Dinamika

Marruskadura-indarra

Irristatzearen
marruskadura

Koefiziente zinetikoa
neurtzen (I)

Koefiziente zinetikoa
neurtzen (II)

Koefiziente zinetikoa
neurtzen (III)

Marruskadura-indarra
plano inklinatuan

Bloke bat arrastatzeko
angelu egokiena

Koefiziente estatikoa
neurtzen

Habe bat, euskarri
mugikor bitan etzanda

Xafla bat, gurpil
birakor bitan etzanda.

Bloke bi
elkarren gainean

Saiakuntza

Erreferentziak

Orri honetan, simulazioaren bitartez, bestelako praktika bat aztertzen da marruskadura-koefizientea neurtzeko.

Demagun bi bloke: A eta B soka batez lotuta, irudiak erakusten duen bezala, eta polea batetik pasatzen (sokaren eta polearen masak arbuiagarritzat joko ditugu). A blokeak h altuera jaitsi duenean xafla batean jotzen du eta gelditu egiten da, beraz ez du B bloketik gehiago tiratuko. Hortik aurrera B blokeak plano horizontalean irristatzen segituko du baina azkenean gelditu egiten da x distantzia ibili ondoren.

Deskribapena

 Praktikak atal bi ditu:

Bi blokeak mugitzen direnean sokarekin lotuta

Ondorengo irudian blokeek jasandako indarrak adierazten dira (bektore urdinez) eta azelerazioa (bektore gorriz).

A blokeak bi indar jasaten ditu:

• Pisua:  m_Ag
• Sokaren tentsioa: T.

B blokeak lau indar jasaten ditu:

• Pisua: m_Bg
• Sokaren tentsioa: T.
• Plano horizontalaren erreakzioa: N=m_Bg
• Marruskadura-indarra: F_r=μ_k·N

Hona hemen A blokearen higidura-ekuazioa: mA·g -T= mA·a Eta hona hemen B blokearen higidura-ekuazioa: T -Fr=mB·a

Ekuazio biko sistema horretatik a azelerazioa bakanduz:

Eta pausagunetik abiatzen badira, h distantzia desplazatu ondoren honako abiadura dute bloke biek:

B blokea bakarrik mugitzen denean plano horizontalean

Sokak ez du gehiago B blokea tiratzen. O izenaz markatu da posizio hori.

B blokea x distantzia irristatzen ibili ondoren gelditu egiten da.

Atal horretan B blokeak jasaten dituen indarrak hiru dira:

• Pisua: m_B·g
• Plano horizontalaren erreakzioa: N=m_B·g
• Marruskadura-indarra F_r=μ_k·N

Hona bere higiduraren ekuazioa: Fr=mB·a’ a’= -μkg

Eta higidura zuzen eta uniformeki azeleratuaren ekuazioetatik:

Denbora eliminatuz:

Orduan, x eta h distantziak ezagututa eta bloke bien m_A eta m_B masak, marruskadura zinetikoaren koefizientea kalkula daiteke: μ_k.

Masa biak berdinak badira, m_A=m_B , orduan μ_k marruskadura-koefizientea neurtzeko h eta x distantziak soilik neurtu behar dira:

Adibidea

• B blokearen masa, m_B=2.5 kg.
• A blokearen masa, m_A=6.3 kg.
• h desplazamendua, h=1.0 m
• B blokearen desplazamendua, jadanik sokak tiratzen ez dionean: x=0.75 m

Egiaztatzea:

Lehen atalean, bloke biak elkarri lotuta desplazatzen direnean honako azelerazioa dute:

B blokearen abiadura O puntutik pasatzean, alegia sokak jadanik tiratzeari uzten dionean: v=3.19 m/s eta O punturaino iristeko pausagunetik abiatuta t=0.63 s. tardatzen du.

Bigaren atalean, B blokeak v=3.19 m/s-ko abiadura du hasierako abiaduratzat, eta plano horizontalean irristatzen ari da. Bere azelerazioa hau da: a’= -μ_kg= -0.692·9.8= -6.78 m/s² ezkerrerantz.

Gelditu arte pasatzen den denbora t=0.47 s, eta desplazatu den distantzia x=0.75 m

B blokea guztira 1.75 m desplazatu da eta denbora totala: 0.63+0.47=1.10 s.

Saiakuntza 

Berria botoia sakatzean programa interaktiboak marruskadura-koefiziente zinetikoa aleatorioki asmatzen du blokearen eta plano horizontalaren artean.

Idatzi behar da:

• A blokearen masa, A masa izeneko laukian.

• B blokearen masa finkoa hartu da programa osoan: m_B= 2.5 kg

• h altuera, hau da, B blokea azeleratzen doan distantzia ere finkoa hartu da: 1 m.

Hasi botoia sakatu.

Blokeak irristatzen egiten duen x desplazamendua neurtzen da, hau da, sokak tiratzen ez dion zatian, (100 cm-tik aurrera) eta marruskaduraren koefiziente zinetikoa kalkulatzen da.

Kalkulua burutu ondoren, Erantzuna botoia sakatuz, emaitza kalkulatua egiazta dezakegu.

Indarrak laukia aktibatuz B blokeak jasaten dituen indarrak erakusten dira.