Fluidoak

Fluidoen dinamika

Depositu bat hustu (I)

Depositu bat hustu (II)

Urak bultzatutako
kohetea

Oszilazioak, U
itxurako hodi batean

Oszilazioak, ontzi
komunikatuetan

Fluido errealak.
Poiseuille-ren legea

Gas baten
biskositatea

Likido baten 
biskositatea

Fluido bat bi zilindro
ardazkideren tartean

Ontzi bat kapilar
batetik deskargatzen

Kapilardun ontzi baten
karga eta deskarga

Desintegrazio-kate
  baten analogia

Erregimen laminarra
eta zurrunbilotsua

Magnus efektua

Saiakuntza

Erreferentziak

Desintegrazio erradiaktibo baten kate-erreakzio bat simula daiteke, esaterako hiru terminoduna (A® B® C), non A sustantzia erradiaktibo bat den eta, desintegratzean, B sustantzia sortzen duen eta halaber, B desintegratzean, C sustantzia egonkorra sortzen duen. Simulazioa egiteko, hiru ontzi ipin daitezke elkarren segidan, lehen biak kapilardunak eta hirugarrena itxia: A kapilardun ontzia B ontziaren gainean likidoa hornitzen, eta B ontzia C ontziaren gainean likidoa hornitzen.

Oinarri fisikoak

Kapilardun ontzi bateko fluido-zutabearen altuera denboraren menpe deskribatzen da, aurreko bi kapituluetan bezalaxe: lehena, ontzi bat kapilar batetik deskargatzen eta bigarrena kapilardun ontzi baten karga eta deskarga.

Oraingo honetan, hiru ontzi dira, eta hiruek dituzte fluido-zutabeak, igotzen eta jaisten honako abiadurekin:

• A ontzia (kapilarduna): bere konstantea a bada eta fluido-zutabearen altuera x, orduan, fluido-zutabearen gutxitze-abiadura, ax izango da
• B ontzia (kapilarduna): bere konstantea b bada eta fluido-zutabearen altuera, y, orduan, fluido-zutabearen gutxitze-abiadura, by izango da, baina A ontziaren azpian dagoenez, handitze-abiadura ax.
• C ontzia (kapilarrik gabea): bere fluido-zutabearen altuera z da, baina handitze-abiadura b·y izango da, B ontziaren azpian dagoelako.

x, y eta z dira, fluido-zutabeen altuerak hurrenez hurren A, B eta C ontzietan. a eta b, berriz, A eta B kapilardun ontzien konstanteak. Hiru ekuazio diferentzial horiek lehen ordenakoak dira, eta soluzio analitikoa onartzen dute hasierako baldintzak ezarrita: t=0, x=x0, y=0, z=0. Hona hemen soluzioak:

Emaitzetan ikus daitekeenez, A ontziaren x altuera esponentzialki gutxitzen da, eta C ontziarena, ordea (itxia denez), z altuera beti hazi egiten da. Ikusgarriena, bitarteko B ontziaren portaera da: lehenengo hazi egiten da y fluido-zutabea, baina maximo batera iritsitakoan gutxituz doa, eta nulu izatera iristen da (teorikoki denbora infinituan). Beraz, hiru fase ezberdin dauzka bitarteko B ontziak:

1. Kapilarretik galtzen duena baino fluido gehiago irabazten du A ontzitik (dy/dt>0).
2. Maximoaren inguruan, oreka dinamikoa gertatzen da, alegia, denbora unitatean sartzen den fluidoa eta irteten dena berdinak dira (dy/dt=0).
3. Denbora unitatean, fluido gehiago galtzen du irabazten duena baino (dy/dt<0).

Hiru ontzien fluido-zutabeen altuerak (x, y eta z) grafikoki adierazten baditugu denboraren menpe, hobeto ulertzen dira sustantzia erradiaktiboen zenbait ezaugarri:

1. Oso biziraupen laburreko materialak existi daitezkeela, esaterako, Radioa 1600 urte (Lurraren adina 2500 milioi urtekoa da).
2. Sustantzia erradiaktiboen kantitateak konstanteak dira gutxi gora behera.
3. Lurreko berun-kantitatea hazten doa etengabe.

Batetik, Lurra sortu zenean, Radio kantitatea oso handia izan zitekeen arren, desintegratzen hasi zenean, hain biziraupen laburra izanda Lurraren adinaren aldean, gaur egun Lurrean dagoen Radio kantitatea oso txikia izan beharko luke (arbuiagarria). Hala ere, ez da hain txikia, zeren serie erradiaktibo baten bitarteko sustantzietako bat baita:

Uranioa(238)® Torioa(234) ® Protaktinioa(234) ® Uranioa(234) ® Torioa(230) ® Radioa(226) ® ..... Beruna(206)

Izan ere, Uranioa Lurrean oso ugaria da eta oso biziraupen luzea dauka (4.56 10⁹ urte), horri esker existitzen da Radioa, Uranioaren desintegrazioaren hondakin gisara. Bitarteko sustantziek berriz, biziraupen labur samarrak dauzkate, eta horregatik sustantzia horien proportzioak gutxi gora behera konstanteak dira.

Gure seriean A® B® C, eta egoera egonkorrean, dy/dt=0, beraz, ax=by. Sustantzia erradiaktibo baten x kantitatea kalkula daiteke, ezagutzen badira, beste sustantzia erradiaktibo baten y kantitatea eta bi sustantzia erradiaktiboen biziraupenak (a eta b). Esaterako, a txikia bada (biziraupen luzea), x astiro gutxitzen da, eta oreka-egoerak luze irauten du.

Edozein kasutan, sustantzia egonkorra, C, etengabe handituz doa.

Kasu berezia

A kapilardun ontziaren konstantea eta B ontziarena berdinak badira, a=b, orduan, adierazpen grafikoan ikusten da, x urdinez eta y gorriz fluido-zutabeen altuerak honakoak direla:

x=x₀·exp(-a·t)
y=x₀·a·t·exp(-a·t)

Bi kurbak mozten diren puntuan, justu bigarren kurbaren maximoa da:

• Mozketa

x=y, t=1/a

• Maximoa: lehen deribatua nulua dela inposatu:

• Inflexio puntua

Bigarren kurbaren inflexio-puntua kalkulatzen da, y(t)-ren bigarren deribatua nulua dela inposatuz:

Inflexio puntuaren abzisa (aldiunea) justu maximoaren bikoitza da.

Saiakuntza

Aukeran idatz daitezke:

• A ontziaren kapilarrak duen luzera, desplazamendu-barrari saguaz eragiten.

• B ontziaren kapilarrak duen luzera, desplazamendu-barrari saguaz eragiten.

Berria botoian klik egin.

Saguarekin, lehen ontziko gezi gorria (A) gora eta behera desplaza daiteke, fluido-zutabearen altuera finkatzeko.

Hasi botoian klika ezazu.

Esate baterako, A ontziaren kapilarra oso luzea aukeratu ezazu (adibidez 10cm), eta txikia B ontziarena (adib. 2cm), eta ikus bedi nolako eboluzioak dituzten hiru ontzietako fluido-zutabeek.

Ondoren, alderantziz, A ontziaren kapilarra oso laburra (2cm), eta luzea B ontziarena (10cm). Ikus ezazu nola eboluzionatzen duten fluido zutabeek.

Amaitzeko, har itzazu bi kapilarren luzerak berdinak (5cm).