Tensión superficial en los líquidos

En un fluido cada molécula  interacciona con las que le rodean. El radio de acción de las fuerzas moleculares es relativamente pequeño, abarca a las moléculas vecinas más cercanas. Vamos a determinar de forma cualitativa, la resultante de las fuerzas de interacción sobre una molécula que se encuentra en

Consideremos una molécula (en color rojo) en el seno de un líquido en equilibrio, alejada de la superficie libre tal como la A. Por simetría, la resultante de todas las fuerzas atractivas procedentes de las moléculas (en color azul) que la rodean, será nula.

En cambio, si la molécula se encuentra en B, por existir en valor medio menos moléculas arriba que abajo, la molécula en cuestión estará sometida a una fuerza resultante dirigida hacia el interior del líquido.

Si la molécula se encuentra en C, la resultante de las fuerzas de interacción es mayor que en el caso B.

La fuerzas de interacción, hacen que las moléculas situadas en las proximidades de la superficie libre de un fluido experimenten una fuerza dirigida hacia el interior del líquido.

Como todo sistema mecánico tiende a adoptar espontáneamente el estado de más baja energía potencial, se comprende que los líquidos tengan tendencia a presentar al exterior la superficie más pequeña posible.

Coeficiente de tensión superficial

Se puede determinar la energía superficial debida a la cohesión mediante el dispositivo de la figura.

Una lámina de jabón queda adherida a un alambre doblada en doble ángulo recto y a un alambre deslizante AB. Para evitar que la lámina se contraiga por efecto de las fuerzas de cohesión, es necesario aplicar una fuerza F al alambre deslizante.

La fuerza F es independiente de la longitud x de la lámina. Si desplazamos el alambre deslizante una longitud Δx, las fuerzas exteriores han realizado un trabajo FΔx, que se habrá invertido en incrementar la energía interna del sistema. Como la superficie de la lámina cambia en ΔS=2dΔx (el factor 2 se debe a que la lámina tiene dos caras), lo que supone que parte de las moléculas que se encontraban en el interior del líquido se han trasladado a la superficie recién creada, con el consiguiente aumento de energía.

Si llamamos a γ la energía por unidad de área, se verificará que

FΔx=γΔSγ= F 2d

la energía superficial por unidad de área o tensión superficial se mide en J/m2 o en N/m.

La tensión superficial depende de la naturaleza del líquido, del medio que le rodea y de la temperatura. En general, la tensión superficial disminuye con la temperatura, ya que las fuerzas de cohesión disminuyen al aumentar la agitación térmica. La influencia del medio exterior se comprende ya que las moléculas del medio ejercen acciones atractivas sobre las moléculas situadas en la superficie del líquido, contrarrestando las acciones de las moléculas del líquido.

Tensión superficial de los líquidos a 20ºC

Líquido γ (10-3 N/m)
Aceite de oliva 33.06
Agua 72.8
Alcohol etílico 22.8
Benceno 29.0
Glicerina 59.4
Petróleo 26.0

Fuente: Manual de Física, Koshkin N. I. , Shirkévich M. G.. Editorial Mir (1975)

Medida de la tensión superficial de un líquido

El método de Du Nouy es uno de los más conocidos. Se mide la fuerza adicional ΔF que hay que ejercer sobre un anillo de aluminio justo en el momento en el que la lámina de líquido se va a romper. A la derecha el anillo de aluminio suspendido de un dinamómetro en el laboratorio de Física de la Escuela de Ingeniería de Eibar

La tensión superficial del líquido se calcula a partir del diámetro 2R del anillo y del valor de la fuerza ΔF que mide el dinamómetro.

γ = Δ F 2 · 2 π R

El líquido se coloca en un recipiente, con el anillo inicialmente sumergido. Mediante un tubo que hace de sifón se extrae poco a poco el líquido del recipiente.

En la figura se representa:

  1. El comienzo del experimento
  2. Cuando se va formando una lámina de líquido.
  3. La situación final, cuando la lámina comprende únicamente dos superficies (en esta situación la medida de la fuerza es la correcta) justo antes de romperse.

Si el anillo tiene el borde afilado, el peso del líquido que se ha elevado por encima de la superficie del líquido sin perturbar, es despreciable.

No todos los laboratorios escolares disponen de un anillo para realizar la medida de la tensión superficial de un líquido, pero si disponen de portaobjetos para microscopio. Se trata de una pequeño pieza rectangular de vidrio cuyas dimensiones son a=75 mm de largo, b=25 mm de ancho y aproximadamente c=1 mm de espesor, su peso es aproximadamente 4.37 g.

Se pesa primero el portaobjetos en el aire y a continuación, cuando su borde inferior toca la superficie del líquido. La diferencia de peso ΔF está relacionada con la tensión superficial

ΔF=2·γ(a+c)

Se empuja el portaobjetos hacia arriba cuasiestáticamente. Justamente, cuando va a dejar de tener contacto con la superficie del líquido, la fuerza F que hemos de ejercer hacia arriba es igual a la suma de:

Para un portaobjetos de la dimensiones señaladas, que toca la superficie del agua, h es del orden de 2.3 mm (véase el artículo citado en las referencias)

Para que la simulación sea lo más simple posible, no se ha tenido en cuenta el peso de la lámina de líquido que se eleva por encima de la superficie libre.

Actividades

El programa interactivo genera aleatoriamente el peso de un portaobjetos entre ciertos límites.

Se pulsa el botón titulado Nuevo

Se pulsa el botón titulado Tensión

Se calcula la diferencia ΔF entre ambos pesos

Se calcula la tensión superficial γ a partir de la fórmula

ΔF=2·γ(a+c)

donde a=75 mm y c=1 mm

Ejemplo:

Se pesa el portaobjetos en el aire, 4.27 g

Se pesa el portaobjetos cuando toca la superficie del líquido 5.39 g

Calculamos la diferencia de los dos pesos en N

ΔF=(5.39-4.27)·9.8/1000=10.98·10-3 N

Se despeja la tensión superficial

γ= 10.98· 10 3 2·(0.075+0.001) =72.2· 10 3 N/m

Se arrastra con el puntero del ratón los cursores de color azul, rojo y negro

Medida de la tensión superficial. Ley de Tate

La gota se desprende del tubo en el instante en el que su peso iguala a las fuerzas de tensión superficial que la sostiene y que actúan a lo largo de la circunferencia AB de contacto con el tubo. Debido a que la gota no se rompe justo en el extremo del tubo, sino más abajo en la línea A’B’ de menor diámetro y que no hay seguridad de que el líquido situado entre los niveles AB y A’B’ sea arrastrado por la gota, la fórmula a emplear es

P=k2πrγ

Siendo P el peso de la gota y k un coeficiente de contracción que se ha de determinar experimentalmente.

Esta es la denominada ley de Tate, el peso de la gota es proporcional al radio del tubo r y a la tensión superficial del líquido γ.

La aplicación de esta ley nos permite realizar medidas relativas de la tensión superficial. Sabiendo la tensión superficial del agua podemos medir la tensión superficial del líquido problema.

Llenamos un cuentagotas de agua cuya tensión superficial es γ y dejamos caer un número n de gotas sobre el platillo de una balanza, medimos su masa m.

Llenamos el mismo cuentagotas con un líquido cuya tensión superficial es desconocida γ’, dejamos caer el mismo número n de gotas sobre el platillo de la balanza y medimos su masa m’.

La ley de Tate nos dice que se deberá cumplir la relación

m m' = γ γ'

El agua destilada es el líquido de referencia cuya tensión superficial es 0.0728 N/m

Ejemplo:

La tensión superficial del aceite será

586 267 = 0.0728 γ'

γ’= 0.033 N/m.

Actividades

Se utiliza una balanza que aprecia miligramos para pesar un número pequeño de gotas.

La experiencia simulada consta de dos partes:

Comenzamos con el agua. Activamos el botón de radio titulado agua. Pulsamos el botón titulado Nuevo y a continuación, . Del cuentagotas empiezan a caer gotas sobre un recipiente dispuesto sobre el platillo de la balanza. Pulsamos el botón titulado Balanza cuando se hayan recogido n gotas (hay un contador de gotas situado a la izquierda).

Con el puntero del ratón movemos los tres cursores de la balanza, hasta que queda equilibrada. Apuntamos la medida de la masa m.

Activamos el botón de radio titulado otro líquido y elegimos un líquido: aceite, alcohol o glicerina en el control selección. Pulsamos el botón titulado Nuevo y a continuación, . Observamos que el cuentagotas y las gotas han cambiado de color. Contamos el mismo número de gotas que caen sobre el recipiente situado sobre el platillo de la balanza.

Pulsamos el botón titulado Balanza y medimos con la balanza la masa m’ de las gotas.

Se arrastra con el puntero del ratón los cursores de color azul, rojo y negro

Referencias

Para la medida de la tensión superficial con un portaobjetos

Mak S.Y., Wong K. Y., The measurement of the surface tension by the method of direct pull. Am. J. Phys. 58 (8) August 1990, pp. 791-792.

Fotografía tomada en la VIII Edición del Concurso Ciencia en Acción Zaragoza (2007): Miguel Cabrerizo Vichez. Física Recreativa VIII. Universidad de Granada.