Elektromagnetismoa

Eremu elektrikoa

Coulomb-en legea

Franklin-en motorea

Karga puntual baten
eremu eta potentziala

Karga-bikote baten
eremu eta potentziala

Dipolo elektrikoa

Zuzenki kargatua.
Gauss-en legea.

Kelvin-Thomson-en
eredu atomikoa

Faraday-ren kubeta.
  Eroaleak

Van de Graaff-en
generadorea

Eroaleak (II)

Eroale batean
induzitutako karga

Esfera eroalea
eremu uniforme batean

Pendulu batez
kondentsadore bat
deskargatzen

Irudien metodoa

Karga-garraioa

Faraday-ren kubeta

Orri honetan eroaleen ezaugarri elektrostatikoak aztertzeko Gauss-en teorema aplikatuko da. Gauss-en teoremaren arabera, eremu elektrikoaren fluxua edozein gainazal itxitan zehar, gainazal itxiaren barneko karga zati e₀  zatiduraren berdina da.

Eroale baten baitan karga-eramaileak erabat aske mugi daitezke; hau da hain zuzen, eroaleen ezaugarri funtsezkoena. Eroale bat orekan badago, bere kargak pausagunean egongo dira eta horretarako eremu elektrikoaren balioa barneko puntu guztietan nulua izan behar da, bestela, kargak mugituko balira korronte elektriko batek zirkulatuko luke.

Demagun nolanahiko formako eroale bat. Bere barnean gainazal itxi bat aukera daiteke, S:

• Eremu elektrikoa E=0 da gainazal horretako puntu guztietan.
• Gainazal itxi horretan zehar fluxua nulua da.
• Gainazal horrek inguratzen duen q karga netoa nulua da.

Gainazal itxia, S, geuk nahi bezain txikia aukera dezakegunez, lehen ondorio nagusia atera dezakegu: eroale baten barnean oreka elektrostatikoan, ez dago karga netorik, eta hortaz karga-soberakin guztia halabeharrez gainazalean kokatu beharko da.

Eroale bat hutsune batekin.

Demagun eroale batek hutsune bat daukala bere barnean. Hutsunea gainazal itxi batez inguratzen dugu, S-rekin alegia. Eroalearen barnean eremu elektrikoa nulua da: E=0 S gainazal itxian zehar fluxua ere zero da. S gainazal itxiak inguratzen duen q karga netoa ere nulua da. Hortaz, eroalearen karga-soberakina halabeharrez kanpoko gainazalean kokatu behar da.

Demagun hutsunearen barnean q karga bat kokatu dugula (gorriak).

Hutsunea gainazal itxi batez inguratzen dugu, S-rekin alegia.

• Eroalearen barnean eremu elektrikoa nulua da.
• S gainazal itxian zehar fluxua ere zero da.
• S gainazal itxiak inguratzen duen karga netoa ere nulua da.

Beraz hutsunearen barneko gainazalean ere karga bat sortu beharko da (urdina), hutsunean kokatu dugun q kargaren berdina baina aurkako zeinuaz.

Eroalea hasiera baten deskargatuta bazegoen, bere kanpoko gainazalean ere beste karga bat sortuko da, justu hutsunearen barneko gainazalean duenaren aurkakoa, eta beraz hutsunearen barnean kokatu dugun kargaren berdina, q. Bestalde, eroaleak hasiera baten Q karga netoa bazeukan, orduan kanpoko gainazalean sortuko zaion karga  Q+q da.

Irudian eroaleak +11 -ko karga zeukan (gorria). Eta hutsunearen barruan +4-ko karga kokatu dugunean (gorria ere bai), hutsunearen barneko gainazalean -4-ko karga sortu zaio (urdina) eta beraz kanpokoan +15. Eroalearen karga netoa ez da aldatu 15-4=11, berrantolatu baizik.

Demagun hutsunearen barnean kokatu den q kargak, hutsunearen hormarekin ukitzen duela (kontaktua). Hutsunearen hormako kargak justu q karga berdintzen du, eta beraz elkarrekin ezabatu egiten dira. Kontaktu honen emaitza netoa da, q karga hutsunearen barnetik eroalearen kanpoko gainazalera garraiatzen dela. Ikus bitez aurreko ataleko bi irudiak.

Azter dezagun karga-garraio hau zehatzago:

Demagun kubeta metaliko bat, esferikoa (irudian A), barne-erradioa rA, eta hasieran qA kargaz kargatuta dago. Bere barnean esfera kargatu bat sartzen da (irudian B), erradioa rB eta hasieran qB kargaz. Eroale bien tarteko hutsunean eremu elektrikoa B esferaren kargaren menpekoa da soilik, eta hona bere balioa zentrotik r distantziara:

Esferaren eta kubetaren arteko potentzial-diferentzia, biak zentrukideak direla suposatuz:

Esferaren potentziala, V_B , kubetaren potentziala, V_A , baino handiagoa da. Potentzial-diferentzia q_B kargaren menpekoa da soilik, hau da, kubetaren hasierako  q_A  kargaren independentea.

Esfera eta kubetaren barne-gainazala kontaktuan ipintzen badira, edo hari eroale batekin konektatzen badira, karga-garraioa gertatuko da esferatik kubetara, potentzial-diferentzia V_B-V_A anulatzen den arte, beraz, q_B zero izan arte. Ondorioz, esferaren karga osoa,  q_B , kubetara garraiatzen da, bere hasierako karga,  q_A , edozein izanda ere. 

Eroale kargatu bi kontaktuan ipintzen direnean, eroale batetik bestera karga pasatzen da potentzialak berdintzen diren arte. Fenomeno honen analogia hidraulikoa ontzi komunikatuak dira.

Faraday-ek ikertu zuen karga nola transferitzen den eroale batetik bestera barne kontaktu baten bitartez. Horretarako, hutsunea duen eroaletzat, bere laborategiko izotza gordetzeko kubeta metalikoa erabili zuen. 

Ondorengo applet-ean Faraday-ren kubeta simulatzen da: ontzi huts bat goialdean irekigune bat duena.

1. Saiakuntza hasteko Berria botoia  sakatu behar da.
2. Arratoiarekin bola kargatu bat hartu (karga positiboa gorriz), Van de Graaff-en motako generadore elektrostatikoa ukitzen dagoena.

Kubetaren kanpoaldean konektatuta elektroskopio bat dago, eta bere lamina metalikoaren desbiazioaren bitartez karga-kopurua  adierazten du. Hasieran kubeta deskargatuta dago.

Bola kargatua kubetaren goialdeko irekigunetik sartu.  Bola kargatua kubetan sartzen dugunean, kubetaren barne-gainazalean induzitutako kargak agertzen dira, aurkako zeinukoak (karga negatiboak urdinez), eta aldi berean kanpoko gainazalean karga positiboak induzitzen dira (karga positiboa gorriz), justu negatiboen kopuru berdinean. Elektroskopioak karga detektatzen du bere lamina desbiatzen delako.

3. Arratoiarekin bola kargatua eramaten dugu, kubetaren barne-gainazala ukitu arte. Bolaren karga kubetara pasatzen da osorik. Bolaren karga-kopurua eta kubetaren barne-gainazaleko karga-kopurua justu berdinak eta kontrakoak direnez kargak ezabatu egiten dira. Elektroskopioa ez da aldatzen kontaktuaren eraginez, kanpo-gainazaleko karga ez delako aldatzen.
4. Beste bat botoia sakatu. Beste bola kargatu berri bat generadore elektrostatikoan agertzen da, eta hau ere kubetaren irekigunean zehar sartu behar da.

Gero, behin eta berriz, bola kargatu gehiago hartu, kubetaren barnera sartu eta kontaktua burutu. Kubetaren karga osoa handitzen doala egiazta daiteke elektroskopioaren lamina gero eta inklinatuagoa dagoelako.