Irristatzearen aurkako marruskadura neurtzen (II)

prev.gif (997 bytes)home.gif (1232 bytes)next.gif (1211 bytes)

Dinamika

Marruskadura-indarra
Irristatzearen
marruskadura
Koefiziente zinetikoa
neurtzen (I)
marca.gif (847 bytes)Koefiziente zinetikoa
neurtzen (II)
Koefiziente zinetikoa
neurtzen (III)
Marruskadura-indarra
plano inklinatuan
Bloke bat arrastatzeko
angelu egokiena
Koefiziente estatikoa
neurtzen
Habe bat, euskarri
mugikor bitan etzanda
Xafla bat, gurpil
birakor bitan etzanda.
Bloke bi
elkarren gainean
Deskribapena

Saiakuntza

Erreferentziak

 

Orri honetan, simulazioaren bitartez, bestelako praktika bat aztertzen da marruskadura-koefizientea neurtzeko.

Demagun bi bloke: A eta B soka batez lotuta, irudiak erakusten duen bezala, eta polea batetik pasatzen (sokaren eta polearen masak arbuiagarritzat joko ditugu). A blokeak h altuera jaitsi duenean xafla batean jotzen du eta gelditu egiten da, beraz ez du B bloketik gehiago tiratuko. Hortik aurrera B blokeak plano horizontalean irristatzen segituko du baina azkenean gelditu egiten da x distantzia ibili ondoren.

 

 

Deskribapena

 Praktikak atal bi ditu:

Bi blokeak mugitzen direnean sokarekin lotuta

Ondorengo irudian blokeek jasandako indarrak adierazten dira (bektore urdinez) eta azelerazioa (bektore gorriz).

A blokeak bi indar jasaten ditu:

  • Pisua:  mAg
  • Sokaren tentsioa: T.

B blokeak lau indar jasaten ditu:

  •  Hona hemen A blokearen higidura-ekuazioa:

mA·g -T= mA·a

  • Eta hona hemen B blokearen higidura-ekuazioa:

T -Fr=mB·a

Ekuazio biko sistema horretatik a azelerazioa bakanduz:

 

Eta pausagunetik abiatzen badira, h distantzia desplazatu ondoren honako abiadura dute bloke biek:

 

B blokea bakarrik mugitzen denean plano horizontalean

Sokak ez du gehiago B blokea tiratzen. O izenaz markatu da posizio hori.

B blokea x distantzia irristatzen ibili ondoren gelditu egiten da.

Atal horretan B blokeak jasaten dituen indarrak hiru dira:

  • Pisua: mB·g
  • Plano horizontalaren erreakzioa: N=mB·g
  • Marruskadura-indarra Frk·N

 

Hona bere higiduraren ekuazioa:

Fr=mB·a’

a’=kg

 

Eta higidura zuzen eta uniformeki azeleratuaren ekuazioetatik:

 

Denbora eliminatuz:

 

Orduan, x eta h distantziak ezagututa eta bloke bien mA eta mB masak, marruskadura zinetikoaren koefizientea kalkula daiteke: μk.

 

Masa biak berdinak badira, mA=mB , orduan μk marruskadura-koefizientea neurtzeko h eta x distantziak soilik neurtu behar dira:

Adibidea

  • B blokearen masa, mB=2.5 kg.
  • A blokearen masa, mA=6.3 kg.
  • h desplazamendua, h=1.0 m
  • B blokearen desplazamendua, jadanik sokak tiratzen ez dionean: x=0.75 m

 

Egiaztatzea:

Lehen atalean, bloke biak elkarri lotuta desplazatzen direnean honako azelerazioa dute:

 

B blokearen abiadura O puntutik pasatzean, alegia sokak jadanik tiratzeari uzten dionean: v=3.19 m/s eta O punturaino iristeko pausagunetik abiatuta t=0.63 s. tardatzen du.

Bigaren atalean, B blokeak v=3.19 m/s-ko abiadura du hasierako abiaduratzat, eta plano horizontalean irristatzen ari da. Bere azelerazioa hau da: a’=kg= -0.692·9.8= -6.78 m/s2 ezkerrerantz.

Gelditu arte pasatzen den denbora t=0.47 s, eta desplazatu den distantzia x=0.75 m

B blokea guztira 1.75 m desplazatu da eta denbora totala: 0.63+0.47=1.10 s.

 

Saiakuntza 

Berria botoia sakatzean programa interaktiboak marruskadura-koefiziente zinetikoa aleatorioki asmatzen du blokearen eta plano horizontalaren artean.

Idatzi behar da:

  • A blokearen masa, A masa izeneko laukian.

  • B blokearen masa finkoa hartu da programa osoan: mB= 2.5 kg

  • h altuera, hau da, B blokea azeleratzen doan distantzia ere finkoa hartu da: 1 m.

Hasi botoia sakatu.

Blokeak irristatzen egiten duen x desplazamendua neurtzen da, hau da, sokak tiratzen ez dion zatian, (100 cm-tik aurrera) eta marruskaduraren koefiziente zinetikoa kalkulatzen da.

Kalkulua burutu ondoren, Erantzuna botoia sakatuz, emaitza kalkulatua egiazta dezakegu.

Indarrak laukia aktibatuz B blokeak jasaten dituen indarrak erakusten dira.

stokesApplet aparecerá en un explorador compatible con JDK 1.1.

 

Erreferentziak

Eagleson H. V., An experimental method for determining coeffcients of sliding friction. Am. J. Phys. 13 (1945), pp. 43-44

Reidl C. The coefficient of kinetic friction. The Physics Teacher. September 1990, pp. 402