Medida de la presión atmosférica

Tubo cerrado por uno de los extremos

Considérese un tubo de longitud l y de radio r, cerrado por uno de sus extremos. Se introduce verticalmente el tubo por su extremo abierto en un depósito de agua. A medida que el tubo se va introduciendo en el agua una longitud h, el aire en su interior se va comprimiendo, y el agua asciende una longitud x en su interior, tal como se muestra en la figura.

La presión P de aire encerrado en el tubo es la suma de la presión atmosférica Pa, y la de una columna de agua de altura h-x.

P=Pa+ρg(h-x)

Suponiendo que el aire se comporta como un gas ideal y que el proceso tiene lugar a temperatura constante.

Pa·Vi=P·Vf

Conocido los datos del radio r del tubo y su longitud l, midiendo la longitud de la parte del tubo sumergida h, y la altura x del agua que ha penetrado en el tubo, se despeja la presión atmosférica Pa.

P a =ρg (hx)(lx) x

Ejemplo:

P a =1000·9.8 (0.40.015)·(0.40.015) 0.015 =96840Pa

La altura x de agua en el tubo es muy pequeña, y es independiente del radio r del tubo.

Se conecta el tubo a un recipiente cerrado

Podemos aumentar la longitud eficaz del tubo conectando su extremo cerrado a un recipiente de volumen V, por ejemplo un matraz invertido, tal como se muestra en la figura.

La presión P de aire encerrado en el recipiente es la suma de la presión atmosférica Pa, y la de una columna de agua de altura h-x.

P=Pa+ρg(h-x)

Suponiendo que el aire se comporta como un gas ideal y que el proceso tiene lugar a temperatura constante.

Pa·Vi=P·Vf

Conocido los datos, el volumen V del recipiente, el radio r del tubo y su longitud l, midiendo la longitud de la parte de  tubo sumergida h, y la altura x del agua que asciende por el tubo, se despeja la presión atmosférica Pa.

P a =ρg (hx)(Lx) x L=l+ V π r 2

El volumen V del recipiente conectado al tubo de longitud l y radio r es equivalente a un tubo de longitud eficaz L.

Ejemplo:

La longitud eficaz L del tubo es

L=0.4+ 0.001 π· 0.009 2 =4.33m

El valor medido de la presión atmosférica es

P a =1000·9.8 (0.40.117)·(4.330.117) 0.117 =99860Pa

La altura x del agua que penetra en el tubo aumenta al disminuir el radio r del tubo.

En la práctica real, se ha de tener en cuenta los errores de medición debidos la formación de un menisco, y el ascenso del agua en los tubos capilares.

Actividades

Se introduce

Se pulsa el botón titulado Nuevo

Cuando el tubo se ha introducido una longitud h, se mide la altura x del agua que ha penetrado en el tubo, como consecuencia de que el aire contenido en el recipiente se ha comprimido.

Se calcula la presión atmosférica Pa por el procedimiento básico (a la izquierda) y por el procedimiento mejorado (a la derecha).


Referencias

Velasco S., González A., Román F. L. Una medida de la presión atmosférica sin barómetro. Revista Española de Física. Vol. 18  nº4, págs. 47-51