Elektromagnetismoa

Eremu elektrikoa

Coulomb-en legea

Franklin-en motorea

Karga puntual baten
 eremu eta potentziala

Karga-bikote baten
eremu eta potentziala

Dipolo elektrikoa

Zuzenki kargatua.
Gauss-en legea.

Kelvin-Thomson-en
eredu atomikoa

Faraday-ren kubeta.
Eroaleak

Van de Graaff-en
generadorea

Eroaleak (II)

Eroale batean
induzitutako karga

Esfera eroalea
eremu uniforme batean

Pendulu batez
kondentsadore bat
deskargatzen

Irudien metodoa

Energia potentziala

Potentzialaren kontzeptua

Indarraren eta Eremuaren arteko erlazioa

Eremuaren eta potentzial-diferentziaren arteko erlazioak

Eremu elektrikoak egindako lana

Coulomb-en legeak partikula kargatu biren arteko indar elektrikoa deskribatzen du. Partikulen kargak Q eta q badira eta euren arteko distantzia r bada:

F indarra erakarlea da karga biek kontrako zeinua badute eta aldaratzailea zeinu bera badute.

Sarritan erosoagoa izaten da imajinatzea karga batek bere inguruko espazioan propietate bat aldatzen duela. Demagun adibidez, Q karga bera bakarrik dagoela, eta beraz q karga P puntutik kendu egin dugula. Egoera horretan esan ohi da Q kargak bere inguruan (beraz P puntuan ere bai) "eremu elektrikoa" sortzen duela. Gero P puntuan berriro q karga kokatzen bada, imajina daiteke eremu horrek, Q kargak sortutakoak alegia, indarra egiten diola q kargari.

Q kargaren inguruko P puntu guztietan propietate berri bat dago: Eremu elektrikoa, E, bektore batekin deskribatuko duguna, eta karga unitate positibo batek jasango lukeen indarraren berdina dena karga unitate hori P puntuan kokatuko balitz.

Eremuaren unitateak sistema internazionalean N/C dira.

Irudian erakusten da P puntuan Q kargak sortutako eremu elektrikoa Q positiboa edo negatiboa den kasu bietan.

Energia potentziala

Masa biren arteko erakarpen-indarra kontserbakorra da, eta modu berean froga daiteke karga biren arteko interakzioa ere kontserbakorra dela.

Indar kontserbakor batek egindako lana funtzio baten amaierako eta hasierako balioen menpekoa da soilik. Funtzio hau posizioaren menpekoa da soilik, eskalarra da eta energia potentzial deritzo.

Q karga finko mantendu eta q desplazatuko dugu. Lan infinitesimala F indar-bektorearen eta dl desplazamendu-bektorearen arteko biderketa eskalarra da (dl q kargaren ibilbidearen tangentea da).

dW=F·dl=F·dl·cosθ=F·dr.

hemengo dr partikula kargatuaren, q-ren, desplazamendu infinitesimala da baina norabide erradialean soilik.

Lan totala kalkulatzeko, hasierako A posiziotik amaierako B posiziora desplazatzean, integrala egin behar da r_A eta r_B distantzien artean, norabide erradialean soilik.

W lan totalak berdin ematen du bide ezberdinak aukeratu arren A-tik B-ra desplazatzeko. Beraz, Q karga finkoak q kargari egindako F indarra kontserbakorra da. Eta hona energia potentzialaren adierazpena:

Energia potentzialaren "zero" maila distantzia infinituan ezarri da:  r=∞, E_p=0

Karga bien arteko indarra kontserbakorra izatean, eta beste indarrik ez badago, q partikularen energia totala (zinetikoa gehi potentziala) konstantea izango da bere ibilbidearen edozein puntutan.

Eremu elektrikoa definitu dugun bezalaxe, potentziala ere Q kargaren inguruko espazioko P puntuak duen beste propietate bat da. Potentziala, V, karga unitate positibo batek izango duen energia potentziala da, P puntuan kokatzen bada:  V=E_p/q.  Potentziala ere magnitude eskalarra da. 

Potentzialaren unitatea sistema internazionalean volta da (V).

Indarraren eta eremuaren arteko erlazioa

Karga batek E eremu elektriko baten eraginpean indar bat jasaten du. Indarra eremuaren proportzionala da, F=qE, norabide berbera du, eta noranzkoa ere berbera dauka karga positiboa bada, baina aurkakoa negatiboa bada.

Azter dezagun eremuaren eta potentzialaren arteko erlazioa:

Irudian aurreko erlazioaren adierazpen geometrikoa erakusten da. Potentzial-diferentzia A eta B posizioen artean, eremuaren kurbaren azpian mugatutako azalera da. Eremua konstantea denean:

V_A-V_B=E·d , hain zuzen, eskumako irudiko lauki ilunaren azalera.

Eremu elektrikoa kontserbakorra da eta beraz bide itxi batean:

V potentziala ezaguna bada, E eremua kalkulatzeko gradiente operadorea erabil daiteke:

Eremu elektrikoak egiten duen lana q karga puntual bat desplazatzen denean, V_A potentzialeko posiziotik V_B potentzialeko beste posiziora:

Irudian adierazten den bezala A posizioko potentziala altuagoa bada eta B posizioko potentziala baxuagoa bada:

• Eremu elektrikoak W lan positibo bat egiten du q karga positibo bat A posiziotik B posiziora desplazatzen denean. W>0 (baldin q>0 eta V_A>V_B).
• Era berean, eremu elektrikoak W lan positiboa egiten du (W>0) q karga negatibo bat alderantzizko bidean, B posiziotik A posiziora, desplazatzen denean. W>0 (baldin q<0 eta V_A>V_B).

• Kanpoko indar batek lana egin beharko du q karga positibo bat B posiziotik A posiziora desplazatzeko eremuaren kontra.
• Kanpoko indar batek lana egin beharko du q karga negatibo bat  A posiziotik B posiziora desplazatzeko eremuaren kontra.