Dinámica celeste |
El descubrimiento de la ley de la gravitación Fuerza central y conservativa Ecuación de la trayectoria Solución numérica de las ecuaciones Trayectorias hiperbólicas Órbita de transferencia Encuentros espaciales Trayectoria espiral Encuentro de una sonda espacial con Júpiter Orbitas de la misma energía Trayectoria de un proyectil (I) Trayectoria de un proyectil (II) Movimiento relativo Caída de un satélite en órbita hacia la Tierra. Los anillos de un planeta Movimiento bajo una fuerza central y una perturbació El problema de Euler Viaje a la Luna |
Primera ley | |
| Las leyes de Kepler describen la cinemática del movimiento de los planetas en torno al Sol.
Primera leyLos planetas describen órbitas elípticas estando el Sol en uno de sus focos
r1 es la distancia más cercana al foco (cuando q=0) y r2 es la distancia más alejada del foco (cuando q=p). Una elipse es una figura geométrica que tiene las siguientes características:
Segunda leyEl vector posición de cualquier planeta respecto del Sol, barre áreas iguales de la elipse en tiempos iguales. La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular L es el producto de la masa del planeta, por su velocidad y por su distancia al centro del Sol.
L=mr1·v1=mr2·v2
Tercera leyLos cuadrados de los periodos P de revolución son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores a de la elipse. P2=k·a3 Como podemos apreciar, el periodo de los planetas depende solamente del eje mayor de la elipse. Los tres planetas de la animación tienen el mismo eje mayor 2a=6 unidades, por tanto, tienen el mismo periodo. |
Leyes de Kepler
