Elektromagnetismoa

Kondentsadoreak

Kondentsadore
lau eta paraleloa

Carnot-en zikloaren
eredu elektrikoa

Kondentsadore
  zilindrikoa

Kondentsadorea
dielektriko batekin.

Dielektriko batek
jasandako indarra (I)

Dielektriko batek
jasandako indarra (II)

Kondentsadore bat
kargatzen eta
deskargatzen

Bala baten abiadura
neurtzea

Kondentsadoreen
elkarketak

Elektrometro zilindrikoa

Saiakuntza

Demagun kondentsadore zilindriko bat, a barne-erradioa, b kanpo-erradioa eta L luzera dituena, eta barneko xaflan +Q eta kanpokoan -Q kargak dituela. Gauss-en legea aplikatuz, kondentsadorearen barnealdean eta kanpoaldean Eremu elektrikoa nulua dela frogatzen da, eta xaflen arteko tartean, a<r<b, eremu elektrikoa kalkulatzeko honako prozedura jarraitu behar da:

Gauss-en teorema aplikatzeko, zuzenki kargatuaren kasuan aplikatzen den antzera, honako urratsak bete behar dira:

1.-Karga-distribuzioaren simetriaren arabera eremu elektrikoaren norabidea sumatu:

Eremuaren norabidea erradiala da eta zilindroaren ardatzaren perpendikularra.

2.-Gainazal itxi egoki bat aukeratu fluxua kalkulatzeko:

Gainazal itxitzat, gainazal zilindriko bat hartuko dugu, r erradioduna eta L luzeraduna, irudian erakusten den bezalakoa. Gainazal itxi horretan fluxua kalkulatzeko bi zati daude:

• Zilindroaren oinarriak edo estalkiak: bertan gainazal-bektorea eta eremua elkarren perpendikularrak dira eta beraz fluxua nulua da.
• Zilindroaren alboko gainazala: gainazal bektorea, dS, eta eremua, E, elkarren paraleloak dira, eta gainera eremua konstantea da gainazal horretako puntu guztietan, beraz:

Hona hemen fluxu totala: E·2p rL

3. Gainazal itxiaren barnean dagoen karga kalkulatu:

Gainazal itxiaren barnean dagoen karga +Q, da, barneko xaflaren karga osoa alegia.

4.-Gauss-en teorema aplikatu eta eremu elektrikoaren modulua lortu:

Orain erraza da frogatzea, Gauss-en teorema erabilita, eremua nulua dela  r<a  eta  r>b  eskualdeetan.

• Lehenengo kasuan gainazal zilindriko bat aukeratu, r<a erradioduna, eta L luzeraduna: gainazal itxi horrek ez du kargarik bere barruan.
• Bigarren kasuan gainazal zilindriko bat aukeratu baina, r>b erradioduna, eta L luzeraduna: gainazal itxi horrek inguratutako karga totala ere nulua da: +Q - Q = 0, eta beraz, fluxua nulua da eta eremua ere bai.

Irudian erakusten da E eremuaren moduluaren adierazpen grafikoa r distantzia erradialaren menpe:

Kondentsadorearen xaflen arteko potentzial-diferentzia eremua integratzen lortzen da (irudiko azalera ilundua).

Beraz kapazitatea:

Kapazitatea kondentsadorearen geometriaren menpekoa da soilik (bere xafla bien erradioak a eta b, eta luzera L).

Barneko xafla ez badago guztiz kanpoko xaflaren barnean sartuta, baizik eta bakarrik x distantzia, orduan kondentsadorearen kapazitatea luzera horren proportzionala izango da:

Kondentsadorearen energia

Kondentsadoreko barneko zilindroak jasaten duen indarra , barrurantz da eta V konstante mantentzen bada:

Indarra konstantea da eta x-en independentea.

Saiakuntza

Ondorengo applet-ean elektrometro bat erakusten da, tentsio elektriko ezezagun bat neurtzeko balio duen tresna. Xafla zilindriko bi ditu, a eta b erradiodunak eta ardazkideak.

Potentziala kalkulatzeko F indarra neurtu behar da (kondentsadore zilindrikoaren a barne-erradioa eta b kanpo-erradioa ezagunak izan behar dira).

Berria botoia klikatzerakoan, generadore ezezagun baten V tentsioari balio aleatorio bat ematen zaio.

Konektatu botoia klikatzerakoan, generadore ezezagun hori kondentsadorearen xafletara konektatzen da. Eremu elektrikoak barneko zilindroa beherantz erakartzen du eta balantza desorekatu egiten da. F erakarpen-indarra neurtzeko balantza berriro orekatu behar da.

Kurtsoreak mugituz saguarekin, miligramoak adierazten duten kolore urdin, gorri eta beltzezko gezitxoak, balantza orekatzen da eta indarra neurtzen da.

Adibidez:

Balantza orekatzean kurtsoreak saguarekin mugitu ditugu eta 57.7 mg-tan orekatu da.

Kondentsadorearen barne- eta kanpo-erradioak 45 mm eta 50 mm dira hurrenez hurren. Indarraren formulan datu guztiak idazten badira unitate egokietan:

Kalkuluek emandako zenbakizko erantzun hau programa interaktiboak ematen duenarekin egiazta dezakegu, Erantzuna botoia sakatuz.