Elektromagnetismoa

Faraday-ren legea

Espirak, eremu 
magnetiko aldakor
batean (I)

Espirak, eremu
magnetiko aldakor
batean (II)

Faraday-ren legearen
frogapena (I)

Faraday-ren legearen 
frogapena (II)

Betatroia: partikula-
azeleragailua

Hagatxoa mugitzen
eremu magnetiko
batean zehar (I)

Hagatxoa erortzen
eremu magnetiko
batean zehar

Espira bat mugitzen
eremu magnetiko
batean zehar

Eremu magnetikoa
nola neurtu

Korronte alternoko
sorgailua

Galbanometro
balistikoa

Foucault-en
korronteak (I)

Foucault-en
korronteak (II)

Indukzio homopolarra

Disko bat, motore
eta sorgailua

Hagatxoa mugitzen
eremu magnetiko
batean zehar (II)

E eta B-ren momentu
angeluarra (I)

E eta B-ren momentu
angeluarra (II)

Indukzio elektromagnetikoa. Faraday-ren legea

Oinarri fisikoa

Saiakuntza

Demagun espira bat dugula elektroiman baten eraginpean kokatuta eta eremu magnetikoa denboran zehar aldatzen ari dela. Espiran korronte elektrikoa norantz induzitzen den aztertuko dugu, Lenz-en legearekin bat datorrela egiaztatzeko, eta i.e.e-aren eboluzioa behatuko dugu denboran zehar.

Fluxuaren kontzeptua

	Fluxua, definizioz, biderketa eskalarra da, eremu-bektorea bider gainazal-bektorea:
	Eremua uniformea ez bada edo gainazala laua ez bada, fluxua kalkulatu behar da dS gainazal-elementu bakoitzean zehar: B·dS. Eta fluxu osoa S gainazal osoan zehar hau izango da:

Indukzio elektromagnetikoa. Faraday-ren legea.

Indukzio elektromagnetikoaren fenomenoa bi zientzialarik deskubritu zuten, Michael Faraday-ek eta Joseph Henry-k, ia aldi berean 1830-ean, baina bakoitzak bere aldetik. Fenomeno garrantzitsu honetan oinarritzen dira besteak beste, generadore elektrikoa, transformadorea eta beste hainbat dispositibo.

Demagun eroale elektriko bat, zirkuitu itxi baten forma duena, eremu magnetikoa dagoen eskualde batean kokatzen dugula. Zirkuituak mugatzen duen gainazalean zeharreko F fluxua denboran zehar aldatzen bada, zirkuitu horretan korronte elektriko batek zirkulatuko du (fluxua aldatzen ari den bitartean). Indar elektroeragile induzitu hori neurtzen bada, fluxu magnetikoaren aldakuntzaren denborazko abiaduraren proportzionala dela frogatzen da.

Minus zeinuaren esanahia, hau da, korronte induzituaren noranzkoa, Lenz-en legea deritzo eta irudian erakusten da gezi urdin batez.

Oinarri fisikoa

Eremu magnetikoa espiraren planoaren perpendikularra da eta demagun denboran zehar aldakorra dela, adibidez honelakoa:

B=B₀ sin(w t)

N espira baditugu eta guztiak berdinak badira, eremu magnetikoaren F fluxu osoa N espiretan zehar, N bider espira bakarraren fluxua izango da.

Beraz N espiretan induzitutako i.e.e:

Korronte induzituaren noranzkoa fluxuaren aldakuntzaren kontrakoa da. Espiraren azalera ez da aldatzen baina, fluxua aldatzen ari da eremu magnetikoa aldatzen ari delako. Irudian erakusten diren lau kasuetako bat gerta daiteke:

Demagun eremu magnetikoaren periodoa P dela:

• 0-P/4, eremu magnetikoa handitzen ari da, beraz espiran zeharreko fluxua handitzen ari da.
• P/4-P/2, eremu magnetikoa gutxitzen ari da, beraz fluxua gutxitu.
• P/2-3P/4, eremua handitzen ari da balio absolutuan (zeinua kontutan hartuz gutxitu).
• 3P/4-P, eremua gutxitzen ari da balio absolutuan (handitu zeinua kontutan hartuz).

Har dezagun hitzarmenez korrontearen zeinua: erlojuaren orratzen kontrakoa denean positiboa eta alderantziz, erlojuaren orratzen aldekoa denean negatiboa. Hitzarmen horrekin korronte induzitua positiboa izango da bigarren eta hirugarren tarteetan, eta negatiboa izango da lehen eta laugarren tarteetan, hain zuzen, –cos(w t) funtzioaren portaera bezalaxe.

Saiakuntza

Idatzi beharrekoak:

• Eremu magnetikoa laukian bere B₀ anplitudea.
• Frekuentzia laukian dagokion  f =1/P .
• Espira-kopurua laukian  N.
• Espiraren azalera programa osoan konstante mantentzen da, izan ere espira karratua da eta aldea a=10 cm.

Hasi botoia klikatu.

Applet-aren ezkerraldean elektroimanaren poloak erakusten dira. Lehen periodo-erdian Ipar-poloa azpian dago eta Hego-poloa gainean, eta periodo erdi bakoitzaren ondoren polaritatea alderantzikatu egiten da.

Espiretan puntu gorri mugikorrek korronte induzitua adierazten dute (karga positiboak).

Kolore beltzez S gainazal-bektorea adierazten da, N espira kopuruaren proportzionala. Kolore urdinez B eremu magnetiko bektorea, denboran zehar modulua eta noranzkoa aldakorrak dituena.

Applet-aren eskuin aldean eta ardatz-sistema berean adierazita:

• Urdinez, Eremu magnetikoa denboraren menpe.
• Gorriz, espiretako i.e.e.

Adibidea:

• Izan bedi  B₀= 40 gauss=0.004 T
• Frekuentzia  f=1 Hz
• Espira-kopurua N=4
• Espiraren azalera S=100 cm²=0.01 m²

Periodoa P=1/f=1 s, eta frekuentzia angeluarra ω=2πf=2π rad/s

Kalkula dezagun i.e.e aldiune konkretu batean, adibidez  t=P/2=0.5 s

Vє= - S·N·B₀·ω·cos(ω·t)= - 0.01·4·0.004·2·π·cos(π)=1.005·10^-3 V=1.005 mV