Elektromagnetismoa

Autoindukzioa 
eta elkar-indukzioa

Autoindukzioa.
R-L zirkuitua

Zirkuitu akoplatuak (I)

Zirkuitu akoplatuak (II)

Oszilazio elektrikoak

Kondentsadore-
bikotearen problema

K. alternoko zirkuitu
baten elementuak

Sistema elektro-
mekaniko oszilatzailea

Eraztun baten auto-
indukzioa neurtzea

LCR zirkuitua seriean
Erresonantzia

Argiaren abiadura
hutsean neurtzea

Faraday-ren legearen
efektu mekanikoak

Thomson-en eraztuna (I)

Thomson-en eraztuna (II)

H.H.S bi norabide perpendikularretan gainezartzea

Erresonantzia-maiztasuna aurkitzea

Datu "esperimentalak" grafikoki adieraztea

Erreferentziak

Orri honetan laborategiko praktika bat simulatzen da. Laborategiko praktika horretan LCR-serie zirkuitu bat erabilita argiaren abiadura neurtu daiteke, higidura ondulatorioaren gaian soinuaren abiadura neurtzen den antzera. Simulazioa nahiko erreala da: bobina baten autoindukzioa finko mantentzen da eta kondentsadore baten kapazitatea aldatzen da, bere xaflen arteko distantzia saguarekin kontrolatuz.

Oinarri fisikoak

Uhin elektromagnetikoen abiadura (argia ere horietakoa da) propagazio-medioaren ezaugarri elektriko eta magnetikoen araberakoa da. Hutsean, propagazio abiadura honakoa da:

hemen e₀ eta m₀  hutsaren permitibitate dielektrikoa eta iragazkortasun magnetikoa dira hurrenez hurren.

LCR-serie zirkuitu baten erresonantzia-frekuentzia hau da:

L, solenoidearen autoindukzioa da: gure kasuan N=4280 espira, luzera l=20 cm , eta sekzioa S’=4.6·10^-4 m²,

Kondentsadoreak bi xafla plano-paralelo ditu, S sekzioa dute eta d distantzia. Xaflok zirkularrak dira, 0.129 m-ko erradiodunak, eta d distantzia nonius batekin aldatzen da.

LCR-serie zirkuitu baten erresonantzia-maiztasuna w₀, adierazteko e₀ ·m₀ biderketa erabili ohi da, edo baita argiaren abiadura hutsean, c. Gure kasuan:

Esperimentua, LCR zirkuituaren erresonantzia-maiztasuna w0 lortzean datza. Behin eta berriz errepikatzen da, baina kondentsadorearen C kapazitatea aldatzen, d separazioa kontrolatuz. Ondoren, lortutako emaitzok grafikoki adierazten dira: ardatz bertikalean erresonantzia-maiztasunen karratuen alderantzizkoa, eta ardatz horizontalean xaflen arteko separazioaren alderantzizkoa.

Datu esperimentaletara gehien hurbiltzen den zuzena kalkulatzen da eta, bere malda ezagututa, argiaren abiadura hutsean kalkula daiteke, c alegia.

H.H.S bi norabide perpendikularretan gainezartzea

LCR-serie zirkuitua korronte alternoko iturri batekin konektatzen da. Hasteko, iturriak zirkuitua elikatzen du frekuentzia jakin batez, baina frekuentzia horrek ez du zertan zirkuituaren w₀ frekuentzia naturalaz kointziditu. Hortaz, orokorrean, i.e.e-aren eta intentsitatearen artean desfase bat egongo da. Seinale biak osziloskopio batean konektatzen badira, hain zuzen norabide perpendikularretan (esate baterako i.e.e ardatz bertikalean eta intentsitatea ardatz horizontalean) pantailan gainezarrita ikusiko dira. Seinale biek frekuentzia bera dute baina desfasatuta daude, beraz orokorrean elipse bat osatuko dute.

Esperimentu hau egin aurretik komenigarria izan daiteke honako orri hau begiztatzea: H.H.S bi norabide perpendikularretan gainezarrita. Kasu honetan higidura biak maiztasun berekoak direnez froga bitez esate baterako ondoko taulan agertzen diren parametroak:

• Desfasea nulua denean, j =0 , HHS bien gainezartzea justu lerro zuzen bat da (45º-ko inklinazioduna anplitude biak berdinak badira).
• Desfasea nulua ez denean, j ≠0 , orduan elipse bat lortzen da, (zirkulua, anplitude biak berdinak badira) baina desfasea positiboa denean elipsea erlojuaren orratzen alde jarraitzen da eta alderantziz, desfasea negatiboa bada elipsea erlojuaren orratzen aurka jarraitzen da.

Erresonantzia-maiztasuna aurkitzea

"LCR zirkuituaren erresonantzia" izeneko orrian erakusten den bezala, iturri alternoaren maiztasuna eta erresonantzia-maiztasunaren artean, lehena bigarrena baino handiagoa bada desfasea positiboa da, baina alderantziz bada desfasea negatiboa da.

Bestalde, iturri alternoaren maiztasuna eta erresonantzia-maiztasuna oso ezberdinak badira, Z inpedantzia ere oso handia da, eta beraz, intentsitatea txikia. Orduan elipsea izan beharrean zuzen bertikala izango da.

Adibidea:

Koka daitezen saguarekin kondentsadorearen xafla biak elkarrengandik 2 mm-ra. Ondoren, iturriaren frekuentzia aldatuz, lehenik eskala larria mugitzen, egiazta bedi erresonantzia-frekuentzia ondoko tartearen barruan dagoela: 45 kHz eta 46 kHz (zuzen bertikalaren abiatze-puntua aldatzen delako). Ondoren, eskala xehea mugitzen egiazta bedi zuzen bertikala elipsea bilakatzen hasten  dela 45520 Hz-tan. Azkenik, idatzi kontrolean frekuentziaren azken zifra eta sakatu ENTER. Egiazta bedi 45517 Hz-rekin elipsea 45°-ko zuzenetik ahalik eta hurbilen dagoela eta erlojuaren orratzen alde jarraitzen dela, eta 45516 Hz-rekin ordea erlojuaren orratzen aurka. Horrek esan nahi du erresonantzia maiztasuna tarte horretan dagoela.

Sakatu Datuak botoia, eta ezkerreko aldean datu-bikotea gordeko da: kondentsadoreko xaflen distantzia / erresonantzia-maiztasuna.

Frekuentzia-tarte osoa izugarri  handia da: 90 Hz, eta 170.000 Hz artekoa. Horregatik erresonantzia-maiztasuna aurkitzea, kondentsadoreko xaflen distantzia finkatu ondoren, oso nekeza gerta daiteke metodoren bat jarraitu ezean.

Ekorketa edo barridoa egiteko has bedi eskala larriarekin, gero jarrai bedi eskala xehearekin eta bukatzeko azken zifra idatzi kontrolean eta sakatu ENTER.

Datu esperimentalak grafikoki adieraztea

Applet-aren ezkerraldeko testu-zutabean datu-bikoteak biltzen dira.

• kondentsadorearen xaflen arteko separazioa, d
• erresonantzia-maiztasuna, w₀

Datu-bikote nahikoa (hiru edo gehiago) bildu denean Grafika botoia sakatu.

Eta adierazten da:

• Y ardatzean, erresonantzia-maiztasunaren karratuaren alderantzizkoa,
• X ardatzean, xaflen arteko separazioaren alderantzizkoa.

Datu esperimentalak irudikatzen dira eta datuotara gehien hurbiltzen den zuzena ere irudikatzen da. Zuzen horren malda eta zirkuituaren gainontzeko datuak kontuan hartuta, argiaren abiadura kalkula daiteke.

Demagun kalkulatutako zuzenaren malda m dela. Argiaren c abiadura kalkulatzeko ondoko erlazioa behar da soilik: m=k/c². Eta zirkuituko gainontzeko datuetatik lehen kalkulatu da: k=2202.65. Azkenik, c kalkulatu, eta gutxi gora behera 3·10⁸ m/s eman behar du.