Elektromagnetismoa

Faraday-ren legea

Espirak, eremu 
magnetiko aldakor 
batean (I)

Espirak, eremu
magnetiko aldakor
batean (II)

Faraday-ren legearen
frogapena (I)

Faraday-ren legearen
frogapena (II)

Betatroia: partikula-
azeleragailua

Hagatxoa mugitzen
eremu magnetiko
batean zehar (I)

Hagatxoa erortzen
eremu magnetiko
batean zehar

Espira bat mugitzen
eremu magnetiko
batean zehar

Eremu magnetikoa
nola neurtu

Korronte alternoko
sorgailua

Galbanometro
balistikoa

Foucault-en
korronteak (I)

Foucault-en
korronteak (II)

Indukzio homopolarra

Disko bat, motore
eta sorgailua

Hagatxoa mugitzen
eremu magnetiko
batean zehar (II)

E eta B-ren momentu
angeluarra (I)

E eta B-ren momentu
angeluarra (II)

Saiakuntza

Erreferentzia

Aurreko orrian, alegia Faraday-ren legearen frogapena (I) , imana ordezkatzen da dipolo elektriko baten antzeko eredu batez: bi karga magnetiko puntual, berdinak eta aurkako zeinuaz. Eredu hori erabilita, imanaren eremu magnetikoak bobinaren espiretan zehar sortzen duen fluxu magnetikoa kalkula daiteke.

Orri honetan erabiliko den imanaren eredua pixka bat zehatzagoa da: espira zirkular bat, a erradioduna, i intentsitatea daroana. Beraz, bere momentu dipolar magnetikoa hau da:  m=p a²i.

Deskribapena

Espira batek sortzen duen eremu magnetikoa kalkulatuta daukagu, baita bere ardatzetik kanpo dauden puntuetan ere. Bereziki, espiratik urruti dauden puntuetan (bere a erradioa baino distantzia asko handiagoetan) eremuaren osagaiak modu sinpleagoan adieraz daitezke:

Orduan, imanak bobinan zehar eragiten duen fluxua kalkula daiteke: (bobinak N espira ditu, denak zirkularrak eta b erradiodunak)

Espiraren planoa Z ardatzarekiko perpendikularra da, beraz eremu magnetikoaren y osagaiak eragiten duen fluxua nulua da. Bestalde, B_z beheranzkoa da, irudiak erakusten duen bezala, beraz fluxua negatiboa da.

dS, gainazal elementua, y erradiodun eraztuna da, eta dy lodieraduna. Beraz bere azalera: dS=2p y·dy

Faraday-ren legea aplikatuz

Irudi horretan fluxua erakusten da (urdinez) eta indar elektroeragilea (i.e.e goriz).

• Imanaren abiadura negatiboa da v<0.
• Imana espira baino gorago dagoenean, z>0, orduan dФ/dz malda positiboa da eta i.e.e V_e >0 positiboa.
• Imana espiraren azpitik dagoenean, z<0, orduan  dФ/dz malda negatiboa da, eta i.e.e  V_e <0  negatiboa.

Funtzio honek maximo bat eta minimo bat ditu, eta horiek kalkulatzeko dV_e /dz=0 egiten da eta emaitza lortzen da:  z=±b/2 (b espiraren erradioa da). Erraz egiazta daiteke:

Eta i.e.e-aren balio maximoa hau da:

I.e.e-ren balio maximoa , V_e alegia, handiagoa da erradio txikiko (b txikiko) bobinetan.

Saiakuntza

Erreferentzia gisa aipatutako artikuluan erabiltzen den imanak 1.0 cm-ko zabalera du eta 0.9 cm-ko erradioa. Bere momentu magnetikoa, m, esperimentalki neur daiteke bere ardatzaren norabidean (Z) eremu magnetikoa neurtzen posizio ezberdinetan. Imanak sortutako eremu magnetikoaren adierazpenean B_z osagaian r = z ordezkatu eta:

Esperimentalki lortzen da momentu dipolar magnetikoa: m=2.35 Am².

Imanak sortutako eremu magnetikoak bobinan zehar fluxua eragiten du. Bobinak  N=400 espira ditu, erradioa 2 cm-tik 6 cm-ra, eta imana 70-90 cm/s bitarteko abiaduraz mugitzen da.

Adibidea:

Demagun bobinaren erradioa b=3 cm dela, eta imanaren abiadura v=80 cm/s. I.e.e-ren balio maximoa hau da:

Idatz bitez parametro hauek guztiak:

• Imanaren Abiadura cm/s-tan dagokion laukian, konstantea da.
• Bobinaren b erradioa cm-tan.
• Imanaren momentu dipolar magnetikoa finkoa hartzen da: m=2.35 Am².
• Eta bobinaren espira-kopurua N=400.

Hasi botoia klikatu.

Imana mugitzen hasten da, beherantz, bobinarantz, eta beraz eremu magnetikoa handitzen doa. Bektore batez eremu magnetikoa adierazten da espiraren zentroan eta modulua handitzen dela behatzen da. Fluxua ere, eremuarekin batera handitzen eta gutxitzen joango da, bobinaren azalera finkoa baita.

Bobinan adierazitako puntu gorriek korronte induzitua adierazten dute, bere noranzkoa behatzeko. Erlojuaren orratzen kontrako noranzkoa positibotzat hartzen da eta aldekoa negatiboa.

Azkenik, eskuin aldeko grafikoan adierazten dira z-ren menpe, alegia imanaren eta bobinaren arteko distantziaren menpe, bai fluxua (urdinez) eta baita i.e.e ere (gorriz). Argi behatzen da i.e.e maximoa  z=b/2 posizioan gertatzen dela eta minimoa bere posizio simetrikoan: z=-b/2 posizioan. Hortaz, maximoaren eta minimoaren arteko separazioa, hain zuzen, espiren b erradioa da.

Egin bitez zenbait proba, imanari abiadura ezberdinak emanez eta kalkula bedi indar elektroeragile maximoa kasu bakoitzean, gero programa interaktiboak ematen duen emaitzarekin konparatzeko.