Elektromagnetismoa |
Autoindukzioa eta elkar-indukzioa Autoindukzioa. R-L zirkuitua Zirkuitu akoplatuak (I) Zirkuitu akoplatuak (II) Oszilazio elektrikoak Kondentsadore- bikotearen problema K. alternoko zirkuitu baten elementuak Sistema elektro- mekaniko oszilatzailea Eraztun baten auto- indukzioa neurtzea LCR zirkuitua seriean Erresonantzia Argiaren abiadura hutsean neurtzea
Thomson-en eraztuna (I) Thomson-en eraztuna (II) |
Erresistentzia eta autoindukzioa ez nuluak (L¹ 0, R¹ 0) | |
| Aurreko orriko programa interaktiboak ez du kontuan hartzen espirak izan dezakeen portaera orokorrena, alegia erresistentzia eta autoindukzioa, biak dituenekoa. Orri honetan horixe aztertzen da eta soluzioak erakusten du espirak oszilazio indargetuak burutzen dituela, kritikoak eta gain indargetuak barne. Bete behar den baldintza bakarra da, espiraren ezker aldea ez dela eremu magnetikoan sartu behar. Adibide honek, ekuazio diferentzialen soluzioak bilatzen trebetasuna lantzeko balio dezake. Erresistentzia eta autoindukzioa ez nuluak (L¹ 0, R¹ 0)Kasu honetan zirkuituaren ekuazioa hau da (indar elektroeragileen batura berdin intentsitatea bider erresistentzia) VL+Ve =iR.
Mugimenduaren ekuazioan i intentsitatea bakanduz eta zirkuituaren ekuazioan ordezkatuz, ondoko ekuazio diferentziala lortzen da, bigarren gradukoa
Eta ekuazio horren soluzioa oszilazio indargetuena da
Hasierako baldintzak:
Ekuazio diferentzial honek hiru soluzio-mota ditu: Oszilazio indargetuakBaldin, w20>g 2 edo bestela esanda, w0t <2, horrek esan nahi du R erresistentzia ez dela oso handia:
hemen w oszilazio indargetuen maiztasun angeluarra da eta A eta j hasierako baldintzen araberakoak dira:
Integrazioa eginez, bi aldiz eta zatika, espiraren x posizioa kalkula daiteke denboraren menpe.
Eta v abiadura deribatuz eta mugimenduaren ekuazioan ordezkatuz, i intentsitatearen adierazpena ere idatz daiteke denboraren menpe:
Oszilazio kritikoakErresistentzia aurreko kasuan baino handiagoa bada, gerta daiteke w20=g 2 edo bestela esanda w0t =2. Orduan ekuazio diferentzialaren soluzioa honelakoa da:
Hemen A eta B hasierako baldintzen araberakoak dira:
Zatika integratzen, espiraren x posizioa lor daiteke denboraren menpe,
Eta v abiadura deribatuz eta mugimenduaren ekuazioan ordezkatuz, i intentsitatearen adierazpena ere idatz daiteke denboraren menpe:
Oszilazio gain-indargetuakErresistentzia elektrikoa oso handia denean, gerta daiteke w20<g 2 edo bestela esanda w0t >2. Orduan ekuazio diferentzialaren soluzioa honelakoa da:
Hemen A eta B hasierako baldintzen araberakoak dira:
Integratzen, espiraren x posizioa lor daiteke denboraren menpe,
Eta v abiadura deribatuz eta mugimenduaren ekuazioan ordezkatuz, i intentsitatearen adierazpena ere idatz daiteke denboraren menpe:
Energiaren analisiaEspirak hasieran daukan energia zinetikoa galduz doa: atal bat autoindukzioan metatzen da eremu magnetiko gisa, EL , beste atal bat erresistentzian barreiatzen da, ER, eta espira mugitzen den bitartean energia zinetikoa ere badauka, Ek.
|
Faraday-ren legearen
efektu mekanikoak
