Elektromagnetismoa

Eremu magnetikoa

Korronte zuzen batek
jasandako indarra

Korronte-balantza

Espira batek jasandako 
indarra eta momentua

Galbanometroa

Barlow-ren gurpila

Korronte zuzena

Espira

Solenoidea eta
toroidea

Iman baten 
oszilazioak (I)

Iman baten
oszilazioak (II)

Ardatzetik kanpo sorturiko eremu magnetikoa

Korronte zirkular batek sorturiko eremu magnetikoa bere ardatzean.

Eremu magnetiko bat sortzeko erabiltzen diren dispositibo askotan, (elektroimanak, transformadoreak, etab), korrontea daroan hariari forma zirkularra ematen zaio, espira-forma alegia, eta espira-multzoekin bobinak osatzen dira. Hasteko, espira bakar batek sorturiko eremua aztertuko dugu.

Irudiak a erradiodun espira zirkular bat erakusten du, i intentsitatedun korronte bat eroaten duena. P puntua bere ardatzean dago, bere zentrotik x distantziara. 

Korronte-elementutik P puntura dagoen distantziari r dei diezaiogun. Biot-en legea aplikatuz, korronte-elementu horrek sorturiko eremu magnetikoa kalkula daiteke.

u_t eta u_r bektore unitarioen arteko angelua 90º da.

Eremu magnetiko bektoreak, dB , bi osagai ditu:

• espiraren ardatzaren norabidean dB·cos(90-q )
• ardatzaren norabide perpendikularrean dB·sin(90-q )

Espiraren simetriagatik, ardatzaren norabide perpendikularreko osagaiak justu aurrez-aurre dauden korronte-elementuek elkarri anulatzen dizkiote. Horregatik, eremu magnetiko erresultanteak ardatzaren norabide bera dauka eta bere kalkulurako integraketa ez da zaila, r konstantea delako eta q  ere konstantea delako. 

Espiraren zentroan, x=0, eremu magnetikoa hau da

Eremu magnetikoaren noranzkoak "eskumako eskuaren" erregela betetzen du.

Espira batean Ampére-ren legea ez da erabilgarria. Hala ere, ondorengo applet-ean ikusten den bezala, espira identikoen multzo bat osatzen bada, solenoide bat alegia, eta espira-kopurua handitzen den heinean, eremu magnetikoaren norabidea gero eta paraleloagoa izango da ardatzarekiko.

Espira-kopurua handia bada eta elkarrengandik hurbil badaude, eta honela osatutako solenoidearen luzera oso handia bada, bere diametroarekin konparatuta, baldintza ideal hauetan, barneko eremua ia uniformea da, eta ardatzaren paraleloa, eta kanpoko eremua ia nulua. Baldintza idealetan bai da erabilgarria Ampère-ren legea solenoidearen barneko eremua kalkulatzeko.

Eremu magnetikoa ardatzetik kanpo.

Kalkula dezagun espira zirkular batek bere ardatzetik kanpo dagoen puntu batean sorturiko eremu magnetikoa. Biot-en legeak dioenez i korronte batek sorturiko B eremu magnetikoa

hemen dl korronte-elementu bat da, u_t korrontearen norabideko bektore unitarioa, eta u_r P puntuaren posiziorantz bideratutako bektore unitarioa.

Eremuak simetria axiala dauka ardatzaren inguruan, beraz nahikoa da irudiko puntu batean, P (0, y, z) puntuan, YOZ planoan, eremuaren B_y eta B_z osagaiak kalkulatzea, puntu horretan, B_x osagaia nulua delako.

Irudian ikusten denez, korronte-elementuaren luzera dl=a·df  da eta bere posizioa (a·cosf , a·sinf , 0); P puntuaren posizioa (0, y, z) da eta beraz bien arteko r distantzia hau da:

u_t ´ u_r biderketa bektoriala egin behar da, eta eremurako osagai hauek geratzen dira:

Lehen integralaren emaitza nulua da, B_x=0, edozein korronte-elementurentzat beti existitzen delako beste korronte-elementu simetriko bat, OYZ planoarekiko, bere eremuaren X osagaia anulatzen duena.

Beraz, B eremuaren osagaiak hauek dira:

Konprobazio gisa, y=0 denean, ardatzaren gaineko puntu bat alegia, integrala egin eta B_y=0 dela egiazta daiteke, eta aurreko atalean kalkulatu bezela:

P puntua espiratik urruti badago, hau da, ondokoa betetzen bada:

Hurbilketa egin daiteke  B_y eta B_z integral bietako izendatzaileetan,

baina hemen r izena ondokoari eman diogu:

Eremuaren osagaiak espiratik urrun, hau da, r>>a baldintza betetzen denean,

Espira baten ordez N espira badira, solenoide bat osatuz, eremu erresultantea espira bakarraren eremua N bider da:

Eremu magnetikoaren bi osagaiak By eta Bz , adierazpen bakar batean idatz daitezke: hemen, m=i·Nπa2 k  solenoidearen momentu dipolar magnetikoa da, eta irudian gezi gorri batez adierazi da.

Applet-ean bobina edo solenoide batek inguruan sorturiko eremu magnetikoa erakusten da. Bobinaren erradioa a da eta solenoidearen momentu dipolar magnetikoa, m, kolore gorridun gezi batez adierazi da.