Elektromagnetismoa

Eremu elektrikoa

Coulomb-en legea

Franklin-en motorea

Karga puntual baten
eremu eta potentziala

Karga-bikote baten
eremu eta potentziala

Dipolo elektrikoa

 Zuzenki kargatua
 Gauss-en legea

Kelvin-Thomson-en
eredu atomikoa

Faraday-ren kubeta.
Eroaleak

Van de Graaff-en
generadorea

Eroaleak (II)

Eroale batean
induzitutako karga

Esfera eroalea
eremu uniforme batean

Pendulu batez
kondentsadore bat
deskargatzen

Irudien metodoa

Hari zuzen eta kargatu batek sortutako eremu elektrikoa

Eremu elektrikoaren fluxuaren kontzeptua

Gauss-en legea

Karga-ilara batek sortutako eremu elektrikoa; karga guztiak berdinak dira eta euren arteko distantziak ere bai

Karga-bikote batek sortutako eremu elektrikoa aztertuta daukagu eta dipolo elektrikoa ere aurkeztu dugu, kasu berezia eta garrantzizkoa dela azpimarratuz.

Orain n karga puntualeko sistema aztertuko dugu ( n>2 ) karga guztiak berdinak eta euren arteko distantziak ere berdinak diren kasurako, eta ondoren karga-distribuzio lineal eta jarraitu batek sortutako eremua ere ikusiko dugu.

P puntuan n kargen artean sortutako E eremu elektrikoa da, kargetako bakoitzak P puntu berean sortutako eremuen batura bektoriala: Hemen ri bektore unitarioa da, i-garren karga eta P puntua lotzen dituen norabidekoa.

P puntu berean, n kargen artean sortutako V potentzial elektrikoa ordea, kargetako bakoitzak P puntu berean sortutako potentzialen  batura soila da.

Saiakuntza

Applet honetan karga-ilara batek sortutako eremu-lerroak erakusten dira (zuriz) eta gainazal ekipotentzialak (urdinez), karga bat, bi, ... eta zortzi kargako kasuraino, karga guztiak berdinak mantentzen dira eta euren arteko distantziak ere bai. Kasu batetik bestera pasatzeko Hurrengoa botoia klikatu.

Irudian ikusten denez, karga-kopurua handitzen doan heinean eremu elektrikoaren norabidea gero eta perpendikularragoa da karga-ilararekiko eta gainazal ekipotentzialak ordea, gero eta paraleloagoak ilararekiko.

Atal honetan, hari zuzen eta kargatu batek P puntu batean sortutako eremu elektrikoa kalkulatuko dugu (haritik R distantziara). Haria infinituki luzea da eta bere karga definitzeko luzera unitateko karga-dentsitatea erabiliko dugu: l C/m.

Irudian erakusten den dq karga-elementuak, x eta x+dx posizioen artean kokatuta dagoenak, P puntuan sortzen duen eremu elektrikoa dE da. Eremu horrek irudian ikusten den norabidea eta noranzkoa dauzka, eta modulua:

Eremu honek X norabide horizontalean eta Y bertikalean osagai bana du:

X norabide horizontaleko osagaia idatzi beharrik ere ez dago, simetriarengatik bikoteka anulatzen direlako: x posizioan kokatutako dq karga-elementuak eta -x posizioan kokatutako dq karga-elementuak modulu bereko eremuak sortzen dituzte eta euren osagai horizontalak berdinak dira eta aurkakoak. Beraz, eremu totala Y osagaien batura izango da:

Hortaz, eremuaren norabidea hariaren perpendikularra da, eskumako irudiak erakusten duen bezala:

Eremu elektrikoaren fluxuaren kontzeptua

Definizioz eremu elektrikoaren fluxua da, eremu-bektorearen eta gainazal-bektorearen arteko biderketa eskalarra:  F =E·S Gainazal-bektorearen modulua gainazalaren azalera da eta bere norabidea gainazalaren perpendikularra. E eremu-bektorea eta S gainazal-bektorea perpendikularrak direnean fluxua nulua da.

Gauss-en legearen arabera, eremu elektrikoaren fluxua edozein gainazal itxitan zehar, gainazal horren barneko karga zati e0 da. Hari zuzen eta infinitu batean Gauss-en teorema aplikatzeko ondoko urratsak ematen dira:

1.-Karga-distribuzioaren simetriaren arabera, eremu elektrikoaren norabidea sumatu.

Hari infinitu batean eremua erradiala da eta hariarekiko perpendikularra.

2.-Gainazal itxi bat modu egokian aukeratu fluxua kalkulatzeko.

Gainazal itxitzat, eta fluxua kalkulatzeko, zilindro bat har dezagun, L luzeraduna, r erradioduna eta ardatza harian bertan duena.

• Fluxua zilindroaren oinarrietan: E eremua eta gainazal bektoreak, bai S₁ zein S₂, 90º-ko angelua osatzen dute, beraz fluxua nulua da.
• Fluxua zilindroaren inguruko gainazalean zehar: E eremua eta gainazal bektorea, dS, paraleloak dira. Gainera E eremuaren modulua berdina da inguruko gainazaleko puntu guztietan

Fluxu totala zilindro osoan zehar  E·2p rL

3. Gainazal itxiaren barneko karga kalkulatzea

Zilindroaren barnean mugatutako karga elektrikoa hau da: q=l L, eta hemen l luzera unitateko karga-dentsitatea da.

4.-Gauss-en teorema aplikatu eta eremu elektrikoaren modulua bakandu:

Emaitza hau berau aurreko atalean ere lortu dugu, baina Gauss-en teoremaz askoz errazago.