Fluidoak

Fluidoen dinamika

Depositu bat hustu (I)

Depositu bat hustu (II)

Urak bultzatutako
kohetea

Oszilazioak, U
itxurako hodi batean

Oszilazioak, ontzi
komunikatuetan

Fluido errealak.
Poiseuille-ren legea

Gas baten
biskositatea

Likido baten 
biskositatea

Fluido bai bi zilindro
ardazkideren tartean

Ontzi bat kapilar
batetik deskargatzen

Kapilardun ontzi baten
karga eta deskarga

Desintegrazio-kate
baten analogia

Erregimen laminarra 
eta zurrunbilotsua

 Magnus efektua

Magnus efektua

Saiakuntza

Solido bat fluido batean zehar mugitzen

Solido bat  fluido batean zehar nola mugitzen den ikertzea oso interesgarria da, besteak beste, hegazkinak diseinatzeko edota futbol-jokalari batek baloiari ematen dion efektua ulertzeko.

Demagun objektu simetriko bat, esate baterako irudiko zilindroa. Ikusten denez, fluidoaren korronte-lerroak simetrikoki banatzen dira objektuaren gainetik eta azpitik. Fluidoaren abiadura nulua da justu objektuaren diametro horizontalaren muturretan eta, aldiz, maximoa bere diametro bertikalaren muturretan. Bestelako orientazioa duten diametroetan fluidoaren abiadurak bitarteko balioak ditu.

Fluidoa ideala bada, presioa simetrikoki banatzen da objektuaren inguru osoan, eta, horrela, presio-indar guztiak simetrikoki baliogabetzen dira diametro bakoitzaren bi muturren artean. Fluidoak objektuari egiten dion indar erresultantea nulua da. Alegia, paradoxa bat sortzen da, gorputz simetriko bat fluido ideal baten korrontean kokatzen badugu, fluidoak ez dio arraste-indarrik eragiten.

Fluido errealetan ikusi dugunez, Stokes-en formularen arabera, objektuak indarra jasaten du, izan ere, abiadura erlatiboaren eta formaren menpekoa.

Magnus efektua

Demagun zilindroak biratu egiten duela, esate baterako, erlojuaren orratzen alde eta, lehen bezala, fluido baten korrontean kokatuta dagoela, korronte laminarra eta abiadura konstanteduna.

Marruskaduraren eraginez eta fluidoaren biskositatearen eraginez, zilindro birakorraren gainazalak ukitzen dituten fluido-elementuak bultzatu egiten ditu bere biraketa-higiduraren arabera, alegia, zilindroaren gainaldeko elementuek (A) lehen zeukatena baino abiadura handiagoa izango dute eta zilindroaren azpialdeko elementuek, berriz, (B) lehen baino abiadura txikiagoa izango dute.

Gainaldeko fluidoak abiadura bizkorragoa izango du eta azpialdeko fluidoak motelagoa. Bernoulli-ren ekuazioaren arabera, A puntuko presioa B puntukoa baino txikiagoa izango da. Arrazonamendu bera aplika daiteke beste diametroetan ere, eta fluidoak objektuari eragiten dion presio-indar erresultantea bertikala da eta gorantz, alegia fluidoaren korrontearekiko perpendikularra, beheko irudiak erakusten duen bezala.

Magnus efektua hobeto ulertzeko, komeni da korronte-funtzioa definitzea, Y(x, y), eta, izan ere, korronte-lerroak dira Y(x, y)= kte. dutenak (marra gorriak).

Abiaduren eremua lortzen da korronte-funtzioa deribatuz (deribatu partziala), eta abiadura tangentziala honela lortzen da:

Irudian abiadurak bektoreez adierazi dira, fluidoaren elementuetan itsatsita (denak beltzak).

Fluidoaren presioa abiaduraren menpekoa da, Bernoulli-ren teoremaren arabera, p=r v2/2. Non r, fluidoaren dentsitatea, konstantetzat hartzen den. Presio-indarra gainazalean perpendikularki aplikatzen da, ondoko irudiak erakusten duen bezala, eta indar horren osagai bertikala hau da:  -sinq ·p(q )·dS

Zilindroaren erradioa R eta luzera L izanik, gainazal elementua, dS, honela adieraz daiteke: dS=L·R·dq ,

eta indar erresultantea lortzeko, q angeluarekiko integratu behar da 0 eta 2p artean. Zilindroak jasaten duen goranzko indarrak, luzera unitateko Kutta-Joukowskiren formula izena dauka:

F=r v₀G

Eta hemen v₀ da fluidoaren abiadura zilindrotik urruti (infinituan, zilindroaren eraginik ez daukanean) eta G deritzo abiadura-eremuaren zirkulazioari objektu solidoa inguratzen duen edozein kurba itxitan zehar.

Saiakuntza

Ondorengo applet-ak erakusten ditu fluido baten korronte-lerroak erregimen laminarrean eta zilindro birakor bat, w abiadura angeluarraz biratzen, erlojuaren orratzen alde.

Aukeran idatz daiteke:

• Zirkulazioa adierazten duen G parametroa, zilindroaren w abiadura angeluarraren proportzionala da eta erregimen laminarrean zirkulatzen ari den fluidoari aplikatzen zaio.

Hasi botoian klik egin.

Korronte-lerroen itxura ikusten da. Erraz konpara daitezke korronte-lerrook G zirkulazioa nulua ez denean eta nulua denean  (zilindroak biratzen ez duenean). Ikus daitekeenez, pausaguneko puntuak (fluidoak abiadura nulua atzematen duen puntuak) zilindroaren behealderantz desplazatzen doaz.

Bektore gorri batek zilindroak jasaten duen presio-indar erresultantea adierazten du, F.