Oszilazioak

Osziladore akoplatuak

Bi akoplatuta

Hiru akoplatuta

Katea monoatomikoa

Bibrazioen
modu normalak

Katea diatomikoa

Bi malgukitan
eskegitako hagatxoa

Wilberforce-pendulua

Pendulu bikoitza

Malguki-pendulua

Oszilazioetatik
uhinetara

Luzera ezberdineko
pendulu ez akoplatuak

Saiakuntza

Erreferentzia

Orri honetan, luzera ezberdineko pendulu ez akoplatuekin, uhinen higidura simulatzen da. Demagun pendulu-segida bat, akoplatu gabeak, denak elkarrengandik  d distantziara eta luzera ezberdinekoak, irudiak erakusten duen bezala.

• Lehen pendulua, x=0 posizioan dago, l₀  luzera dauka eta, G  (gamma) denbora-tartean, N oszilazio burutzen ditu.

• Bigarren pendulua, x=d posizioan dago, l₁ luzera dauka eta, Γ denbora tarte horretan bertan, N+1 oszilazio burutzen ditu.

• Hirugarren pendulua, x=2d posizioan dago, l₂ luzera dauka eta, Γ denbora tarte horretan, N+2 oszilazio burutzen ditu.

• n+1 -garren pendulua, x=nd posizioan dago, l_n luzera dauka eta, Γ denbora tartean, N+n oszilazio burutzen ditu.

Deskribapena

Lehen penduluaren l₀ luzerak eta T₀ periodoak  honako balioak dituzte:

n+1 -garren penduluarenek berriz, alegia, x=nd posizioan dagoenaren periodoak eta luzerak honako balioak dituzte:

Hasieran, pendulu guztiak oreka-posiziotik ateratzen baditugu, denak angelu berdina, eta t=0 aldiunean denak batera askatzen baditugu, pausagunetik abiatuta:

Penduluetako bakoitzak HHS deskribatzen du, eta maiztasun angeluarra hau da: ω_n=2π/T_n

y_n=A·cos(ω_n·t)   n=0, 1, 2…

Pendulu kontsekutiboen arteko fase-diferentzia handituz doa denboran zehar eta, t=Γ/2 aldiunean, fase-diferentzia konstantea da:

Esaterako, lehen pendulua, n=0,  y=+A  posizioan badago (eta N bikoitia bada), orduan bigarren pendulua y= -A posizioan egongo da, eta hirugarrena y=+A posizioan eta horrela behin eta berriz.

Azkenean, t=Γ aldiunean, pendulu guztiak hasierako posizio berean daude.

Pendulu bakoitzaren eta guztien posizioa, t denboraren menpe, honelako funtzio batez deskriba daiteke:

eta funtzio horrek uhin harmoniko baten propagazioaren itxura dauka, y=A·cos(kx+ωt) , X ardatzean zehar eta ezkerrerantz.

Uhin zenbakia k da eta, beraz, uhin-luzera λ=2π/k= Γ·d /t , ez da konstantea. Infinitua da t=0 aldiunean (partikula guztiak lerro zuzen batean daudelako) baina denboran zehar gutxituz doa.

Ondorengo programa interaktiboak uhin harmonikoaren funtzio jarraitua irudikatzen du, x eta t-ren menpe.

Funtzio horren gainean, programak partikula guztiak kokatzen ditu y_n posizioetan eta t denboraren menpe.

Ondoko irudiak penduluen posizioak erakusten ditu  t=Γ/8 aldiunean.

Saiakuntza

Aukeran idatz daitezke:

• Lehen penduluak, luzera handiena duenak, burutzen dituen Oszilazio-kopurua, N, dagokion kontrolean idatziz.

• Oszilazio kopuru hori burutzeko behar duen denbora, Γ , denbora honetan kontrolean idatziz.

Berria botoia sakatu.

Programak 15 pendulu irudikatzen ditu eta, bakoitzaren azpian, bere periodoa idatziz erakusten da, T_n , segundotan.

Hasi botoia sakatu.

Pendulu guztiak y=+1 posiziotik abiatzen dira t=0 aldiunean eta oszilatzen hasten dira. Zenbait alditan, uhin baten itxura dute eta propagatzen ari dela ematen du, baina uhin-luzera gero eta laburragoa da. Beste zenbait alditan, uhin geldikorraren itxura dute, eta beste zenbaitetan, ordea, egitura kaotikoaren itxura, alegia, pendulu bakoitzak ausazko fasea duela.