Dinamika

Marruskadura-indarra

Irristatzearen
marruskadura

Koefiziente zinetikoa
neurtzen (I)

Koefiziente zinetikoa
neurtzen (II)

Koefiziente zinetikoa
neurtzen (III)

Marruskadura-indarra
plano inklinatuan

Bloke bat arrastatzeko
angelu egokiena

Koefiziente estatikoa
neurtzen

Habe bat, euskarri
mugikor bitan etzanda

Xafla bat, gurpil
birakor bitan etzanda.

Bloke bi
elkarren gainean

Angelu kritikoa neurtzeko ondoz-ondoko hurbilketen prozedura

Saiakuntza

Orri honetan marruskadura-koefizientea neurtzeko praktika bat simulatzen da.

Bloke bat, m masaduna, plano inklinatu batean behera irristarazten da. Plano inklinatuaren q  malda egokitu egiten da blokeak abiadura konstantea izan dezan.

Oinarri fisikoak

Irudiak erakusten duenez, blokeak hiru indar jasaten ditu: pisua (mg), plano inklinatuaren erreakzioa (N), eta marruskadura-indarra (F_K) desplazamenduaren aurkakoa.

Plano inklinatuaren norabide perpendikularrean oreka dago, eta beraz N indar normala eta pisuaren osagai perpendikularra berdinak dira:

N=mg cos q

Blokea abiadura konstanteaz mugitzen bada (azelerazio nulua) pisuaren osagai paraleloa eta marruskadura-indarra berdinak dira:

mg sinq =F_r

Blokea irristatzen ari denean, marruskadura-indarraren balioa da: koefiziente zinetikoa bider indar normala.

Hiru ekuazio horiekin marruskadura-koefizientea kalkula daiteke eta, izan ere, emaitza da plano inklinatuak horizontalarekin osatzen duen angeluaren tangentea:

Angelu horri, alegia, blokea abiadura konstanteaz mugitzen deneko angeluari, angelu kritikoa deritzo.

Esperimentu hori bera erabil daiteke baita ere marruskadura-koefiziente estatikoa neurtzeko, blokea irristatzen hasten deneko angelua neurtzen bada. Orduan beteko da angelu kritikoaren tangentea (oraingoan, blokea irristatzen hasten deneko angelua) marruskadura-koefiziente estatikoa dela: m_s=tan q '

Angelu kritikoa neurtzeko ondoz-ondoko hurbilketen prozedura

Plano inklinatuan zehar hiru detektagailu kokatzen dira. Detektagailuok zelula fotoelektriko arruntak dira. Blokea lehen detektagailuaren paretik pasatzen denean lehen kronometroa martxan jartzen da (simulazioan etengailu txiki batek adierazten du). Blokea bigarren detektagailuaren paretik pasatzean lehen kronometroa gelditu eta bigarrena martxan jartzen du. Azkenik, blokea hirugarren detektagailuaren paretik pasatzean bigarren kronometroa gelditzen du.

Erdiko detektagailua erdi-erdian badago, ondoko hiru kasuak gerta daitezke:

• Blokea azeleratuz badoa, lehen kronometroak neurtutako denbora bigarrenak neurtutakoa baino handiagoa da.
• Blokea ordea, dezeleratuz badoa, lehen kronometroak neurtutako denbora bigarrenak neurtutakoa baino txikiagoa da.
• Blokea abiadura konstanteaz mugitzen bada kronometro biek neurtutako denborak antzekoak izango dira.

Applet-aren eskumako grafikoaren laguntzaz eta ondoz-ondoko hurbilketen prozedurarekin, kalkula dezakegu zein angeluaz lortzen den blokea abiadura konstanteaz mugitzea.

• Blokea azelerazioaz mugitzen bada grafikoan angelua marra gorri batez adierazten da.
• Blokea dezelerazioaz mugitzen bada grafikoan angelua marra urdin batez adierazten da.

Esate baterako, q₁ angelu jakin baterako blokea azelerazioz mugitzen bada eta beste q₂ angelu baterako dezelerazioz, orduan angelu kritikoa, alegia blokea abiadura konstanteaz mugitzen deneko angelua, (q₁, q₂) tartearen barruan egongo da.

Tarte hori estutuz angelu kritikora hurbiltzen joango gara, eta beraz marruskadura-koefiziente zinetikoaren baliora.

Prozedura honekin kronometroek neurtutako balio konkretuek ez dute garrantzirik, bakarrik da garrantzizkoa denbora biak berdinak diren ala ez, blokearen abiadura konstantea den ala ez atzemateko.

Saiakuntza

Berria botoia sakatzean, programa interaktiboak aleatorioki asmatzen ditu marruskadura-koefiziente biak, estatikoa eta zinetikoa, eta lehena bigarrena baino pixka bat handixeagoa da.

Aukera bedi plano inklinatuaren angelua, desplazamendu-barran saguaz eragiten edo laukian bertan idatziz eta ENTER botoia sakatuz (angelura hurbiltzen joateko desplazamendu barra erabili eta zehaztasunez jokatzeko laukian idatzi).

Hasi botoia sakatu. Blokea mugitzen ez bada, planoaren angelua handitu behar da, eta berriz ere Hasi botoia sakatu, harik eta blokea irristatzen hasi arte.

Blokea lehen detektagailuaren paretik pasa ondoren, ezin da jada planoaren angelua aldatu, (programak ez duelako uzten) ez desplazamendu-barraren bitartez ezta laukian idatziz ere. Logikoa denez, aldaketa hori lehen detektagailua baino lehen gauzatu behar da.

Angelu kritikoa aurkitu ondoren, bere tangentea kalkula bedi, eta emaitza hori egiaztatzeko Erantzuna botoia sakatu marruskadura-koefiziente zinetikoa ezagutzeko.

Blokearen mugimendua geldiarazi nahi bada Gelditu botoia sakatu, eta berriz abiatzeko botoi bera, baina oraingoan jarraitu izena du. Mugimendu hori pausoka aztertu nahi bada saka bedi botoi hori nahi adina aldiz.

Berria botoia sakatzen bada esperimentu berria hasten da, hau da, marruskadura-koefiziente estatiko eta zinetiko berriak asmatzen dira.

Programak duen beste aukera bat da, blokeak jasaten dituen indarrak bektoreen bitartez erakustea, Bektoreak izeneko laukia aktibatuz. Honela behatzen da, blokea pausagunean dagoen bitartean, plano inklinatuaren angelua handitzean pisuaren osagai paraleloa handitzen dela, eta marruskadura-indarra ere bai. Marruskadura-indarrak bere balio maximoa atzematen duenean blokea irristatzen hasten da eta marruskadura indarra pixka bat txikiagotzen da.