Faraday-ren legearen efektu mekanikoak.

Oszilazio indargetuak

up.gif (1005 bytes)home.gif (1232 bytes)next.gif (1211 bytes)

Elektromagnetismoa

Autoindukzioa 
eta elkar-indukzioa
Autoindukzioa.
R-L zirkuitua
Zirkuitu akoplatuak (I)
Zirkuitu akoplatuak (II)
Oszilazio elektrikoak
Kondentsadore-
bikotearen problema
K. alternoko zirkuitu
baten elementuak
Sistema elektro-
mekaniko oszilatzailea
Eraztun baten auto-
indukzioa neurtzea
LCR zirkuitua seriean
Erresonantzia
Argiaren abiadura
hutsean neurtzea
marca.gif (847 bytes)Faraday-ren legearen
efektu mekanikoak
Thomson-en eraztuna (I)
Thomson-en eraztuna (II)
Erresistentzia eta autoindukzioa ez nuluak (L¹ 0, R¹ 0)

Oszilazio indargetuak

Oszilazio kritikoak

Oszilazio gain-indargetuak

Energiaren analisia

 

Aurreko orriko programa interaktiboak ez du kontuan hartzen espirak izan dezakeen portaera orokorrena, alegia erresistentzia eta autoindukzioa, biak dituenekoa. Orri honetan horixe aztertzen da eta soluzioak erakusten du espirak oszilazio indargetuak burutzen dituela, kritikoak eta gain indargetuak barne. Bete behar den baldintza bakarra da, espiraren ezker aldea ez dela eremu magnetikoan sartu behar. Adibide honek, ekuazio diferentzialen soluzioak bilatzen trebetasuna lantzeko balio dezake.

Erresistentzia eta autoindukzioa ez nuluak (L¹ 0, R¹ 0)

Kasu honetan zirkuituaren ekuazioa hau da (indar elektroeragileen batura berdin intentsitatea bider erresistentzia)

VL+Ve =iR.

eta mugimenduaren ekuazioa

Mugimenduaren ekuazioan i intentsitatea bakanduz eta zirkuituaren ekuazioan ordezkatuz, ondoko ekuazio diferentziala lortzen da, bigarren gradukoa

Eta ekuazio horren soluzioa oszilazio indargetuena da

Hasierako baldintzak:

Ekuazio diferentzial honek hiru soluzio-mota ditu:

Oszilazio indargetuak

Baldin, w20>g 2 edo bestela esanda, w0t <2, horrek esan nahi du R erresistentzia ez dela oso handia:

hemen w oszilazio indargetuen maiztasun angeluarra da eta A eta j hasierako baldintzen araberakoak dira:

Integrazioa eginez, bi aldiz eta zatika, espiraren x posizioa kalkula daiteke denboraren menpe.

Eta v abiadura deribatuz eta mugimenduaren ekuazioan ordezkatuz, i intentsitatearen adierazpena ere idatz daiteke denboraren menpe:

 

Oszilazio kritikoak

Erresistentzia aurreko kasuan baino handiagoa bada, gerta daiteke w20=g 2 edo bestela esanda  w0t =2.

Orduan ekuazio diferentzialaren soluzioa honelakoa da:

Hemen A eta B hasierako baldintzen araberakoak dira:

Zatika integratzen, espiraren x posizioa lor daiteke denboraren menpe,

Eta v abiadura deribatuz eta mugimenduaren ekuazioan ordezkatuz, i intentsitatearen adierazpena ere idatz daiteke denboraren menpe:

 

Oszilazio gain-indargetuak

Erresistentzia elektrikoa oso handia denean, gerta daiteke w20<g 2 edo bestela esanda w0t >2.

Orduan ekuazio diferentzialaren soluzioa honelakoa da:

Hemen A eta B hasierako baldintzen araberakoak dira:

Integratzen, espiraren x posizioa lor daiteke denboraren menpe,

Eta v abiadura deribatuz eta mugimenduaren ekuazioan ordezkatuz, i intentsitatearen adierazpena ere idatz daiteke denboraren menpe:

 

Energiaren analisia

Espirak hasieran daukan energia zinetikoa galduz doa: atal bat autoindukzioan metatzen da eremu magnetiko gisa, EL , beste atal bat erresistentzian barreiatzen da, ER, eta espira mugitzen den bitartean energia zinetikoa ere badauka, Ek.