Elektromagnetismoa

Partikula kargatuen
mugimendua

Kargak jasandako
indarrak

Bohr-en atomoa

Osziloskopioa

Haziak banatzea

Motore ionikoa

Azeleragailu lineala

Karga/masa erlazioa
neurtzea

Oinarrizko karga-
unitatea neurtzea

Masen
espektrometroa

Ziklotroia

E eta B elkarren
perpendikularrak

Saiakuntza

Koheteak propultsatzeko modu bat partikula kargatuak azeleratzea da, irudiak erakusten duen bezala. 

S ioien iturria da eta ioiak askatzen ditu, A eraztunak ioiak bideratzen ditu eta B eraztunaren eraginez azeleratu egiten dira V potentzial-diferentziaz. Kohetea kargatzen joan ez dadin, azkenik ioi-txorroan elektroiak eransten dira F filamentuan.

Motore ionikoak espazio-ontzietan erabiltzen dira, bultzada txikiak emateko, adibidez sateliteen altuera, ibilbidea edo orientazioa  zuzentzeko.

Lorrain P., Corson D. Campos y Ondas Electromagnéticas.  Selecciones Científicas (1972), 4.28 ariketa, 203-204 orrialdeak.

Oinarri fisikoa

Demagun S iturritik irteten diren partikulen masa denbora unitateko, dm/dt  dela, eta kohetearekiko u abiadura dutela.

Bultzada horren indarra

Izan bedi n partikula-kopurua bolumen unitateko, u partikula horien batezbesteko abiadura, S txorroaren sekzioa eta mp partikuletako bakoitzaren masa.

Kohetetik kanporatzen den m masa t denboran, irudian adierazten den zilindroaren barrukoa da, alegia S sekzioa eta u·t  luzera duen zilindroa.

Masa m = (partikula kopurua bolumen unitateko: n)·(partikula bakoitzaren masa: m_p)· (zilindroaren bolumena: Sut)

Hortaz:

Beraz masa-fluxua, edo S sekzio normala zeharkatzen ari den masa kantitatea denbora unitateko, ondoko gaien biderketa da:

• Partikula kopurua bolumen unitateko:  n
• Partikula bakoitzaren masa:  m_p.
• Sekzio normalaren azalera, S
• Partikulen batezbesteko abiadura, u.

Modu analogoan definitzen da txorroaren I intentsitate elektrikoa: S sekzio normalean zehar eta denbora unitateko pasatzen den karga-fluxua. Beraz, intentsitatea beste gai hauen biderketa gisara idatz daiteke:  

• Partikula kopurua bolumen unitateko:  n
• Partikula bakoitzaren karga,  q.
• Sekzio normalaren azalera, S
• Partikulen batezbesteko abiadura, u.

F propultsio-indarra iturritik irteten diren ioi-txorroaren intentsitatearen menpe berridatz daiteke:

Eta ioi-txorroko partikulen u abiadura, B eraztunaren eta S iturriaren arteko potentzial-diferentziaren menpekoa da. Suposatzen bada ioiak S iturrian pausagunetik abiatzen direla, B eraztunera iristen direnean:

Beraz, propultsio-indarra

Kontsumitutako potentzia elektrikoa (energia denbora unitateko) ioi-txorroaren I intentsitatea da, bider azeleratzeko erabiltzen den V potentzial-diferentzia.

Eta F propultsio-indarra P potentziaren menpe idatz daiteke.

hortaz, P potentzia jakin baterako, indar handia nahi bada, hobe da ioi astunak erabiltzea, karga txikia (q=1e, da ahalik txikiena) eta V potentzial diferentzia ere ahalik eta txikiena.

Ioi-txorroan ez badira elektroiak eransten, alegia F filamentua deskonektatzen bada, kohetea karga positiboa galtzen doa, eta iritsiko da une bat potentzial elektriko negatibo bat hartuko duena, justu ioiak azeleratzeko erabiltzen denaren berdina. Baldintza hauetan, noski motorea ez dabil, ioiak ez direlako azeleratzen eta kohete osoaren abiadura bera izango dute.

Demagun korrontea I  dela, potentzial azeleratzailea V, eta kohetea R erradiodun esfera bat dela.

Esfera eroale batek R erradioa badu eta Q karga, esfera baten V potentzial elektrikoa:

Intentsitatearen eta kargaren arteko erlazioa:

V, I eta R ezagunak badira, kalkula daiteke motore ionikoak zenbat denbora iraungo duen funtzionatzen, F elektroien filamentua deskonektatzen bada:

Adibidea:

Baldin R=1 m, I=1 A, eta V=50000 V, motore ionikoak funtzionatzen iraungo duen denbora:  t=5.5 mikrosegundo, eta gero gelditu egingo da.

Kohetearen dinamika

Newton-en bigarren legearen arabera, propultsio indarra da kohetearen masa bider bere azelerazioa. Kohetearen M masa ia konstantea da, geroago frogatuko dugunez kanporatutako erregaiaren masa arbuiagarria delako kohetearen masa osoarekin konparatuta. Ondorioz, kohetearen a azelerazioa konstantea da.

Ma=F
v=at
x=at²/2

Saiakuntza

Applet honetan kohete baten motore ionikoa simulatzen da eta kohete estandar batekin konpara daiteke, alegia erregai solidoa edo likidoa erabiltzen dutenekin.

Idatzi:

• Potentzial-diferentzia laukian, iturriaren eta eraztun azeleratzailearen arteko V potentzial-diferentzia.
• Intentsitatea laukian, ioi-txorroari dagokion I intentsitate elektrikoa.
• Ioiaren masa izeneko laukian ioien m_p masa, masa atomikoaren unitateetan (1 mau=1.67·10^-27 kg).
• Ioiaren karga izeneko laukian ioien q karga, elektroiaren karga erreferentziatzat hartuta (e=1.6·10^-19 C).
• Kohetearen masa izeneko laukian kohete osoaren M masa.

Hasi botoia klikatu.

Adibidea:

• Demagun hautatu dugula ioi-txorroaren intentsitatea, I=1 A.
• Potentzial azeleratzailea, V=50000 V
• Kanporatuko den erregaia, protoiak; masa m_p=1 mau eta karga q=1 e.
• Kohete osoaren masa M=1 kg.

Segundo bakoitzean masa-galera.

Kanporatutako erregaiaren masa arbuiagarria da kohete osoaren masarekin konparatuta.

Kohetearen masa M=1 kg bada, bere azelerazioa a=0.032 m/s² eta pausagunetik abiatzen bada, espazio hutsean 1.6 m desplazatuko da 10 s-tan.

Kohetearen funtzionamendua probatu ondoko egoeretan:

Potentzia finkoa erabiliz P=I·V, alegia intentsitatea bider potentzial-diferentzia biderkadura finko mantenduz, ondoko kasuak probatu:

1. V=5000, I=10 A
2. V=50000, I=1 A

• Eta probatu ioien masaren efektua: ioi arinak m_p=1 mau eta ioi astunak m_p=50 mau;
• Probatu kargaren efektua  q= 1e, q=3e.