Elektromagnetismoa

Faraday-ren legea

Espirak, eremu 
magnetiko aldakor 
batean (I)

Espirak, eremu
magnetiko aldakor
batean (II)

Faraday-ren legearen
frogapena (I)

Faraday-ren legearen 
frogapena (II)

Betatroia: partikula-
azeleragailua

Hagatxoa mugitzen
eremu magnetiko
batean zehar (I)

Hagatxoa erortzen
eremu magnetiko
batean zehar

Espira bat mugitzen
eremu magnetiko
batean zehar

Eremu magnetikoa
nola neurtu

Korronte alternoko
sorgailua

Galbanometro
balistikoa

Foucault-en
korronteak (I)

Foucault-en
korronteak (II)

Indukzio homopolarra

Disko bat, motore
eta sorgailua

Hagatxoa mugitzen
eremu magnetiko
batean zehar (II)

E eta B-ren momentu
angeluarra (I)

E eta B-ren momentu
angeluarra (II)

Eremu magnetiko uniforme bat nola neurtu

Lurraren eremu magnetikoaren osagai horizontala nola neurtu

Saiakuntza

Erreferentziak

Eremu magnetikoa neurtzeko espazioko edozein eskualdetan, Faraday-ren legean oinarritzen den aplikazio bat aztertuko dugu orri honetan.

Eremu magnetiko ez uniforme bat nola neurtu

Bobina bat eta galbanometro balistiko bat konektatzen baditugu, eremu magnetiko ez uniforme bat neur daiteke (ez uniformea deitzen diogu, eremu nuluko eskualde bat behar delako, eremua mugatua edo finitua dela adierazteko).

Koka dezagun bobina esploratzaile txiki bat, N espiraduna eta S sekzioduna, B eremu magnetiko batean. Demagun eremua uniformea dela eskualde mugatu edo finitu horretan, eta nulua kanpoan. Bobina eremu magnetikotik atera egiten bada eremurik ez dagoen beste eskualdera, bobinan indar elektroeragile bat induzituko da.

Fluxua aldatu egiten da: hasieran F =B·NS  eta amaieran F =0 , eta denbora-tartea Dt. Faraday-ren legea aplikatuz, induzitutako indar elektroeragilea lortzen da:

Bobina esploratzailea galbanometro balistiko batean konektatzen bada, zirkuituan zehar zirkulatuko duen korronte induzitua hau da:

i=V_e /R

Hemen R zirkuitu osoaren erresistentzia elektrikoa da. Galbanometroan zehar pasatu den korronte induzitua integratuz, q karga osoa lortzen da:

Baina galbanometro balistiko batek hain zuzen, q karga neurtzen duenez, eta bobina esploratzailearen datuak ezagututa (N espira-kopurua eta S sekzioa), erlazio horretatik B eremu magnetikoa kalkula daiteke.

Eremu magnetiko uniforme bat nola neurtu

Eremu magnetikoa uniformea bada, hau da, oso eskualde handia betetzen badu edo mugagabea bada (ez dago inguruan eremu nuluko eskualderik), eremuaren balioa neur daiteke, bobina esploratzaile bati buelta-erdia bizkor emanez. Bobinan zehar pasatzen den karga osoa zuzenki neur daiteke galbanometro balistiko batez; bete behar den baldintza bakarra da, bobinari buelta-erdia emateko tardatzen den denbora galbanometroaren oszilazio-periodoa baino askoz laburragoa izan behar dela.

Hasierako posizioan, fluxua F =NS·B, eta amaieran F’= - NS·B.

Fluxu-aldaketa da: DF = - 2NS·B  eta denbora tarte txikia, Dt. Faraday-ren legea aplikatuz induzitutako indar elektroeragilea lortzen da:

Zirkuitu osoaren erresistentzia elektrikoa R bada, galbanometroan zehar pasatu den q karga osoa, korronte induzitua integratuz lortzen da: i=V_e /R.

Baina galbanometro balistiko batek hain zuzen, q karga neurtzen duenez, eta bobina esploratzailearen datuak ezagututa (N espira-kopurua eta S sekzioa), erlazio horretatik B eremu magnetikoa lor daiteke.

Lurraren eremu magnetikoaren osagai horizontala nola neurtu

Ondorengo irudiak lurraren eremu magnetikoaren eredu sinple bat erakusten du. Lehen hurbilketa batean, eremu hori esfera imantatu uniforme batek sortzen duen eremuaren berdina da. Hala ere aipatzekoa da lurraren polo geografikoa eta polo magnetikoa ez daudela zehazki toki berean, eta gainera historian zehar, polo magnetikoa aldatzen joan dela.

Eskuinaldeko irudian erakusten denez, eremu magnetikoaren osagai horizontala, B_H (lokala), beti Ipar-polorantz da.

Eremu magnetikoaren osagai horizontal hori neurtzeko zenbait esperimentu egin daitezke:

Lehen metodoa

Dei diezaiogun X ardatza, Ipar-Hego norabideari. Koka dezagun beste B eremu magnetiko ezagun bat Y ardatzaren norabidean (ekialde-mendebalde norabidean), alegia justu lurraren eremu magnetikoarekiko perpendikular. Bada orduan iparorratz batek (brujula batek) eremu magnetiko erresultantearen norabidea adieraziko du. Adibidez, eremu magnetiko erresultanteak X ardatzarekin osatzen duen q  angelua neurtzen, lurraren eremu magnetikoaren BH osagai horizontala erraz kalkula daiteke:

Euskal herrian neurtutako eremu magnetikoaren osagai horizontalaren balioa gutxi gorabehera  0.25·10^-4 T =0.25 gauss.

Bigarren metodoa

Bigarren metodoa Faraday-ren legean oinarritzen da. Aurreko atalean, alegia "eremu magnetiko uniforme bat nola neurtu" atalean azaldutako prozedura bera erabiliz, lurraren eremu magnetikoa ere neur daiteke.

Har dezagun bobina laukizuzen bat (N espira S sekziodunak). Jar dezagun bobinaren ardatza Ipar-Hego norabidean, eta bat-batean 180º bira dezagun. Korronte induzituak mugitu duen karga osoa galbanometro balistiko batez neur daiteke, aurreko atalean deskribatu den bezalaxe. Baina galbanometroaren ordez osziloskopio bat ere erabil daiteke. Osziloskopioa oso tresna erabilia da laborategietan eta berarekin, indukzio elektromagnetikoaren fenomenoa zuzenki ikus daiteke bere pantailan.

Osziloskopioaren pantailan agertzen den kurba, i.e.e-ren adierazpen grafikoa da, denboraren menpe. Faraday-ren legeak dioenez:

Eta denborarekiko integratzen bada  t=0, eta  Δt aldiuneen artean (Δt da espirak 180º biratzen tardatzen duen denbora),

Lehen atala kurbaren azpiko azalera da: V_ε denboraren menpe. Eta bigarren atala amaierako fluxua ken hasierako fluxua.

Φ_i - Φ_f=NB_HS·cos0º-(NB_HScos180º)=2NB_HS

Espira-kopurua N da eta azalera S =a·b . Erlazio horretatik B_H , eremu magnetikoaren osagai horizontala kalkula daiteke:

Kurbaren azpiko azalera neurtzeko zenbait metodo daude:

Bobina abiadura angeluar konstanteaz mugitu bada osziloskopioan Δt denbora-tartea neur daiteke eta V_m maximoa; kurbari sinu-funtzioa ondo doitzen bazaio, orduan kurbaren ekuazioa hau da:

Eta integratzen azalera kalkula daiteke.

Esperimentu errealean, agian bobina ez da abiadura angeluar konstanteaz mugitzen. Kasu horretan, kurbaren azpiko azalera neurtzeko, saretxo transparente bat ipin daiteke osziloskopioaren pantailaren gainean. Saretxoa zenbat eta finagoa izan, zehatzagoa izango da azaleraren neurketa.

Orri honetako "osziloskopio" simulatuan bi eskala (saretxo) ezberdin erabil daitezke: lehena eskala larria da eta honako zatikiak ditu:

• 0.1  s horizontalki

• 1.0  milivolta bertikalki.

Bigarrena eskala xehea da eta zatikiak balio horien erdiak dira, eta horrela zehaztasun handiagoa lor daiteke kurbaren eta ardatz horizontalaren artean mugatutako azalera neurtzeko.

Saiakuntza

Idatzi:

• Espiraren biraketa-abiadura r.p.m-tan (bira/minutuko-tan) desplazamendu-barra mugitzen.

• Espira kopurua finkotzat hartu da: N=1000, espirak laukizuzenak dira eta neurriak: a=20, b=30 cm.

Hasi botoia klikatu.

Programak aleatorioki sortzen du balio bat lurraren eremu magnetikoaren osagai horizontalerako, 0.2 eta 0.3 gauss bitartean.

Hasi botoia klikatzean, bobinak 180º biratzen du abiadura angeluar konstanteaz, eta beraz tardatzen duen denbora da: Δt = π/ω.

Fluxua aldatuz doanez korronte induzitua sortzen da. Korronte induzituaren noranzkoa adierazteko kargen higidura puntu gorriez adierazten da. Indar elektroeragilea denboran zehar adierazten da "osziloskopioaren" pantailan.

Ardatz horizontalean Δt denbora-tartea neur dezakegu eta ardatz bertikalean V_m , i.e.e maximoa (milivolta-tan). Kurbaren azpiko azalera neurtzen dugu eta ondoren lurraren eremu magnetikoaren osagai horizontala kalkula dezakegu.

Adibidea:

Har dezagun  ω=40 rpm =40·2π/60 =4π/3 rad/s.

• Bira-erdia betetzeko tardatzen duen denbora: Δt= π/ω=0.75 s, grafikoan erakusten da.

• I.e.e maximoa gutxi gorabehera V_m=6.25 mV

Kurbaren azpiko azalera:

Eremu magnetikoaren osagai horizontala bakanduz:

Zenbaki hori egiaztatzeko Emaitza botoia sakatu, eta  0.247 erantzuna lortzen da, kalkulatutako zenbakitik oso hurbil.

Kurbaren azpiko azalera zuzenki neurtzeko, laukitxoak zenbatu, kurbaren eta ardatz horizontalaren artean, bai eskala larrian zein eskala xehean. Applet-a inprimatzen bada errazago zenbatzen dira laukitxoak.

• Eskala larria aukeratzen bada laukitxo bakoitzaren azalera da: 0.1s x 1mV=10^-4 V·s
• Eta eskala xehea aukeratzen bada laukitxo bakoitzaren azalera da: 0.25·10^-4 V·s