F(x, y, y')=0

Estas ecuaciones, en cada punto, nos dan una relación entre la abscisa, la ordenada y la pendiente.

También nos pueden aparecer de la forma; $y\text{'}=\frac{dy}{dx}=f(x,y)$

El haz de curvas que cumplen la ecuación le denominaremos haz integral.

Ejemplo: Comprobar que y=Ce^-x es el haz integral o solución general de la ecuación, y'+y=0

${\displaystyle y\text{'}+y=-C{e}^{-x}+C{e}^{-x}=0}$

Si queremos hallar una solución particular, nos deben dar una condición inicial, por ejemplo, obtener la curva solución de dicha ecuación que pas apor el punto (0, 1)

1=Ce^-0=C, y=e^-x, (curva pedida)