeratutakoa, soinuaren v abiadura kalkula daiteke.

  v=λ搭

 

Saiakuntza

Ondorengo applet-ak Quincke-ren hodia erakusten du. Leihatilaren azpiko aldean enbolo txiki batek oszilatu egiten du, bozgorailua adierazten. Soinuak bi bideetatik bidaiatzen du, ezkerretik (gorriz) eta eskumatik (urdinez), aire-molekulak adierazten dira oszilazio harmonikoez oszilatzen. Azkenean, mikrofonoraino iristen dira, leihatilaren goiko aldean irudikatuta enbolo txiki batez. Mikrofonoaren oszilazioaren anplitudea fase-diferentziaren menpekoa da, alegia nulu izan daiteke, bikoitza edo bitarteko zerbait.

Aukeran idatz daitezke:

  • Generadoreak sortutako f Maiztasuna (Hz) desplazamendu-barrari saguaz eragiten.

  • Soinuaren abiadura, airearen presio- eta tenperatura-baldintza normaletan finkotzat hartu da: v=340 m/s.

Berria botoia sakatu.

  • Saguarekin zirkulutxo gorria ezker-eskuin eramanez, beso irristakorra desplazatzen da, eta programak erregelaren posizioa idatziz erakusten du zentimetrotan.

Hasi botoia klikatu.

Goiko enboloaren oszilazioak behatzen dira, alegia, mikrofonoa, eta anplitude maximoarekin oszilatzen duenean, bi uhinak fasean daude (edota erdialdeko bi uhinen muturreko puntuak bat bera direnean). Maximo bat aurkitzen badugu, beso irristakorraren posizioa idatzi. Ondoren, beso irristakorrarekin maximo gehiago ere aurki daitezke eta egiaztatu maximo kontsekutibo biren arteko distantzia uhin-luzera erdia dela: λ/2.

Egiaztatu soinuaren abiadura: v=lf

Saguarekin, eraman ezazu zirkulu gorria ezker-eskuin, beso irristakorra kokatzeko.