Fluidoak

Fluidoen dinamika

Depositu bat hustu (I)

Depositu bat hustu (II)

Urak bultzatutako
kohetea

Oszilazioak, U
itxurako hodi batean

Oszilazioak, ontzi
komunikatuetan

Fluido errealak.
Poiseuille-ren legea

Gas baten
biskositatea

 Likido baten
   biskositatea

Fluido bat bi zilindro
ardazkideren tartean

Ontzi bat kapilar
batetik deskargatzen

Kapilardun ontzi baten
karga eta deskarga

Desintegrazio-kate
baten analogia

Erregimen laminarra
eta zurrunbilotsua

Magnus efektua

Aire-burbuila bat hodi kapilar batean desplazatzen

Erreferentziak

Kapitulu honetan bi metodo deskribatzen ditugu likido baten biskositatea neurtzeko, bietan, fluidoa hodi kapilar batean zehar jariotzen ari da, alegia tutu zilindriko oso estuan zehar.

Fluido-zutabe bat erortzen

Beirazko hodi bat bertikalki kokatzen da likidoa daukan ontzi baten gainean, irudiak erakusten duen bezala. Likidoa zurrupatzen da eta hodian gora igotzen da. Altuera jakin bateraino iritsitakoan, goiko muturra estali egiten da, eta  beste muturra likidotan sartuta mantentzen da.

Goiko muturreko estalkia kendu eta kronometro bat martxan jartzen da. Likidoa hodian behera jaisten hasten da eta, x distantzia desplazatu denean, denbora neurtzen da.

Likido bat R erradiodun hodi batean zehar eta batezbesteko v abiaduraz jariotzen ari denean, Poiseuille-ren legearen arabera, fluidoaren emaria, G= πR²v,  hodian zehar dagoen presio-gradientearekiko zuzenki proportzionala da, alegia, honekiko: (p₁−p₂)/L

Likido-zutabearen altuera x bada, orduan, bi muturren arteko presio-diferentzia p₁−p₂=ρgx da (ρ, likidoaren dentsitatea) eta Poiseuille-ren legea honela berridatz daiteke:

Ikusten denez, likidoa abiadura konstanteaz jaisten da hodian behera. Hodia bertikal egon beharrean, θ angelua inklinatzen badugu, presio-diferentzia txikiagoa da:

p₁−p₂=ρg(cosθ)x

Eta fluidoaren jaitsiera-abiadura ere txikiagoa da:

Ondoren aurkezten diren likidoen ρ dentsitateak hauek dira:

Datuen jatorria: Koshkin N. I., Shirkévich M. G. Manual de Física Elemental. Mir Argitaletxea(1975). 37. or.

Adibidea

• Ura aukeratzen badugu: ρ=1000 kg/m³

• Hodiaren inklinazioa: θ=60º

• Hodiaren erradioa: R=0.2 mm

Esperimentuan ateratzen da, ur-zutabea metro 1 jaisten dela 42.75 segundotan. Hortaz,

Saiakuntza

Aukeran idatz daitezke:

• Hodiak norabide bertikalarekin osatzen duen θ angelua, desplazamendu-barrari saguaz eragiten.

• Likidoa, zerrenda tolesgarriko bostetatik bat aukeratuz (Ura, Azetona, Alkohol etilikoa, Anilina, Kloroformoa).

• Beirazko hodiaren R erradioa, zerrenda tolesgarriko bostetatik bat aukeratuz, 0.1 eta 0.5 mm bitartean.

Berria botoian klikatu datuak onartzeko eta, ondoren Hasi botoian.

Likidoa jaisten ikusten da (abiadura konstanteaz) eta neurtu behar da zenbat denbora behar duen distantzia jakin bat osatu arte, esaterako 1.5 metro.

Programa interaktiboak idatziz ematen ditu uneoro denbora eta likido-zutabearen posizioa, leihatilaren goiko eta eskumako erpinean.

Biskositatea kalkulatu.

Aire-burbuila bat hodi kapilar batean desplazatzen

Beirazko tutu estu eta luze bat (kapilarra) horizontalki kokatzen da. Bi muturretan, A eta B, ontzi handi bana kokatzen da. Bi ontzietan likidoa sartzen da, biskositatea neurtzeko, baina tartean, hodi horizontalean, aire-burbuila bat uzten da. Kapilarraren luzera L da eta erradioa R.

Demagun bi ontzietan likidoak h altuera-diferentzia daukala, irudiak erakusten duen bezala. Bi ontzietako giltzak irekitzen direnean, aire-burbuila mugitu egiten da hodi horizontalean zehar v abiadura konstanteaz. Erlazio bat lortuko dugu likidoaren h altuera-diferentziaren eta aire burbuilaren v abiaduraren artean.

Hodi horizontalaren bi muturren arteko presio-diferentzia honakoa da:

p_A−p_B=ρgh

Demagun hodi horizontalaren luzera L dela eta aire burbuilarena d, baina  d<<L

Burbuila mugitzen ari denean,  p_A−p_B presio-diferentziak hiru atal ditu:

1. Likidoaren higidura

La Poiseuille-ren legearen arabera, emaria, G= πR²v , presio-diferentziaren proportzionala da. Baina likidoaren luzera L−d da eta mugitzen ari da, v abiaduraz batez beste, beraz:

fluidoaren biskositate ezezaguna η da.

2. Burbuilaren airearen higidura:

Poiseuille-ren legea modu berean aplikatzen badiogu burbuilako aireari, d luzera duenez eta v abiaduraz desplazatzen ari denez:

hemen η’=1.72·10^-5 kg/(m·s) airearen biskositatea da.

3. Aire-burbuilaren barruko presio-soberakina:

Aire burbuila esferiko batek, R erradioa badu eta γ gainazal tentsiodun likido baten barruan badago, honako presio-soberakina dauka:

Burbuila ez bada esferikoa, goiko irudiak erakusten duen itxurakoa baizik, presio-soberakinaren adierazpena honelakoa da:

hemen, θ₁ eta θ₂ kontaktu-angeluak dira (ikus bedi erreferentzietan aipatutako artikulua)

Beraz, bi muturren arteko presio-diferentzia totala hau da:

Airearen η’ biskositatea oso txikia da (10^-5 ordenakoa) likidoen η biskositatearen aldean (esaterako urarena 10^-3 ordenakoa), eta bestalde, burbuilaren d luzera oso txikia da (1 cm inguru) hodiaren L luzera osoaren aldean (1 metro). Hortaz, Δp₂ terminoa arbuia daiteke beste bi terminoen aldean:

Grafikoki adierazten badugu ontzietako likidoaren h altuera-diferentzia, Y ardatzean, eta likidoaren v abiadura X ardatzean, lerro zuzen bat ateratzen da. Zuzen horren malda likidoaren η biskositatearen proportzionala da eta bere ordenatua jatorrian (Y ardatzaren mozketa) Δp3/(ρg) da, likidoaren gainazal tentsioak burbuilaren barruan sorturiko presio-soberakina.

Oharra: burbuila hodi horizontalean zehar desplazatzean, likido apur bat pasatzen da ezkerreko ontzitik eskumakora. Hodiaren erradioa oso txikia denez eta ontzien sekzioa, berriz, handia, ontzietako likidoaren altuera ia ez da aldatzen, alegia, h ia erabat konstante mantentzen da neurketak irauten duen bitarte osoan.

Saiakuntza

Berria botoian klikatu.

• Likidoa aukeratzen da, zerrenda tolesgarriko lauetatik bat aukeratuz (ura, alkohol etilikoa, bentzenoa, anilina).

• Presioa desplazamendu-barrari saguaz eragiten, ezkerreko ontziko likidoaren altuera aukeratzen da. Eskumakoa finkoa da eta likido-zutabearen altuera horrek presio-diferentzia finkatzen du:  p_A−p_B=ρgh.

Gainontzeko parametroak finkotzat hartu dira:

• Hodi horizontalaren erradioa, R=0.058 cm.

• Hodi horizontalaren luzera, L=100 cm.

• Aire-burbuilaren luzera, d=1 cm.

Hasi botoia sakatuz, ezkerreko ontziaren gaineko giltza irekitzen da, airea sartzen da, presio atmosferikoa berdindu arte, eta orduan, bi ontzien arteko presio-diferentzia aplikatzen da, burbuila mugitzen hasteko.

Burbuila hasieran hodiaren ezkerreko muturrean dago (x=0) eta eskumarantz mugitzen hasten da. Leihatilaren goiko aldean programak zenbakiz erakusten ditu denbora eta desplazamendua. Burbuilaren abiadura kalkulatzeko, desplazamendua zati denbora egin, esaterako L=100cm.

Leihatilaren ezkerraldean datu bikotea idatzita agertzen da (h, v).

Presio-diferentzia aldatu (h) eta berriz ere Berria botoiari sakatu. Berriz ere burbuila mugitzen da bere v abiadura neurtzeko.

Zenbait neurketa egin ondoren, likido berarekin eta presio ezberdinekin, Grafikoa botoian sakatu.

Puntu esperimentalak adierazten dira eta, gainean, honako zuzen teorikoa:

Ardatz horizontalean burbuilaren v abiadura ipini da (cm/s-tan) eta ardatz bertikalean ezker ontziko likidoaren hasierako h altuera (cm-tan). Programa interaktiboak zuzenaren malda kalkulatzen du, leihatilaren goiko aldean zenbakiz erakusten du, eta hortik likidoaren η biskositatea kalkula daiteke.

Fluidoen dentsitateak ere behar dira kalkulua egiteko:

Adibidea:

Har dezagun likidotzat ura, eta zenbait neurketa egin ondoren (presioa-abiadura) demagun grafikoa ikustean zuzenaren malda hauxe atera dela: 2.52 s. Ondoren, uraren biskositatea honela kalkulatzen da: