Fuerza y momento sobre una espira

Amperímetro. Edimburgo, 7 de enero de 2017

Fuerza sobre cada lado de la espira

La figura representa una espira rectangular cuyos lados miden a y b. La espira forma un ángulo θ con el plano horizontal y es recorrida por una corriente de intensidad i, tal como indica el sentido de la flecha roja en la figura.

La espira está situada en una región en la que hay un campo magnético uniforme B paralelo al plano horizontal (en color gris), tal como indica la flecha de color azul en la figura.

Calcularemos la fuerza que ejerce dicho campo magnético sobre cada uno de los lados de la espira rectangular.

Ya hemos deducido la expresión de la fuerza que ejerce un campo magnético sobre una porción L de corriente rectilínea.

F m =i u ^ t ×B·L

donde, ut es un vector unitario que nos señala la dirección y el sentido en el que se mueven los portadores de carga positivos.

Momento de las fuerzas sobre la espira

La fuerza resultante sobre la espira es nula, sin embargo, las fuerzas sobre los lados de longitud a no tienen la misma línea de acción y forman un par de momento.

M=2F1·(b/2)·cosθ =i·ab·B·cosθ =i·S·B·cosθ

La dirección momento M es la del eje de rotación de la espira y el sentido viene dado por la regla del sacacorchos, tal como se señala en la primera figura.

Definimos una nueva magnitud denominada momento magnético μ de la espira.

El momento se puede expresar en forma de producto vectorial de dos vectores, el vector momento magnético μ y el vector campo magnético B.

M=μ×B

Como vemos en la figura

Cuando el vector campo B y el vector momento magnético μ son paralelos, el momento M es nulo, esta es una posición de equilibrio.

Aunque la fórmula del momento M se ha obtenido para una espira rectangular, es válida para una espira circular o de cualquier otra forma.