Elektromagnetismoa |
Faraday-ren legea Espirak, eremu magnetiko aldakor batean (I) Espirak, eremu magnetiko aldakor batean (II) Faraday-ren legearen frogapena (I) Faraday-ren legearen frogapena (II) Betatroia: partikula- azeleragailua Hagatxoa mugitzen eremu magnetiko batean zehar (I)
Espira bat mugitzen eremu magnetiko batean zehar Eremu magnetikoa nola neurtu Korronte alternoko sorgailua Galbanometro balistikoa Foucault-en korronteak (I) Foucault-en korronteak (II) Indukzio homopolarra Disko bat, motore eta sorgailua Hagatxoa mugitzen eremu magnetiko batean zehar (II) E eta B-ren momentu angeluarra (I) E eta B-ren momentu angeluarra (II) |
Indar elektroeragilea kalkulatzea | |||||||||||||||||||||
| Aurreko orrian aztertu dugu hagatxo bat, karril paralelo eta horizontal biren gainean mugitzen, dena eremu magnetiko konstante batean murgilduta. Hagatxoaren abiadura konstante mantentzeko indarra aplikatu behar zaio eta, egoera egonkorrean, indar horrek egiten duen lana potentzia elektriko bilakatzen da, eta bero gisa disipatu egiten da. Demagun karril eroale paralelo biak plano bertikalean kokatzen direla, eta hagatxoak marruskadurarik gabe irristatzen duela h altueratik erortzen utzita.
Indar elektroeragilea kalkulatzeaKasu honetan, eremu magnetikoa, B, konstantea da eta horizontala, hau da, hagatxoak eta karrilek osatzen duten planoaren perpendikularra. Eremu magnetikoaren fluxua irudian adierazten den ABCD zirkuituan zehar:
ABCD laukizuzenaren azalera a·x da.
CD hagatxoa beherantz mugitzean, laukizuzenaren azalera gutxitzen da, eta Faraday-ren legearen arabera indar elektroeragilea induzitzen da:
x gutxitzen denean bere deribatua negatiboa da: x = x0 -v·t Korronte induzituaren noranzkoa Eremu magnetikoa kanporantz bada (eskumako irudian bezala) S azalera gutxitzean, F fluxua gutxitzen ari da, beraz korronte induzitua erlojuaren orratzen kontrakoa da. Zirkuituaren erresistentzia elektrikoa R bada, korronte induzituaren intentsitatea, i=VE/R=vBa/R. Hagatxoaren erresistentziaEsperientzia honetan karrilek erresistentzia nulua dutela suposatuko dugu, edo arbuiagarria hagatxoarenarekin konparatuz. Hagatxoaren lodiera finkotzat hartuko dugu (1 mm2 ), baina bere luzera alda daiteke, neurri batzuen artean. Hagatxoa zein materialez eginda dagoen aukera daiteke taula honetan:
Hagatxoaren masa lortzeko, bidertu behar da bere dentsitatea bider hagatxoaren bolumena, alegia zilindroaren S sekzioa bider a luzera: m=dSa. Bestalde, R erresistentzia kalkulatzeko bidertu behar da r erresistibitatea bider L=a luzera zati S sekzioa.
Hagatxoaren higiduraIrudian erakusten denez, hagatxoak bi indar jasaten ditu: pisua (mg) eta eremu magnetikoak egindako Fm indarra i korronte induzituari. Indar magnetikoa beti da hagatxoaren higiduraren aurkakoa, geroago ikusiko dugun bezala.
Indar magnetikoaren modulua hau da: Fm=iBa=vB2a2/R Norabide eta noranzkoa irudian adierazten dira (gorantz, pisuaren kontra) Hagatxoaren higidura-ekuazioa hau da:
Indar magnetikoa korronte induzituaren proportzionala da, eta beraz hagatxoaren abiadurarekiko ere bai:
Ekuazio honen itxura eta beste sistema fisiko ezagun batena oso antzekoak dira: alegia esfera bat, fluido biskoso batean bertikalki erortzen, (Arkimedes-en bultzada arbuiatzen bada). Denborarekiko integratuz abiadura lor daiteke denboraren menpe:
Hagatxoaren m masa, dentsitatearen eta bolumenaren menpe berridatziz, eta R erresistentzia erresistibitatearen, luzeraren eta sekzioaren menpe, ikus daiteke abiadura maximoak ez duela menpekotasunik hagatxoaren a luzerarekiko ezta S sekzioarekiko. Abiadura limitearen adierazpena askoz ere modu sinpleagoan lor daiteke, argudio sinple batez, higidura-ekuazioa integratu beharrik gabe. Indar magnetikoa abiaduraren proportzionala da, eta beraz zerotik abiatuz handitzen doa; Noiz arte? ba pisuaren berdina egiten den arte. Une horretatik aurrera hagatxoaren gaineko indar totala nulua da eta hortaz abiadura konstantea.
Abiadura hazi egiten bada, vl balio-limite bat atzematen duen arte, orduan korronte induzitua ere hazi egiten da bere il balio limitea atzematen duen arte.
eta intentsitate-limite horrek ez du R erresistentziaren menpekotasunik. Integrazio-bidez hagatxoaren abiadura lortu dugunez, denboraren menpe adierazita, beste integrazio berri batez hagatxoaren altuera ere kalkulatzea posible da, hasieran h altueratik abiatzen dela jakinda. Ekuazio honen itxura eta beste sistema fisiko ezagun batena ere oso antzekoak dira: esfera bat, fluido biskoso batean bertikalki erortzen. SaiakuntzaIdatzi:
Hasi botoia klikatu. Hagatxoa hasieran 100 cm-ko altueratik erortzen uzten da. Hagatxoaren gainean ondoko bektoreak daude irudikatuta:
Gainera, applet-aren eskumako aldean grafikoki adierazten dira:
Korronte induzituaren grafikoan ardatz horizontala igota dago erdiraino, korronte negatiboak direnean ere irudia egin ahal izateko (korronte negatiboak erlojuaren orratzen aldekoak dira). Applet-aren goiko aldean, abiadura-limitea eta intentsitate-limitea ere ematen dira. Hobeto ulertzeko, gomendagarria da paper batean irudi bat egitea hagatxoa, karrilak eta eremu magnetikoa adieraziz honako hitzarmenaz:
Adibidea Demagun hagatxo bat 8 cm-ko luzeraduna eta 1 mm2-ko sekzioduna. Eremu magnetikoa horizontala, uniformea, 300 gauss-ekoa eta kanporantz (irakurlerantz). Hagatxoa aluminiozkoa bada, kalkula bedi hagatxoaren abiadura-limitea eta korronte induzituaren intentsitate maximoa.
Beste material astunago bat aukeratuz gero (esate baterako burdina edo beruna), eta gainera eremu magnetikoa oso ahula ipintzen badugu, gerta daiteke hagatxoak ez duela abiadura-limitea atzematen bere ibilbide osoan. Kalkula ditzagun abiadura eta intentsitatea, adibidez t=0.1 s aldiunean:
|
Hagatxoa erortzen
eremu magnetiko
batean zehar
