El efecto fotoeléctrico

En los metales hay electrones que se mueven más o menos libremente a través de la red cristalina, estos electrones no escapan del metal a temperaturas normales por que no tienen energía suficiente. Calentando el metal es una manera de aumentar su energía. Los electrones "evaporados" se denominan termoelectrones, este es el tipo de emisión que hay en las válvulas electrónicas. Vamos a ver que también se pueden liberar electrones (fotoelectrones) mediante la absorción por el metal de la energía de radiación electromagnética.

El objetivo de la práctica simulada es la determinación de la energía de arranque de los electrones de un metal, y el valor de la constante de Planck. Para ello, disponemos de un conjunto de lámparas que emiten luz de distintas frecuencias y placas de distintos metales que van a ser iluminadas por la luz emitida por esas lámparas especiales.

Sea φ la energía mínima necesaria para que un electrón escape del metal. Si el electrón absorbe una energía E, la diferencia E-φ, será la energía cinética del electrón emitido.

Ek=E-φ

Einstein explicó las características del efecto fotoeléctrico, suponiendo que cada electrón absorbía un cuanto de radiación o fotón. La energía de un fotón se obtiene multiplicando la constante h de Planck por la frecuencia f de la radiación electromagnética.

E=hf

Si la energía del fotón E, es menor que la energía de arranque φ, no hay emisión fotoeléctrica. En caso contrario, si hay emisión y el electrón sale del metal con una energía cinética Ek igual a E-φ.

Por otra parte, cuando la placa de área S se ilumina con cierta intensidad I, absorbe una energía en la unidad de tiempo proporcional a IS, basta dividir dicha energía entre la cantidad hf para obtener el número de fotones que inciden sobre la placa en la unidad de tiempo. Como cada electrón emitido toma la energía de un único fotón, concluimos que el número de electrones emitidos en la unidad de tiempo es proporcional a la intensidad de la luz que ilumina la placa

Mediante una fuente de potencial variable, tal como se ve en la figura medimos la energía cinética máxima de los electrones emitidos.

Aplicando una diferencia de potencial V entre las placas A y C se frena el movimiento de los fotoelectrones emitidos. Para un voltaje V0 determinado, el amperímetro no marca el paso de corriente, lo que significa que ni aún los electrones más rápidos llegan a la placa C. En ese momento, la energía potencial de los electrones se hace igual a la energía cinética.

eV0=hf-φ

Variando la frecuencia f, (o la longitud de onda de la radiación que ilumina la placa) obtenemos un conjunto de valores del potencial de detención V0. Llevados a un gráfico obtenemos una serie de puntos (potencial de detención, frecuencia) que se aproximan a una línea recta.

V 0 = h e φ e

La ordenada en el origen mide la energía de arranque en electrón-voltios φ/e. Y la pendiente de la recta es h/e. Utilizando el valor de la carga del electrón e= 1.6 10-19 C, obtendremos el valor de la constante de Planck, h=6.63 10-34 Js.

No es posible disponer de lámparas que emitan a todas las frecuencias posibles, solamente existen lámparas hechas de materiales cuya emisión corresponde a unas determinadas líneas del espectro. Algunas de las líneas de emisión son muy débiles y otras son brillantes.

En las tablas que vienen a continuación se proporcionan los espectros de emisión de metales y gases. La longitud de onda se da en angstrom (10-10 m). Los números en negrita indican las líneas de mayor brillo. La mayor parte de las líneas se encuentran dentro del espectro visible.

Aluminio (arco) Cobre (arco en el vacío) Mercurio (lámpara de arco) Sodio (en llama) Cadmio (arco) Cinc (arco en el vacío)
3083

3093

3944

3962

4663

5057

5696

5723

3248

3274

4023

4063

5105

5153

5218

5700

5782

3126

3131

3650

4047

4358

4916

4960

5461

5770

5791

6152

6232

5890

5896

3261

3404

3466

3611

3982

4413

4678

4800

5086

5338

5379

6438

3036

3072

3345

4680

4722

4811

4912

4925

6103

6332

 

Argón Helio Hidrógeno Neón Nitrógeno
3949

4044

4159

4164

4182

4190

4191

4198

4201

4251

4259

4266

4272

4300

4334

4335

3889

4026

4221

5016

5876

6678

7065

4102

4340

4341

4861

6563

4538

4576

4704

4709

4715

4789

5331

5341

5358

5401

5853

5882

5965

6143

6266

6383

6402

6506

7174

7245

5754

5803

5853

5904

5957

6012

6068

6251

6321

6393

6467

6543

6622

6703

6787

Fuente: Koshkin N. I., Shirkévich M. G.. Manual de Física Elemental. Editorial Mir 1975., págs. 213-214

Actividades

Para realizar la práctica que simula el efecto fotoeléctrico se han de seguir los siguientes pasos:

Se pulsa en el botón titulado Nuevo

Se pulsa en el botón titulado  ►  



Se realiza la experiencia

Metal: Cesio
Longitud de onda Potencial V0
510 0.55
515 0.53
521 0.50
570 0.29
578 0.26
>> f=(2.9979*10^3)./[510,515,521,570,578];
>> V=[0.55,0.53,0.50,0.29,0.26];
>> plot(f,V,'ro','markersize',4,'markeredgecolor','r','markerfacecolor','r')
>> grid on
>> xlabel('f*10^{14} Hz')
>> ylabel('V')
>> title('Efecto fotoeléctrico')

En el menú seleccionamos Tools/Basic Fitting, aparece un cuadro de diálogo donde marcamos la casilla linear en Plot fits. A continuación, pulsamos la flecha hacia la derecha --> para mostrar los coeficientes p1 y p2 del polinomio (recta) y=p1*x+p2 de ajuste.

Se obtiene la energía de arranque de los electrones del metal leyendo la ordenada en el origen de la recta trazada, parámetro p2=1.9328 eV

La pendiente de la recta es el valor del parámetro p1=0.42273 y mide el cociente entre las constantes fundamentales h/e

Para obtener el valor de la constante h de Planck, se debe tener en cuenta que el eje horizontal es la frecuencia de la radiación electromagnética en unidades 1014 Hz. La carga del electrón es 1.6·10-19 C. Por tanto, el valor de h se obtiene multiplicando la pendiente p1 por la carga e y dividiendo por el factor 1014.

h=p1·1.6 10-19/1014=p1·1.6 10-33 Js

>> 0.42273*1.6e-33
ans =   6.7637e-34

Energía de arranque: φ=1.9 V

Constante de Planck: h=6.76·10-34 J·s